Move skip coding into interp_bits2pulses().
[opus.git] / libcelt / cwrs.c
index 5c1fe6d..843dcd5 100644 (file)
@@ -1,4 +1,7 @@
-/* (C) 2007 Timothy B. Terriberry */
+/* Copyright (c) 2007-2008 CSIRO
+   Copyright (c) 2007-2009 Xiph.Org Foundation
+   Copyright (c) 2007-2009 Timothy B. Terriberry
+   Written by Timothy B. Terriberry and Jean-Marc Valin */
 /*
    Redistribution and use in source and binary forms, with or without
    modification, are permitted provided that the following conditions
    NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS
    SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
 */
+
+#ifdef HAVE_CONFIG_H
+#include "config.h"
+#endif
+
+#include "os_support.h"
 #include <stdlib.h>
+#include <string.h>
 #include "cwrs.h"
+#include "mathops.h"
+#include "arch.h"
 
-/*Returns the numer of ways of choosing _m elements from a set of size _n with
-   replacement when a sign bit is needed for each unique element.*/
-#if 0
-static celt_uint32_t ncwrs(int _n,int _m){
-  static celt_uint32_t c[32][32];
-  if(_n<0||_m<0)return 0;
-  if(!c[_n][_m]){
-    if(_m<=0)c[_n][_m]=1;
-    else if(_n>0)c[_n][_m]=ncwrs(_n-1,_m)+ncwrs(_n,_m-1)+ncwrs(_n-1,_m-1);
-  }
-  return c[_n][_m];
-}
-#else
-celt_uint32_t ncwrs(int _n,int _m){
-  celt_uint32_t ret;
-  celt_uint32_t f;
-  celt_uint32_t d;
-  int      i;
-  if(_n<0||_m<0)return 0;
-  if(_m==0)return 1;
-  if(_n==0)return 0;
-  ret=0;
-  f=_n;
-  d=1;
-  for(i=1;i<=_m;i++){
-    ret+=f*d<<i;
-    f=(f*(_n-i))/(i+1);
-    d=(d*(_m-i))/i;
+/*Guaranteed to return a conservatively large estimate of the binary logarithm
+   with frac bits of fractional precision.
+  Tested for all possible 32-bit inputs with frac=4, where the maximum
+   overestimation is 0.06254243 bits.*/
+int log2_frac(ec_uint32 val, int frac)
+{
+  int l;
+  l=EC_ILOG(val);
+  if(val&val-1){
+    /*This is (val>>l-16), but guaranteed to round up, even if adding a bias
+       before the shift would cause overflow (e.g., for 0xFFFFxxxx).*/
+    if(l>16)val=(val>>l-16)+((val&(1<<l-16)-1)+(1<<l-16)-1>>l-16);
+    else val<<=16-l;
+    l=l-1<<frac;
+    /*Note that we always need one iteration, since the rounding up above means
+       that we might need to adjust the integer part of the logarithm.*/
+    do{
+      int b;
+      b=(int)(val>>16);
+      l+=b<<frac;
+      val=val+b>>b;
+      val=val*val+0x7FFF>>15;
+    }
+    while(frac-->0);
+    /*If val is not exactly 0x8000, then we have to round up the remainder.*/
+    return l+(val>0x8000);
   }
-  return ret;
+  /*Exact powers of two require no rounding.*/
+  else return l-1<<frac;
 }
-#endif
 
-#if 0
-celt_uint64_t ncwrs64(int _n,int _m){
-  static celt_uint64_t c[101][101];
-  if(_n<0||_m<0)return 0;
-  if(!c[_n][_m]){
-    if(_m<=0)c[_n][_m]=1;
-    else if(_n>0)c[_n][_m]=ncwrs64(_n-1,_m)+ncwrs64(_n,_m-1)+ncwrs64(_n-1,_m-1);
-}
-  return c[_n][_m];
-}
-#else
-celt_uint64_t ncwrs64(int _n,int _m){
-  celt_uint64_t ret;
-  celt_uint64_t f;
-  celt_uint64_t d;
-  int           i;
-  if(_n<0||_m<0)return 0;
-  if(_m==0)return 1;
-  if(_n==0)return 0;
-  ret=0;
-  f=_n;
-  d=1;
-  for(i=1;i<=_m;i++){
-    ret+=f*d<<i;
-    f=(f*(_n-i))/(i+1);
-    d=(d*(_m-i))/i;
-  }
-  return ret;
+#ifndef SMALL_FOOTPRINT
+
+
+#define MASK32 (0xFFFFFFFF)
+
+/*INV_TABLE[i] holds the multiplicative inverse of (2*i+1) mod 2**32.*/
+static const celt_uint32 INV_TABLE[64]={
+  0x00000001,0xAAAAAAAB,0xCCCCCCCD,0xB6DB6DB7,
+  0x38E38E39,0xBA2E8BA3,0xC4EC4EC5,0xEEEEEEEF,
+  0xF0F0F0F1,0x286BCA1B,0x3CF3CF3D,0xE9BD37A7,
+  0xC28F5C29,0x684BDA13,0x4F72C235,0xBDEF7BDF,
+  0x3E0F83E1,0x8AF8AF8B,0x914C1BAD,0x96F96F97,
+  0xC18F9C19,0x2FA0BE83,0xA4FA4FA5,0x677D46CF,
+  0x1A1F58D1,0xFAFAFAFB,0x8C13521D,0x586FB587,
+  0xB823EE09,0xA08AD8F3,0xC10C9715,0xBEFBEFBF,
+  0xC0FC0FC1,0x07A44C6B,0xA33F128D,0xE327A977,
+  0xC7E3F1F9,0x962FC963,0x3F2B3885,0x613716AF,
+  0x781948B1,0x2B2E43DB,0xFCFCFCFD,0x6FD0EB67,
+  0xFA3F47E9,0xD2FD2FD3,0x3F4FD3F5,0xD4E25B9F,
+  0x5F02A3A1,0xBF5A814B,0x7C32B16D,0xD3431B57,
+  0xD8FD8FD9,0x8D28AC43,0xDA6C0965,0xDB195E8F,
+  0x0FDBC091,0x61F2A4BB,0xDCFDCFDD,0x46FDD947,
+  0x56BE69C9,0xEB2FDEB3,0x26E978D5,0xEFDFBF7F,
+  /*
+  0x0FE03F81,0xC9484E2B,0xE133F84D,0xE1A8C537,
+  0x077975B9,0x70586723,0xCD29C245,0xFAA11E6F,
+  0x0FE3C071,0x08B51D9B,0x8CE2CABD,0xBF937F27,
+  0xA8FE53A9,0x592FE593,0x2C0685B5,0x2EB11B5F,
+  0xFCD1E361,0x451AB30B,0x72CFE72D,0xDB35A717,
+  0xFB74A399,0xE80BFA03,0x0D516325,0x1BCB564F,
+  0xE02E4851,0xD962AE7B,0x10F8ED9D,0x95AEDD07,
+  0xE9DC0589,0xA18A4473,0xEA53FA95,0xEE936F3F,
+  0x90948F41,0xEAFEAFEB,0x3D137E0D,0xEF46C0F7,
+  0x028C1979,0x791064E3,0xC04FEC05,0xE115062F,
+  0x32385831,0x6E68575B,0xA10D387D,0x6FECF2E7,
+  0x3FB47F69,0xED4BFB53,0x74FED775,0xDB43BB1F,
+  0x87654321,0x9BA144CB,0x478BBCED,0xBFB912D7,
+  0x1FDCD759,0x14B2A7C3,0xCB125CE5,0x437B2E0F,
+  0x10FEF011,0xD2B3183B,0x386CAB5D,0xEF6AC0C7,
+  0x0E64C149,0x9A020A33,0xE6B41C55,0xFEFEFEFF*/
+};
+
+/*Computes (_a*_b-_c)/(2*_d+1) when the quotient is known to be exact.
+  _a, _b, _c, and _d may be arbitrary so long as the arbitrary precision result
+   fits in 32 bits, but currently the table for multiplicative inverses is only
+   valid for _d<128.*/
+static inline celt_uint32 imusdiv32odd(celt_uint32 _a,celt_uint32 _b,
+ celt_uint32 _c,int _d){
+  return (_a*_b-_c)*INV_TABLE[_d]&MASK32;
 }
-#endif
 
-/*Returns the _i'th combination of _m elements chosen from a set of size _n
-   with associated sign bits.
-  _x:      Returns the combination with elements sorted in ascending order.
-  _s:      Returns the associated sign bits.*/
-void cwrsi(int _n,int _m,celt_uint32_t _i,int *_x,int *_s){
-  int j;
-  int k;
-  for(k=j=0;k<_m;k++){
-    celt_uint32_t pn;
-    celt_uint32_t p;
-    celt_uint32_t t;
-    p=ncwrs(_n-j,_m-k-1);
-    pn=ncwrs(_n-j-1,_m-k-1);
-    p+=pn;
-    if(k>0){
-      t=p>>1;
-      if(t<=_i||_s[k-1])_i+=t;
-    }
-    while(p<=_i){
-      _i-=p;
-      j++;
-      p=pn;
-      pn=ncwrs(_n-j-1,_m-k-1);
-      p+=pn;
+/*Computes (_a*_b-_c)/_d when the quotient is known to be exact.
+  _d does not actually have to be even, but imusdiv32odd will be faster when
+   it's odd, so you should use that instead.
+  _a and _d are assumed to be small (e.g., _a*_d fits in 32 bits; currently the
+   table for multiplicative inverses is only valid for _d<=256).
+  _b and _c may be arbitrary so long as the arbitrary precision reuslt fits in
+   32 bits.*/
+static inline celt_uint32 imusdiv32even(celt_uint32 _a,celt_uint32 _b,
+ celt_uint32 _c,int _d){
+  celt_uint32 inv;
+  int           mask;
+  int           shift;
+  int           one;
+  celt_assert(_d>0);
+  shift=EC_ILOG(_d^_d-1);
+  celt_assert(_d<=256);
+  inv=INV_TABLE[_d-1>>shift];
+  shift--;
+  one=1<<shift;
+  mask=one-1;
+  return (_a*(_b>>shift)-(_c>>shift)+
+   (_a*(_b&mask)+one-(_c&mask)>>shift)-1)*inv&MASK32;
+}
+
+#endif /* SMALL_FOOTPRINT */
+
+/*Although derived separately, the pulse vector coding scheme is equivalent to
+   a Pyramid Vector Quantizer \cite{Fis86}.
+  Some additional notes about an early version appear at
+   http://people.xiph.org/~tterribe/notes/cwrs.html, but the codebook ordering
+   and the definitions of some terms have evolved since that was written.
+
+  The conversion from a pulse vector to an integer index (encoding) and back
+   (decoding) is governed by two related functions, V(N,K) and U(N,K).
+
+  V(N,K) = the number of combinations, with replacement, of N items, taken K
+   at a time, when a sign bit is added to each item taken at least once (i.e.,
+   the number of N-dimensional unit pulse vectors with K pulses).
+  One way to compute this is via
+    V(N,K) = K>0 ? sum(k=1...K,2**k*choose(N,k)*choose(K-1,k-1)) : 1,
+   where choose() is the binomial function.
+  A table of values for N<10 and K<10 looks like:
+  V[10][10] = {
+    {1,  0,   0,    0,    0,     0,     0,      0,      0,       0},
+    {1,  2,   2,    2,    2,     2,     2,      2,      2,       2},
+    {1,  4,   8,   12,   16,    20,    24,     28,     32,      36},
+    {1,  6,  18,   38,   66,   102,   146,    198,    258,     326},
+    {1,  8,  32,   88,  192,   360,   608,    952,   1408,    1992},
+    {1, 10,  50,  170,  450,  1002,  1970,   3530,   5890,    9290},
+    {1, 12,  72,  292,  912,  2364,  5336,  10836,  20256,   35436},
+    {1, 14,  98,  462, 1666,  4942, 12642,  28814,  59906,  115598},
+    {1, 16, 128,  688, 2816,  9424, 27008,  68464, 157184,  332688},
+    {1, 18, 162,  978, 4482, 16722, 53154, 148626, 374274,  864146}
+  };
+
+  U(N,K) = the number of such combinations wherein N-1 objects are taken at
+   most K-1 at a time.
+  This is given by
+    U(N,K) = sum(k=0...K-1,V(N-1,k))
+           = K>0 ? (V(N-1,K-1) + V(N,K-1))/2 : 0.
+  The latter expression also makes clear that U(N,K) is half the number of such
+   combinations wherein the first object is taken at least once.
+  Although it may not be clear from either of these definitions, U(N,K) is the
+   natural function to work with when enumerating the pulse vector codebooks,
+   not V(N,K).
+  U(N,K) is not well-defined for N=0, but with the extension
+    U(0,K) = K>0 ? 0 : 1,
+   the function becomes symmetric: U(N,K) = U(K,N), with a similar table:
+  U[10][10] = {
+    {1, 0,  0,   0,    0,    0,     0,     0,      0,      0},
+    {0, 1,  1,   1,    1,    1,     1,     1,      1,      1},
+    {0, 1,  3,   5,    7,    9,    11,    13,     15,     17},
+    {0, 1,  5,  13,   25,   41,    61,    85,    113,    145},
+    {0, 1,  7,  25,   63,  129,   231,   377,    575,    833},
+    {0, 1,  9,  41,  129,  321,   681,  1289,   2241,   3649},
+    {0, 1, 11,  61,  231,  681,  1683,  3653,   7183,  13073},
+    {0, 1, 13,  85,  377, 1289,  3653,  8989,  19825,  40081},
+    {0, 1, 15, 113,  575, 2241,  7183, 19825,  48639, 108545},
+    {0, 1, 17, 145,  833, 3649, 13073, 40081, 108545, 265729}
+  };
+
+  With this extension, V(N,K) may be written in terms of U(N,K):
+    V(N,K) = U(N,K) + U(N,K+1)
+   for all N>=0, K>=0.
+  Thus U(N,K+1) represents the number of combinations where the first element
+   is positive or zero, and U(N,K) represents the number of combinations where
+   it is negative.
+  With a large enough table of U(N,K) values, we could write O(N) encoding
+   and O(min(N*log(K),N+K)) decoding routines, but such a table would be
+   prohibitively large for small embedded devices (K may be as large as 32767
+   for small N, and N may be as large as 200).
+
+  Both functions obey the same recurrence relation:
+    V(N,K) = V(N-1,K) + V(N,K-1) + V(N-1,K-1),
+    U(N,K) = U(N-1,K) + U(N,K-1) + U(N-1,K-1),
+   for all N>0, K>0, with different initial conditions at N=0 or K=0.
+  This allows us to construct a row of one of the tables above given the
+   previous row or the next row.
+  Thus we can derive O(NK) encoding and decoding routines with O(K) memory
+   using only addition and subtraction.
+
+  When encoding, we build up from the U(2,K) row and work our way forwards.
+  When decoding, we need to start at the U(N,K) row and work our way backwards,
+   which requires a means of computing U(N,K).
+  U(N,K) may be computed from two previous values with the same N:
+    U(N,K) = ((2*N-1)*U(N,K-1) - U(N,K-2))/(K-1) + U(N,K-2)
+   for all N>1, and since U(N,K) is symmetric, a similar relation holds for two
+   previous values with the same K:
+    U(N,K>1) = ((2*K-1)*U(N-1,K) - U(N-2,K))/(N-1) + U(N-2,K)
+   for all K>1.
+  This allows us to construct an arbitrary row of the U(N,K) table by starting
+   with the first two values, which are constants.
+  This saves roughly 2/3 the work in our O(NK) decoding routine, but costs O(K)
+   multiplications.
+  Similar relations can be derived for V(N,K), but are not used here.
+
+  For N>0 and K>0, U(N,K) and V(N,K) take on the form of an (N-1)-degree
+   polynomial for fixed N.
+  The first few are
+    U(1,K) = 1,
+    U(2,K) = 2*K-1,
+    U(3,K) = (2*K-2)*K+1,
+    U(4,K) = (((4*K-6)*K+8)*K-3)/3,
+    U(5,K) = ((((2*K-4)*K+10)*K-8)*K+3)/3,
+   and
+    V(1,K) = 2,
+    V(2,K) = 4*K,
+    V(3,K) = 4*K*K+2,
+    V(4,K) = 8*(K*K+2)*K/3,
+    V(5,K) = ((4*K*K+20)*K*K+6)/3,
+   for all K>0.
+  This allows us to derive O(N) encoding and O(N*log(K)) decoding routines for
+   small N (and indeed decoding is also O(N) for N<3).
+
+  @ARTICLE{Fis86,
+    author="Thomas R. Fischer",
+    title="A Pyramid Vector Quantizer",
+    journal="IEEE Transactions on Information Theory",
+    volume="IT-32",
+    number=4,
+    pages="568--583",
+    month=Jul,
+    year=1986
+  }*/
+
+#ifndef SMALL_FOOTPRINT
+
+/*Compute U(1,_k).*/
+static inline unsigned ucwrs1(int _k){
+  return _k?1:0;
+}
+
+/*Compute V(1,_k).*/
+static inline unsigned ncwrs1(int _k){
+  return _k?2:1;
+}
+
+/*Compute U(2,_k).
+  Note that this may be called with _k=32768 (maxK[2]+1).*/
+static inline unsigned ucwrs2(unsigned _k){
+  return _k?_k+(_k-1):0;
+}
+
+/*Compute V(2,_k).*/
+static inline celt_uint32 ncwrs2(int _k){
+  return _k?4*(celt_uint32)_k:1;
+}
+
+/*Compute U(3,_k).
+  Note that this may be called with _k=32768 (maxK[3]+1).*/
+static inline celt_uint32 ucwrs3(unsigned _k){
+  return _k?(2*(celt_uint32)_k-2)*_k+1:0;
+}
+
+/*Compute V(3,_k).*/
+static inline celt_uint32 ncwrs3(int _k){
+  return _k?2*(2*(unsigned)_k*(celt_uint32)_k+1):1;
+}
+
+/*Compute U(4,_k).*/
+static inline celt_uint32 ucwrs4(int _k){
+  return _k?imusdiv32odd(2*_k,(2*_k-3)*(celt_uint32)_k+4,3,1):0;
+}
+
+/*Compute V(4,_k).*/
+static inline celt_uint32 ncwrs4(int _k){
+  return _k?((_k*(celt_uint32)_k+2)*_k)/3<<3:1;
+}
+
+/*Compute U(5,_k).*/
+static inline celt_uint32 ucwrs5(int _k){
+  return _k?(((((_k-2)*(unsigned)_k+5)*(celt_uint32)_k-4)*_k)/3<<1)+1:0;
+}
+
+/*Compute V(5,_k).*/
+static inline celt_uint32 ncwrs5(int _k){
+  return _k?(((_k*(unsigned)_k+5)*(celt_uint32)_k*_k)/3<<2)+2:1;
+}
+
+#endif /* SMALL_FOOTPRINT */
+
+/*Computes the next row/column of any recurrence that obeys the relation
+   u[i][j]=u[i-1][j]+u[i][j-1]+u[i-1][j-1].
+  _ui0 is the base case for the new row/column.*/
+static inline void unext(celt_uint32 *_ui,unsigned _len,celt_uint32 _ui0){
+  celt_uint32 ui1;
+  unsigned      j;
+  /*This do-while will overrun the array if we don't have storage for at least
+     2 values.*/
+  j=1; do {
+    ui1=UADD32(UADD32(_ui[j],_ui[j-1]),_ui0);
+    _ui[j-1]=_ui0;
+    _ui0=ui1;
+  } while (++j<_len);
+  _ui[j-1]=_ui0;
+}
+
+/*Computes the previous row/column of any recurrence that obeys the relation
+   u[i-1][j]=u[i][j]-u[i][j-1]-u[i-1][j-1].
+  _ui0 is the base case for the new row/column.*/
+static inline void uprev(celt_uint32 *_ui,unsigned _n,celt_uint32 _ui0){
+  celt_uint32 ui1;
+  unsigned      j;
+  /*This do-while will overrun the array if we don't have storage for at least
+     2 values.*/
+  j=1; do {
+    ui1=USUB32(USUB32(_ui[j],_ui[j-1]),_ui0);
+    _ui[j-1]=_ui0;
+    _ui0=ui1;
+  } while (++j<_n);
+  _ui[j-1]=_ui0;
+}
+
+/*Compute V(_n,_k), as well as U(_n,0..._k+1).
+  _u: On exit, _u[i] contains U(_n,i) for i in [0..._k+1].*/
+static celt_uint32 ncwrs_urow(unsigned _n,unsigned _k,celt_uint32 *_u){
+  celt_uint32 um2;
+  unsigned      len;
+  unsigned      k;
+  len=_k+2;
+  /*We require storage at least 3 values (e.g., _k>0).*/
+  celt_assert(len>=3);
+  _u[0]=0;
+  _u[1]=um2=1;
+#ifndef SMALL_FOOTPRINT
+  if(_n<=6 || _k>255)
+#endif
+ {
+    /*If _n==0, _u[0] should be 1 and the rest should be 0.*/
+    /*If _n==1, _u[i] should be 1 for i>1.*/
+    celt_assert(_n>=2);
+    /*If _k==0, the following do-while loop will overflow the buffer.*/
+    celt_assert(_k>0);
+    k=2;
+    do _u[k]=(k<<1)-1;
+    while(++k<len);
+    for(k=2;k<_n;k++)unext(_u+1,_k+1,1);
+  }
+#ifndef SMALL_FOOTPRINT
+  else{
+    celt_uint32 um1;
+    celt_uint32 n2m1;
+    _u[2]=n2m1=um1=(_n<<1)-1;
+    for(k=3;k<len;k++){
+      /*U(N,K) = ((2*N-1)*U(N,K-1)-U(N,K-2))/(K-1) + U(N,K-2)*/
+      _u[k]=um2=imusdiv32even(n2m1,um1,um2,k-1)+um2;
+      if(++k>=len)break;
+      _u[k]=um1=imusdiv32odd(n2m1,um2,um1,k-1>>1)+um1;
     }
-    t=p>>1;
-    _s[k]=_i>=t;
-    _x[k]=j;
-    if(_s[k])_i-=t;
   }
+#endif /* SMALL_FOOTPRINT */
+  return _u[_k]+_u[_k+1];
 }
 
-/*Returns the index of the given combination of _m elements chosen from a set
-   of size _n with associated sign bits.
-  _x:      The combination with elements sorted in ascending order.
-  _s:      The associated sign bits.*/
-celt_uint32_t icwrs(int _n,int _m,const int *_x,const int *_s){
-  celt_uint32_t i;
-  int      j;
-  int      k;
-  i=0;
-  for(k=j=0;k<_m;k++){
-    celt_uint32_t pn;
-    celt_uint32_t p;
-    p=ncwrs(_n-j,_m-k-1);
-    pn=ncwrs(_n-j-1,_m-k-1);
-    p+=pn;
-    if(k>0)p>>=1;
-    while(j<_x[k]){
-      i+=p;
-      j++;
-      p=pn;
-      pn=ncwrs(_n-j-1,_m-k-1);
-      p+=pn;
+/*Returns the _i'th combination of _k elements (at most 32767) chosen from a
+   set of size 1 with associated sign bits.
+  _y: Returns the vector of pulses.*/
+static inline void cwrsi1(int _k,celt_uint32 _i,int *_y){
+  int s;
+  s=-(int)_i;
+  _y[0]=_k+s^s;
+}
+
+#ifndef SMALL_FOOTPRINT
+
+/*Returns the _i'th combination of _k elements (at most 32767) chosen from a
+   set of size 2 with associated sign bits.
+  _y: Returns the vector of pulses.*/
+static inline void cwrsi2(int _k,celt_uint32 _i,int *_y){
+  celt_uint32 p;
+  int           s;
+  int           yj;
+  p=ucwrs2(_k+1U);
+  s=-(_i>=p);
+  _i-=p&s;
+  yj=_k;
+  _k=_i+1>>1;
+  p=ucwrs2(_k);
+  _i-=p;
+  yj-=_k;
+  _y[0]=yj+s^s;
+  cwrsi1(_k,_i,_y+1);
+}
+
+/*Returns the _i'th combination of _k elements (at most 32767) chosen from a
+   set of size 3 with associated sign bits.
+  _y: Returns the vector of pulses.*/
+static void cwrsi3(int _k,celt_uint32 _i,int *_y){
+  celt_uint32 p;
+  int           s;
+  int           yj;
+  p=ucwrs3(_k+1U);
+  s=-(_i>=p);
+  _i-=p&s;
+  yj=_k;
+  /*Finds the maximum _k such that ucwrs3(_k)<=_i (tested for all
+     _i<2147418113=U(3,32768)).*/
+  _k=_i>0?isqrt32(2*_i-1)+1>>1:0;
+  p=ucwrs3(_k);
+  _i-=p;
+  yj-=_k;
+  _y[0]=yj+s^s;
+  cwrsi2(_k,_i,_y+1);
+}
+
+/*Returns the _i'th combination of _k elements (at most 1172) chosen from a set
+   of size 4 with associated sign bits.
+  _y: Returns the vector of pulses.*/
+static void cwrsi4(int _k,celt_uint32 _i,int *_y){
+  celt_uint32 p;
+  int           s;
+  int           yj;
+  int           kl;
+  int           kr;
+  p=ucwrs4(_k+1);
+  s=-(_i>=p);
+  _i-=p&s;
+  yj=_k;
+  /*We could solve a cubic for k here, but the form of the direct solution does
+     not lend itself well to exact integer arithmetic.
+    Instead we do a binary search on U(4,K).*/
+  kl=0;
+  kr=_k;
+  for(;;){
+    _k=kl+kr>>1;
+    p=ucwrs4(_k);
+    if(p<_i){
+      if(_k>=kr)break;
+      kl=_k+1;
     }
-    if((k==0||_x[k]!=_x[k-1])&&_s[k])i+=p>>1;
+    else if(p>_i)kr=_k-1;
+    else break;
   }
-  return i;
+  _i-=p;
+  yj-=_k;
+  _y[0]=yj+s^s;
+  cwrsi3(_k,_i,_y+1);
+}
+
+/*Returns the _i'th combination of _k elements (at most 238) chosen from a set
+   of size 5 with associated sign bits.
+  _y: Returns the vector of pulses.*/
+static void cwrsi5(int _k,celt_uint32 _i,int *_y){
+  celt_uint32 p;
+  int           s;
+  int           yj;
+  p=ucwrs5(_k+1);
+  s=-(_i>=p);
+  _i-=p&s;
+  yj=_k;
+  /* A binary search on U(5,K) avoids the need for 64-bit arithmetic */
+  {
+    int kl=0;
+    int kr=_k;
+    for(;;){
+      _k=kl+kr>>1;
+      p=ucwrs5(_k);
+      if(p<_i){
+        if(_k>=kr)break;
+        kl=_k+1;
+      }
+      else if(p>_i)kr=_k-1;
+      else break;
+    }  
+  }
+  _i-=p;
+  yj-=_k;
+  _y[0]=yj+s^s;
+  cwrsi4(_k,_i,_y+1);
 }
+#endif /* SMALL_FOOTPRINT */
 
-/*Returns the _i'th combination of _m elements chosen from a set of size _n
+/*Returns the _i'th combination of _k elements chosen from a set of size _n
    with associated sign bits.
-  _x:      Returns the combination with elements sorted in ascending order.
-  _s:      Returns the associated sign bits.*/
-void cwrsi64(int _n,int _m,celt_uint64_t _i,int *_x,int *_s){
+  _y: Returns the vector of pulses.
+  _u: Must contain entries [0..._k+1] of row _n of U() on input.
+      Its contents will be destructively modified.*/
+static void cwrsi(int _n,int _k,celt_uint32 _i,int *_y,celt_uint32 *_u){
   int j;
-  int k;
-  for(k=j=0;k<_m;k++){
-    celt_uint64_t pn;
-    celt_uint64_t p;
-    celt_uint64_t t;
-    p=ncwrs64(_n-j,_m-k-1);
-    pn=ncwrs64(_n-j-1,_m-k-1);
-    p+=pn;
-    if(k>0){
-      t=p>>1;
-      if(t<=_i||_s[k-1])_i+=t;
-    }
-    while(p<=_i){
-      _i-=p;
-      j++;
-      p=pn;
-      pn=ncwrs64(_n-j-1,_m-k-1);
-      p+=pn;
-    }
-    t=p>>1;
-    _s[k]=_i>=t;
-    _x[k]=j;
-    if(_s[k])_i-=t;
+  celt_assert(_n>0);
+  j=0;
+  do{
+    celt_uint32 p;
+    int           s;
+    int           yj;
+    p=_u[_k+1];
+    s=-(_i>=p);
+    _i-=p&s;
+    yj=_k;
+    p=_u[_k];
+    while(p>_i)p=_u[--_k];
+    _i-=p;
+    yj-=_k;
+    _y[j]=yj+s^s;
+    uprev(_u,_k+2,0);
   }
+  while(++j<_n);
+}
+
+
+/*Returns the index of the given combination of K elements chosen from a set
+   of size 1 with associated sign bits.
+  _y: The vector of pulses, whose sum of absolute values is K.
+  _k: Returns K.*/
+static inline celt_uint32 icwrs1(const int *_y,int *_k){
+  *_k=abs(_y[0]);
+  return _y[0]<0;
+}
+
+#ifndef SMALL_FOOTPRINT
+
+/*Returns the index of the given combination of K elements chosen from a set
+   of size 2 with associated sign bits.
+  _y: The vector of pulses, whose sum of absolute values is K.
+  _k: Returns K.*/
+static inline celt_uint32 icwrs2(const int *_y,int *_k){
+  celt_uint32 i;
+  int           k;
+  i=icwrs1(_y+1,&k);
+  i+=ucwrs2(k);
+  k+=abs(_y[0]);
+  if(_y[0]<0)i+=ucwrs2(k+1U);
+  *_k=k;
+  return i;
+}
+
+/*Returns the index of the given combination of K elements chosen from a set
+   of size 3 with associated sign bits.
+  _y: The vector of pulses, whose sum of absolute values is K.
+  _k: Returns K.*/
+static inline celt_uint32 icwrs3(const int *_y,int *_k){
+  celt_uint32 i;
+  int           k;
+  i=icwrs2(_y+1,&k);
+  i+=ucwrs3(k);
+  k+=abs(_y[0]);
+  if(_y[0]<0)i+=ucwrs3(k+1U);
+  *_k=k;
+  return i;
+}
+
+/*Returns the index of the given combination of K elements chosen from a set
+   of size 4 with associated sign bits.
+  _y: The vector of pulses, whose sum of absolute values is K.
+  _k: Returns K.*/
+static inline celt_uint32 icwrs4(const int *_y,int *_k){
+  celt_uint32 i;
+  int           k;
+  i=icwrs3(_y+1,&k);
+  i+=ucwrs4(k);
+  k+=abs(_y[0]);
+  if(_y[0]<0)i+=ucwrs4(k+1);
+  *_k=k;
+  return i;
+}
+
+/*Returns the index of the given combination of K elements chosen from a set
+   of size 5 with associated sign bits.
+  _y: The vector of pulses, whose sum of absolute values is K.
+  _k: Returns K.*/
+static inline celt_uint32 icwrs5(const int *_y,int *_k){
+  celt_uint32 i;
+  int           k;
+  i=icwrs4(_y+1,&k);
+  i+=ucwrs5(k);
+  k+=abs(_y[0]);
+  if(_y[0]<0)i+=ucwrs5(k+1);
+  *_k=k;
+  return i;
 }
+#endif /* SMALL_FOOTPRINT */
 
-/*Returns the index of the given combination of _m elements chosen from a set
+/*Returns the index of the given combination of K elements chosen from a set
    of size _n with associated sign bits.
-  _x:      The combination with elements sorted in ascending order.
-  _s:      The associated sign bits.*/
-celt_uint64_t icwrs64(int _n,int _m,const int *_x,const int *_s){
-  celt_uint64_t i;
+  _y:  The vector of pulses, whose sum of absolute values must be _k.
+  _nc: Returns V(_n,_k).*/
+celt_uint32 icwrs(int _n,int _k,celt_uint32 *_nc,const int *_y,
+ celt_uint32 *_u){
+  celt_uint32 i;
   int           j;
   int           k;
-  i=0;
-  for(k=j=0;k<_m;k++){
-    celt_uint64_t pn;
-    celt_uint64_t p;
-    p=ncwrs64(_n-j,_m-k-1);
-    pn=ncwrs64(_n-j-1,_m-k-1);
-    p+=pn;
-    if(k>0)p>>=1;
-    while(j<_x[k]){
-      i+=p;
-      j++;
-      p=pn;
-      pn=ncwrs64(_n-j-1,_m-k-1);
-      p+=pn;
-    }
-    if((k==0||_x[k]!=_x[k-1])&&_s[k])i+=p>>1;
+  /*We can't unroll the first two iterations of the loop unless _n>=2.*/
+  celt_assert(_n>=2);
+  _u[0]=0;
+  for(k=1;k<=_k+1;k++)_u[k]=(k<<1)-1;
+  i=icwrs1(_y+_n-1,&k);
+  j=_n-2;
+  i+=_u[k];
+  k+=abs(_y[j]);
+  if(_y[j]<0)i+=_u[k+1];
+  while(j-->0){
+    unext(_u,_k+2,0);
+    i+=_u[k];
+    k+=abs(_y[j]);
+    if(_y[j]<0)i+=_u[k+1];
   }
+  *_nc=_u[k]+_u[k+1];
   return i;
 }
 
-/*Converts a combination _x of _m unit pulses with associated sign bits _s into
-   a pulse vector _y of length _n.
-  _y: Returns the vector of pulses.
-  _x: The combination with elements sorted in ascending order.
-  _s: The associated sign bits.*/
-void comb2pulse(int _n,int _m,int *_y,const int *_x,const int *_s){
-  int j;
+#ifndef STATIC_MODES
+void get_required_bits(celt_int16 *_bits,int _n,int _maxk,int _frac){
   int k;
-  int n;
-  for(k=j=0;k<_m;k+=n){
-    for(n=1;k+n<_m&&_x[k+n]==_x[k];n++);
-    while(j<_x[k])_y[j++]=0;
-    _y[j++]=_s[k]?-n:n;
+  /*_maxk==0 => there's nothing to do.*/
+  celt_assert(_maxk>0);
+  _bits[0]=0;
+  if (_n==1)
+  {
+    for (k=1;k<=_maxk;k++)
+      _bits[k] = 1<<_frac;
+  }
+  else {
+    VARDECL(celt_uint32,u);
+    SAVE_STACK;
+    ALLOC(u,_maxk+2U,celt_uint32);
+    ncwrs_urow(_n,_maxk,u);
+    for(k=1;k<=_maxk;k++)
+      _bits[k]=log2_frac(u[k]+u[k+1],_frac);
+    RESTORE_STACK;
   }
-  while(j<_n)_y[j++]=0;
 }
+#endif /* STATIC_MODES */
 
-/*Converts a pulse vector vector _y of length _n into a combination of _m unit
-   pulses with associated sign bits _s.
-  _x: Returns the combination with elements sorted in ascending order.
-  _s: Returns the associated sign bits.
-  _y: The vector of pulses, whose sum of absolute values must be _m.*/
-void pulse2comb(int _n,int _m,int *_x,int *_s,const int *_y){
-  int j;
-  int k;
-  for(k=j=0;j<_n;j++){
-    if(_y[j]){
-      int n;
-      int s;
-      n=abs(_y[j]);
-      s=_y[j]<0;
-      for(;n-->0;k++){
-        _x[k]=j;
-        _s[k]=s;
-      }
+void encode_pulses(const int *_y,int _n,int _k,ec_enc *_enc){
+  celt_uint32 i;
+  if (_k==0)
+     return;
+  switch(_n){
+    case 1:{
+      i=icwrs1(_y,&_k);
+      celt_assert(ncwrs1(_k)==2);
+      ec_enc_bits(_enc,i,1);
+    }break;
+#ifndef SMALL_FOOTPRINT
+    case 2:{
+      i=icwrs2(_y,&_k);
+      ec_enc_uint(_enc,i,ncwrs2(_k));
+    }break;
+    case 3:{
+      i=icwrs3(_y,&_k);
+      ec_enc_uint(_enc,i,ncwrs3(_k));
+    }break;
+    case 4:{
+      i=icwrs4(_y,&_k);
+      ec_enc_uint(_enc,i,ncwrs4(_k));
+    }break;
+    case 5:{
+      i=icwrs5(_y,&_k);
+      ec_enc_uint(_enc,i,ncwrs5(_k));
+    }break;
+#endif
+     default:
+    {
+      VARDECL(celt_uint32,u);
+      celt_uint32 nc;
+      SAVE_STACK;
+      ALLOC(u,_k+2U,celt_uint32);
+      i=icwrs(_n,_k,&nc,_y,u);
+      ec_enc_uint(_enc,i,nc);
+      RESTORE_STACK;
+    };
+  }
+}
+
+void decode_pulses(int *_y,int _n,int _k,ec_dec *_dec)
+{
+   if (_k==0) {
+      int i;
+      for (i=0;i<_n;i++)
+         _y[i] = 0;
+      return;
+   }
+   switch(_n){
+    case 1:{
+      celt_assert(ncwrs1(_k)==2);
+      cwrsi1(_k,ec_dec_bits(_dec,1),_y);
+    }break;
+#ifndef SMALL_FOOTPRINT
+    case 2:cwrsi2(_k,ec_dec_uint(_dec,ncwrs2(_k)),_y);break;
+    case 3:cwrsi3(_k,ec_dec_uint(_dec,ncwrs3(_k)),_y);break;
+    case 4:cwrsi4(_k,ec_dec_uint(_dec,ncwrs4(_k)),_y);break;
+    case 5:cwrsi5(_k,ec_dec_uint(_dec,ncwrs5(_k)),_y);break;
+#endif
+      default:
+    {
+      VARDECL(celt_uint32,u);
+      SAVE_STACK;
+      ALLOC(u,_k+2U,celt_uint32);
+      cwrsi(_n,_k,ec_dec_uint(_dec,ncwrs_urow(_n,_k,u)),_y,u);
+      RESTORE_STACK;
     }
   }
 }