Draft update (allocation
[opus.git] / doc / draft-ietf-codec-opus.xml
1 <?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
2 <!DOCTYPE rfc SYSTEM 'rfc2629.dtd'>
3 <?rfc toc="yes" symrefs="yes" ?>
4
5 <rfc ipr="trust200902" category="std" docName="draft-ietf-codec-opus-04">
6
7 <front>
8 <title abbrev="Interactive Audio Codec">Definition of the Opus Audio Codec</title>
9
10
11 <author initials="JM" surname="Valin" fullname="Jean-Marc Valin">
12 <organization>Octasic Inc.</organization>
13 <address>
14 <postal>
15 <street>4101, Molson Street</street>
16 <city>Montreal</city>
17 <region>Quebec</region>
18 <code></code>
19 <country>Canada</country>
20 </postal>
21 <phone>+1 514 282-8858</phone>
22 <email>jean-marc.valin@octasic.com</email>
23 </address>
24 </author>
25
26 <author initials="K." surname="Vos" fullname="Koen Vos">
27 <organization>Skype Technologies S.A.</organization>
28 <address>
29 <postal>
30 <street>Stadsgarden 6</street>
31 <city>Stockholm</city>
32 <region></region>
33 <code>11645</code>
34 <country>SE</country>
35 </postal>
36 <phone>+46 855 921 989</phone>
37 <email>koen.vos@skype.net</email>
38 </address>
39 </author>
40
41
42 <date day="9" month="March" year="2011" />
43
44 <area>General</area>
45
46 <workgroup></workgroup>
47
48 <abstract>
49 <t>
50 This document describes the Opus codec, designed for interactive speech and audio 
51 transmission over the Internet.
52 </t>
53 </abstract>
54 </front>
55
56 <middle>
57
58 <section anchor="introduction" title="Introduction">
59 <t>
60 We propose the Opus codec based on a linear prediction layer (LP) and an
61 MDCT-based layer. The main idea behind the proposal is that
62 the speech low frequencies are usually more efficiently coded using
63 linear prediction codecs (such as CELP variants), while the higher frequencies
64 are more efficiently coded in the transform domain (e.g. MDCT). For low 
65 sampling rates, the MDCT layer is not useful and only the LP-based layer is
66 used. On the other hand, non-speech signals are not always adequately coded
67 using linear prediction, so for music only the MDCT-based layer is used.
68 </t>
69
70 <t>
71 In this proposed prototype, the LP layer is based on the 
72 <eref target='http://developer.skype.com/silk'>SILK</eref> codec 
73 <xref target="SILK"></xref> and the MDCT layer is based on the 
74 <eref target='http://www.celt-codec.org/'>CELT</eref>  codec
75  <xref target="CELT"></xref>.
76 </t>
77
78 <t>This is a work in progress.</t>
79
80 <t>The primary normative part of this specification is provided by the source
81 code part of the document. The codec contains significant amounts of fixed-point
82 arithmetic which must be performed exactly, including all rounding considerations,
83 and so any useful specification must make extensive use of domain-specific
84 symbolic language to adequately define these operations. Additionally, any
85 conflict between the symbolic representation and the included reference
86 implementation must be resolved. For the practical reasons of compatibility and
87 testability it would be advantageous to give the reference implementation to
88 have priority in any disagreement. The C language is also one of the most
89 widely understood human-readable symbolic representations for machine
90 behavior. For these reasons this RFC utilizes the reference implementation
91 as the sole symbolic representation of the codec.</t>
92
93 <t>While the symbolic representation is unambiguous and complete it is not
94 always the easiest way to understand the codec's operation. For this reason
95 this document also describes significant parts of the codec in english and
96 takes the opportunity to explain the rational behind many of the more
97 surprising elements of the design. These descriptions are intended to be
98 accurate and informative but the limitations of common english sometimes
99 result in ambiguity, so it is intended that the reader will always read
100 them alongside the symbolic representation. Numerous references to the
101 implementation are provided for this purpose. The descriptions sometimes
102 differs in ordering, or through mathematical simplification, from the
103 reference wherever such deviation made an explanation easier to understand.
104 For example, the right shift and left shift operations in the reference
105 implementation are often described using division and multiplication in the text.
106 In general, the text is focused on the 'what' and 'why' while the symbolic
107 representation most clearly provides the 'how'.
108 </t>
109
110 </section>
111
112 <section anchor="hybrid" title="Opus Codec">
113
114 <t>
115 In hybrid mode, each frame is coded first by the LP layer and then by the MDCT 
116 layer. In the current prototype, the cutoff frequency is 8 kHz. In the MDCT
117 layer, all bands below 8 kHz are discarded, such that there is no coding
118 redundancy between the two layers. Also both layers use the same instance of 
119 the range coder to encode the signal, which ensures that no "padding bits" are
120 wasted. The hybrid approach makes it easy to support both constant bit-rate
121 (CBR) and varaible bit-rate (VBR) coding. Although the SILK layer used is VBR,
122 it is easy to make the bit allocation of the CELT layer produce a final stream
123 that is CBR by using all the bits left unused by the SILK layer.
124 </t>
125
126 <t>
127 In addition to their frame size, the SILK and CELT codecs require
128 a look-ahead of 5.2 ms and 2.5 ms, respectively. SILK's look-ahead is due to
129 noise shaping estimation (5 ms) and the internal resampling (0.2 ms), while
130 CELT's look-ahead is due to the overlapping MDCT windows. To compensate for the
131 difference, the CELT encoder input is delayed by 2.7 ms. This ensures that low
132 frequencies and high frequencies arrive at the same time.
133 </t>
134
135
136 <section title="Source Code">
137 <t>
138 The source code is currently available in a
139 <eref target='git://git.xiph.org/users/jm/ietfcodec.git'>Git repository</eref> 
140 which references two other
141 repositories (for SILK and CELT). Development snapshots are provided at 
142 <eref target='http://opus-codec.org/'/>.
143
144 </t>
145 </section>
146
147 </section>
148
149 <section anchor="modes" title="Codec Modes">
150 <t>
151 There are three possible operating modes for the proposed prototype:
152 <list style="numbers">
153 <t>A linear prediction (LP) mode for use in low bit-rate connections with up to 8 kHz audio bandwidth (16 kHz sampling rate)</t>
154 <t>A hybrid (LP+MDCT) mode for full-bandwidth speech at medium bitrates</t>
155 <t>An MDCT-only mode for very low delay speech transmission as well as music transmission.</t>
156 </list>
157 Each of these modes supports a number of difference frame sizes and sampling
158 rates. In order to distinguish between the various modes and configurations,
159 we define a single-byte table-of-contents (TOC) header that can used in the transport layer 
160 (e.g RTP) to signal this information. The following describes the proposed
161 TOC byte.
162 </t>
163
164 <t>
165 The LP mode supports the following configurations (numbered from 0 to 11):
166 <list style="symbols">
167 <t>8 kHz:  10, 20, 40, 60 ms (0..3)</t>
168 <t>12 kHz: 10, 20, 40, 60 ms (4..7)</t>
169 <t>16 kHz: 10, 20, 40, 60 ms (8..11)</t>
170 </list>
171 for a total of 12 configurations.
172 </t>
173
174 <t>
175 The hybrid mode supports the following configurations (numbered from 12 to 15):
176 <list style="symbols">
177 <t>32 kHz: 10, 20 ms (12..13)</t>
178 <t>48 kHz: 10, 20 ms (14..15)</t>
179 </list>
180 for a total of 4 configurations.
181 </t>
182
183 <t>
184 The MDCT-only mode supports the following configurations (numbered from 16 to 31):
185 <list style="symbols">
186 <t>8 kHz:  2.5, 5, 10, 20 ms (16..19)</t>
187 <t>16 kHz: 2.5, 5, 10, 20 ms (20..23)</t>
188 <t>32 kHz: 2.5, 5, 10, 20 ms (24..27)</t>
189 <t>48 kHz: 2.5, 5, 10, 20 ms (28..31)</t>
190 </list>
191 for a total of 16 configurations.
192 </t>
193
194 <t>
195 There is thus a total of 32 configurations, encoded in 5 bits. On bit is used to signal mono vs stereo, which leaves 2 bits for the number of frames per packets (codes 0 to 3):
196 <list style="symbols">
197 <t>0:    1 frames in the packet</t>
198 <t>1:    2 frames in the packet, each with equal compressed size</t>
199 <t>2:    2 frames in the packet, with different compressed size</t>
200 <t>3:    arbitrary number of frames in the packet</t>
201 </list>
202 For code 2, the TOC byte is followed by the length of the first frame, encoded as described below.
203 For code 3, the TOC byte is followed by a byte encoding the number of frames in the packet, with the MSB indicating VBR. In the VBR case, the byte indicating the number of frames is followed by N-1 frame 
204 lengths encoded as described below. As an additional limit, the audio duration contained
205 within a packet may not exceed 120 ms.
206 </t>
207
208 <t>
209 The compressed size of the frames (if needed) is indicated -- usually -- with one byte, with the following meaning:
210 <list style="symbols">
211 <t>0:          No frame (DTX or lost packet)</t>
212 <t>1-251:      Size of the frame in bytes</t>
213 <t>252-255:    A second byte is needed. The total size is (size[1]*4)+size[0]</t>
214 </list>
215 </t>
216
217 <t>
218 The maximum size representable is 255*4+255=1275 bytes. For 20 ms frames, that 
219 represents a bit-rate of 510 kb/s, which is really the highest rate anyone would want 
220 to use in stereo mode (beyond that point, lossless codecs would be more appropriate).
221 </t>
222
223 <section anchor="examples" title="Examples">
224 <t>
225 Simplest case: one narrowband mono 20-ms SILK frame
226 </t>
227
228 <t>
229 <figure>
230 <artwork><![CDATA[
231  0                   1                   2                   3
232  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
233 +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
234 |    1    |0|0|0|               compressed data...              |
235 +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
236 ]]></artwork>
237 </figure>
238 </t>
239
240 <t>
241 Two 48 kHz mono 5 ms CELT frames of the same compressed size:
242 </t>
243
244 <t>
245 <figure>
246 <artwork><![CDATA[
247  0                   1                   2                   3
248  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
249 +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
250 |    29   |0|0|1|               compressed data...              |
251 +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
252 ]]></artwork>
253 </figure>
254 </t>
255
256 <t>
257 Two 48 kHz mono 20-ms hybrid frames of different compressed size:
258 </t>
259
260 <t>
261 <figure>
262 <artwork><![CDATA[
263  0                   1                   2                   3
264  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
265 +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
266 |    15   |0|1|1|       2       |   frame size  |compressed data|
267 +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
268 |                       compressed data...                      |
269 +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
270 ]]></artwork>
271 </figure>
272 </t>
273
274 <t>
275 Four 48 kHz stereo 20-ms CELT frame of the same compressed size:
276
277 </t>
278
279 <t>
280 <figure>
281 <artwork><![CDATA[
282  0                   1                   2                   3
283  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
284 +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
285 |    31   |1|1|0|       4       |      compressed data...       |
286 +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
287 ]]></artwork>
288 </figure>
289 </t>
290 </section>
291
292
293 </section>
294
295 <section title="Opus Decoder">
296 <t>
297 The Opus decoder consists of two main blocks: the SILK decoder and the CELT decoder. 
298 The output of the Opus decode is the sum of the outputs from the SILK and CELT decoders
299 with proper sample rate conversion and delay compensation as illustrated in the
300 block diagram below. At any given time, one or both of the SILK and CELT decoders
301 may be active. 
302 <figure>
303 <artwork>
304 <![CDATA[
305                        +-------+    +----------+
306                        | SILK  |    |  sample  |
307                     +->|encoder|--->|   rate   |----+
308 bit-    +-------+   |  |       |    |conversion|    v
309 stream  | Range |---+  +-------+    +----------+  /---\  audio
310 ------->|decoder|                                 | + |------>
311         |       |---+  +-------+    +----------+  \---/
312         +-------+   |  | CELT  |    | Delay    |    ^
313                     +->|decoder|----| compens- |----+
314                        |       |    | ation    |
315                        +-------+    +----------+
316 ]]>
317 </artwork>
318 </figure>
319 </t>
320
321 <section anchor="range-decoder" title="Range Decoder">
322 <t>
323 The range decoder extracts the symbols and integers encoded using the range encoder in
324 <xref target="range-encoder"></xref>. The range decoder maintains an internal
325 state vector composed of the two-tuple (dif,rng), representing the
326 difference between the high end of the current range and the actual
327 coded value, and the size of the current range, respectively. Both
328 dif and rng are 32-bit unsigned integer values. rng is initialized to
329 2^7. dif is initialized to rng minus the top 7 bits of the first
330 input octet. Then the range is immediately normalized, using the
331 procedure described in the following section.
332 </t>
333
334 <section anchor="decoding-symbols" title="Decoding Symbols">
335 <t>
336    Decoding symbols is a two-step process. The first step determines
337    a value fs that lies within the range of some symbol in the current
338    context. The second step updates the range decoder state with the
339    three-tuple (fl,fh,ft) corresponding to that symbol, as defined in
340    <xref target="encoding-symbols"></xref>.
341 </t>
342 <t>
343    The first step is implemented by ec_decode() 
344    (rangedec.c), 
345    and computes fs = ft-min((dif-1)/(rng/ft)+1,ft), where ft is
346    the sum of the frequency counts in the current context, as described
347    in <xref target="encoding-symbols"></xref>. The divisions here are exact integer division. 
348 </t>
349 <t>
350    In the reference implementation, a special version of ec_decode()
351    called ec_decode_bin() (rangeenc.c) is defined using
352    the parameter ftb instead of ft. It is mathematically equivalent to
353    calling ec_decode() with ft = (1&lt;&lt;ftb), but avoids one of the
354    divisions.
355 </t>
356 <t>
357    The decoder then identifies the symbol in the current context
358    corresponding to fs; i.e., the one whose three-tuple (fl,fh,ft)
359    satisfies fl &lt;= fs &lt; fh. This tuple is used to update the decoder
360    state according to dif = dif - (rng/ft)*(ft-fh), and if fl is greater
361    than zero, rng = (rng/ft)*(fh-fl), or otherwise rng = rng - (rng/ft)*(ft-fh). After this update, the range is normalized.
362 </t>
363 <t>
364    To normalize the range, the following process is repeated until
365    rng > 2^23. First, rng is set to (rng&lt;8)&amp;0xFFFFFFFF. Then the next
366    8 bits of input are read into sym, using the remaining bit from the
367    previous input octet as the high bit of sym, and the top 7 bits of the
368    next octet for the remaining bits of sym. If no more input octets
369    remain, zero bits are used instead. Then, dif is set to
370    (dif&lt;&lt;8)-sym&amp;0xFFFFFFFF (i.e., using wrap-around if the subtraction
371    overflows a 32-bit register). Finally, if dif is larger than 2^31,
372    dif is then set to dif - 2^31. This process is carried out by
373    ec_dec_normalize() (rangedec.c).
374 </t>
375 </section>
376
377 <section anchor="decoding-ints" title="Decoding Uniformly Distributed Integers">
378 <t>
379    Functions ec_dec_uint() or ec_dec_bits() are based on ec_decode() and
380    decode one of N equiprobable symbols, each with a frequency of 1,
381    where N may be as large as 2^32-1. Because ec_decode() is limited to
382    a total frequency of 2^16-1, this is done by decoding a series of
383    symbols in smaller contexts.
384 </t>
385 <t>
386    ec_dec_bits() (entdec.c) is defined, like
387    ec_decode_bin(), to take a single parameter ftb, with ftb &lt; 32.
388    and ftb &lt; 32, and produces an ftb-bit decoded integer value, t,
389    initialized to zero. While ftb is greater than 8, it decodes the next
390    8 most significant bits of the integer, s = ec_decode_bin(8), updates
391    the decoder state with the 3-tuple (s,s+1,256), adds those bits to
392    the current value of t, t = t&lt;&lt;8 | s, and subtracts 8 from ftb. Then
393    it decodes the remaining bits of the integer, s = ec_decode_bin(ftb),
394    updates the decoder state with the 3 tuple (s,s+1,1&lt;&lt;ftb), and adds
395    those bits to the final values of t, t = t&lt;&lt;ftb | s.
396 </t>
397 <t>
398    ec_dec_uint() (entdec.c) takes a single parameter,
399    ft, which is not necessarily a power of two, and returns an integer,
400    t, with a value between 0 and ft-1, inclusive, which is initialized to zero. Let
401    ftb be the location of the highest 1 bit in the two's-complement
402    representation of (ft-1), or -1 if no bits are set. If ftb>8, then
403    the top 8 bits of t are decoded using t = ec_decode((ft-1>>ftb-8)+1),
404    the decoder state is updated with the three-tuple
405    (s,s+1,(ft-1>>ftb-8)+1), and the remaining bits are decoded with
406    t = t&lt;&lt;ftb-8|ec_dec_bits(ftb-8). If, at this point, t >= ft, then
407    the current frame is corrupt, and decoding should stop. If the
408    original value of ftb was not greater than 8, then t is decoded with
409    t = ec_decode(ft), and the decoder state is updated with the
410    three-tuple (t,t+1,ft).
411 </t>
412 </section>
413
414 <section anchor="decoder-tell" title="Current Bit Usage">
415 <t>
416    The bit allocation routines in CELT need to be able to determine a
417    conservative upper bound on the number of bits that have been used
418    to decode from the current frame thus far. This drives allocation
419    decisions which must match those made in the encoder. This is
420    computed in the reference implementation to fractional bit precision
421    by the function ec_dec_tell() (rangedec.c). Like all
422    operations in the range decoder, it must be implemented in a
423    bit-exact manner, and must produce exactly the same value returned by
424    ec_enc_tell() after encoding the same symbols.
425 </t>
426 </section>
427
428 </section>
429
430       <section anchor='outline_decoder' title='SILK Decoder'>
431         <t>
432           At the receiving end, the received packets are by the range decoder split into a number of frames contained in the packet. Each of which contains the necessary information to reconstruct a 20 ms frame of the output signal.
433         </t>
434         <section title="Decoder Modules">
435           <t>
436             An overview of the decoder is given in <xref target="decoder_figure" />.
437             <figure align="center" anchor="decoder_figure">
438               <artwork align="center">
439                 <![CDATA[
440    
441    +---------+    +------------+    
442 -->| Range   |--->| Decode     |---------------------------+
443  1 | Decoder | 2  | Parameters |----------+       5        |
444    +---------+    +------------+     4    |                |
445                        3 |                |                |
446                         \/               \/               \/
447                   +------------+   +------------+   +------------+
448                   | Generate   |-->| LTP        |-->| LPC        |-->
449                   | Excitation |   | Synthesis  |   | Synthesis  | 6
450                   +------------+   +------------+   +------------+
451
452 1: Range encoded bitstream
453 2: Coded parameters
454 3: Pulses and gains
455 4: Pitch lags and LTP coefficients
456 5: LPC coefficients
457 6: Decoded signal
458 ]]>
459               </artwork>
460               <postamble>Decoder block diagram.</postamble>
461             </figure>
462           </t>
463
464           <section title='Range Decoder'>
465             <t>
466               The range decoder decodes the encoded parameters from the received bitstream. Output from this function includes the pulses and gains for the excitation signal generation, as well as LTP and LSF codebook indices, which are needed for decoding LTP and LPC coefficients needed for LTP and LPC synthesis filtering the excitation signal, respectively.
467             </t>
468           </section>
469
470           <section title='Decode Parameters'>
471             <t>
472               Pulses and gains are decoded from the parameters that was decoded by the range decoder.
473             </t>
474
475             <t>
476               When a voiced frame is decoded and LTP codebook selection and indices are received, LTP coefficients are decoded using the selected codebook by choosing the vector that corresponds to the given codebook index in that codebook. This is done for each of the four subframes.
477               The LPC coefficients are decoded from the LSF codebook by first adding the chosen vectors, one vector from each stage of the codebook. The resulting LSF vector is stabilized using the same method that was used in the encoder, see
478               <xref target='lsf_stabilizer_overview_section' />. The LSF coefficients are then converted to LPC coefficients, and passed on to the LPC synthesis filter.
479             </t>
480           </section>
481
482           <section title='Generate Excitation'>
483             <t>
484               The pulses signal is multiplied with the quantization gain to create the excitation signal.
485             </t>
486           </section>
487
488           <section title='LTP Synthesis'>
489             <t>
490               For voiced speech, the excitation signal e(n) is input to an LTP synthesis filter that will recreate the long term correlation that was removed in the LTP analysis filter and generate an LPC excitation signal e_LPC(n), according to
491               <figure align="center">
492                 <artwork align="center">
493                   <![CDATA[
494                    d
495                   __
496 e_LPC(n) = e(n) + \  e(n - L - i) * b_i,
497                   /_
498                  i=-d
499 ]]>
500                 </artwork>
501               </figure>
502               using the pitch lag L, and the decoded LTP coefficients b_i.
503
504               For unvoiced speech, the output signal is simply a copy of the excitation signal, i.e., e_LPC(n) = e(n).
505             </t>
506           </section>
507
508           <section title='LPC Synthesis'>
509             <t>
510               In a similar manner, the short-term correlation that was removed in the LPC analysis filter is recreated in the LPC synthesis filter. The LPC excitation signal e_LPC(n) is filtered using the LTP coefficients a_i, according to
511               <figure align="center">
512                 <artwork align="center">
513                   <![CDATA[
514                  d_LPC
515                   __
516 y(n) = e_LPC(n) + \  e_LPC(n - i) * a_i,
517                   /_
518                   i=1
519 ]]>
520                 </artwork>
521               </figure>
522               where d_LPC is the LPC synthesis filter order, and y(n) is the decoded output signal.
523             </t>
524           </section>
525         </section>
526       </section>
527
528
529 <section title="CELT Decoder">
530
531 <t>
532 Insert decoder figure.
533
534 </t>
535
536 <texttable anchor='table_example'>
537 <ttcol align='center'>Symbol(s)</ttcol>
538 <ttcol align='center'>PDF</ttcol>
539 <ttcol align='center'>Condition</ttcol>
540 <c>silence</c>      <c>[32767, 1]/32768</c> <c></c>
541 <c>post-filter</c>  <c>[1, 1]/2</c> <c></c>
542 <c>octave</c>       <c>uniform (6)</c><c>post-filter</c>
543 <c>period</c>       <c>raw bits (4+octave)</c><c>post-filter</c>
544 <c>gain</c>         <c>raw bits (3)</c><c>post-filter</c>
545 <c>tapset</c>       <c>[2, 1, 1]/4</c><c>post-filter</c>
546 <c>transient</c>    <c>[7, 1]/8</c><c></c>
547 <c>intra</c>        <c>[7, 1]/8</c><c></c>
548 <c>coarse energy</c><c><xref target="energy-decoding"/></c><c></c>
549 <c>tf_change</c>    <c><xref target="transient-decoding"/></c><c></c>
550 <c>tf_select</c>    <c>[1, 1]/2</c><c><xref target="transient-decoding"/></c>
551 <c>spread</c>       <c>[7, 2, 21, 2]/32</c><c></c>
552 <c>dyn. alloc.</c>  <c><xref target="allocation"/></c><c></c>
553 <c>alloc. trim</c>  <c>[2, 2, 5, 10, 22, 46, 22, 10, 5, 2, 2]/128</c><c></c>
554 <c>skip</c>         <c>[1, 1]/2</c><c><xref target="allocation"/></c>
555 <c>intensity</c>    <c>uniform</c><c><xref target="allocation"/></c>
556 <c>dual</c>         <c>[1, 1]/2</c><c></c>
557 <c>fine energy</c>  <c><xref target="energy-decoding"/></c><c></c>
558 <c>residual</c>     <c><xref target="PVQ-decoder"/></c><c></c>
559 <c>anti-collapse</c><c>[1, 1]/2</c><c><xref target="anti-collapse"/></c>
560 <c>finalize</c>     <c><xref target="energy-decoding"/></c><c></c>
561 <postamble>Order of the symbols in the CELT section of the bit-stream.</postamble>
562 </texttable>
563
564 <t>
565 The decoder extracts information from the range-coded bit-stream in the order
566 described in the figure above. In some circumstances, it is 
567 possible for a decoded value to be out of range due to a very small amount of redundancy
568 in the encoding of large integers by the range coder.
569 In that case, the decoder should assume there has been an error in the coding, 
570 decoding, or transmission and SHOULD take measures to conceal the error and/or report
571 to the application that a problem has occurred.
572 </t>
573
574 <section anchor="transient-decoding" title="Transient Decoding">
575 <t>
576 The <spanx style="emph">transient</spanx> flag encoded in the bit-stream has a
577 probability of 1/8. When it is set, then the MDCT coefficients represent multiple 
578 short MDCTs in the frame. When not set, the coefficients represent a single
579 long MDCT for the frame. In addition to the global transient flag is a per-band
580 binary flag to change the time-frequency (tf) resolution independently in each band. The 
581 change in tf resolution is defined in tf_select_table[][] in celt.c and depends
582 on the frame size, whether the transient flag is set, and the value of tf_select.
583 The tf_select flag uses a 1/2 probability, but is only decoded 
584 if it can have an impact on the result knowing the value of all per-band
585 tf_change flags. 
586 </t>
587 </section>
588
589 <section anchor="energy-decoding" title="Energy Envelope Decoding">
590
591 <t>
592 It is important to quantize the energy with sufficient resolution because
593 any energy quantization error cannot be compensated for at a later
594 stage. Regardless of the resolution used for encoding the shape of a band,
595 it is perceptually important to preserve the energy in each band. CELT uses a 
596 three-step coarse-fine-fine strategy for encoding the energy in the base-2 log
597 domain, as implemented in quant_bands.c</t>
598
599 <section anchor="coarse-energy-decoding" title="Coarse energy decoding">
600 <t>
601 Coarse quantization of the energy uses a fixed resolution of 6 dB
602 (integer part of base-2 log). To minimize the bitrate, prediction is applied
603 both in time (using the previous frame) and in frequency (using the previous
604 bands). The part of the prediction that is based on the
605 previous frame can be disabled, creating an "intra" frame where the energy
606 is coded without reference to prior frames. The decoder first reads the intra flag
607 to determine what prediction is used.
608 The 2-D z-transform of
609 the prediction filter is: A(z_l, z_b)=(1-a*z_l^-1)*(1-z_b^-1)/(1-b*z_b^-1)
610 where b is the band index and l is the frame index. The prediction coefficients
611 applied depend on the frame size in use when not using intra energy and a=0 b=4915/32768
612 when using intra energy.
613 The time-domain prediction is based on the final fine quantization of the previous
614 frame, while the frequency domain (within the current frame) prediction is based
615 on coarse quantization only (because the fine quantization has not been computed
616 yet). The prediction is clamped internally so that fixed point implementations with
617 limited dynamic range to not suffer desynchronization.  
618 We approximate the ideal
619 probability distribution of the prediction error using a Laplace distribution
620 with seperate parameters for each frame size in intra and inter-frame modes. The
621 coarse energy quantization is performed by unquant_coarse_energy() and 
622 unquant_coarse_energy_impl() (quant_bands.c). The encoding of the Laplace-distributed values is
623 implemented in ec_laplace_decode() (laplace.c).
624 </t>
625
626 </section>
627
628 <section anchor="fine-energy-decoding" title="Fine energy quantization">
629 <t>
630 The number of bits assigned to fine energy quantization in each band is determined
631 by the bit allocation computation described in <xref target="allocation"></xref>. 
632 Let B_i be the number of fine energy bits 
633 for band i; the refinement is an integer f in the range [0,2^B_i-1]. The mapping between f
634 and the correction applied to the coarse energy is equal to (f+1/2)/2^B_i - 1/2. Fine
635 energy quantization is implemented in quant_fine_energy() (quant_bands.c). 
636 </t>
637 <t>
638 When some bits are left "unused" after all other flags have been decoded, these bits
639 are assigned to a "final" step of fine allocation. In effect, these bits are used
640 to add one extra fine energy bit per band per channel. The allocation process 
641 determines two <spanx style="emph">priorities</spanx> for the final fine bits. 
642 Any remaining bits are first assigned only to bands of priority 0, starting 
643 from band 0 and going up. If all bands of priority 0 have received one bit per
644 channel, then bands of priority 1 are assigned an extra bit per channel, 
645 starting from band 0. If any bit is left after this, they are left unused.
646 This is implemented in unquant_energy_finalise() (quant_bands.c).
647 </t>
648
649 </section> <!-- fine energy -->
650
651 </section> <!-- Energy decode -->
652
653 <section anchor="allocation" title="Bit allocation">
654 <t>Many codecs transmit significant amounts of side information for
655 the purpose of controlling bit allocation within a frame. Often this
656 side information controls bit usage indirectly and must be carefully
657 selected to achieve the desired rate constraints.</t>
658
659 <t>The band-energy normalized structure of Opus MDCT mode ensures that a
660 constant bit allocation for the shape content of a band will result in a
661 roughly constant tone to noise ratio, which provides for fairly consistent
662 perceptual performance. The effectiveness of this approach is the result of
663 two factors: The band energy, which is understood to be perceptually
664 important on its own, is always preserved regardless of the shape precision and because
665 the constant tone-to-noise ratio implies a constant intra-band noise to masking ratio.
666 Intra-band masking is the strongest of the perceptual masking effects. This structure
667 means that the ideal allocation is more consistent from frame to frame than
668 it is for other codecs without an equivalent structure.</t>
669
670 <t>Because the bit allocation is used to drive the decoding of the range-coder
671 stream it MUST be recovered exactly so that identical coding decisions are 
672 made in the encoder and decoder. Any deviation from the reference's resulting
673 bit allocation will result in corrupted output, though implementers are 
674 free to implement the procedure in any way which produces identical results.</t>
675
676 <t>Because all of the information required to decode a frame must be derived
677 from that frame alone in order to retain robustness to packet loss the
678 overhead of explicitly signaling the allocation would be considerable,
679 especially for low-latency (small frame size) applications, 
680 even though the allocation is relatively static.</t>
681
682 <t>For this reason, in the MDCT mode Opus uses a primarily implicit bit
683 allocation. The available bit-stream capacity is known in advance to both
684 the encoder and decoder without additional signaling, ultimately from the
685 packet sizes expressed by a higher level protocol. Using this information
686 the codec interpolates an allocation from a hard-coded table.</t>
687
688 <t>While the band-energy structure effectively models intra-band masking,
689 it ignores the weaker inter-band masking, band-temporal masking, and
690 other less significant perceptual effects. While these effects can
691 often be ignored they can become significant for particular samples. One
692 mechanism available to encoders would be to simply increase the overall
693 rate for these frames, but this is not possible in a constant rate mode
694 and can be fairly inefficient. As a result three explicitly signaled
695 mechanisms are provided to alter the implicit allocation:</t>
696
697 <t>
698 <list style="symbols">
699 <t>Band boost</t>
700 <t>Allocation trim</t>
701 <t>band skipping</t>
702 </list>
703 </t>
704
705 <t>The first of these mechanisms, band boost, allows an encoder to boost
706 the allocation in specific bands. The second, allocation trim, works by
707 biasing the overall allocation towards higher or lower frequency bands. The third, band
708 skipping, selects which low-precision high frequency bands
709 will be allocated no shape bits at all.</t>
710
711 <t>In stereo mode there are also two additional parameters 
712 potentially coded as part of the allocation procedure: a parameter to allow the
713 selective elimination of allocation for the 'side' in jointly coded bands,
714 and a flag to deactivate joint coding. These values are not signaled if
715 they would be meaningless in the overall context of the allocation.</t>
716
717 <t>Because every signaled adjustment increases overhead and implementation
718 complexity none were included speculatively: The reference encoder makes use
719 of all of these mechanisms. While the decision logic in the reference was
720 found to be effective enough to justify the overhead and complexity further
721 analysis techniques may be discovered which increase the effectiveness of these 
722 parameters. As with other signaled parameters, encoder is free to choose the
723 values in any manner but unless a technique is known to deliver superior
724 perceptual results the methods used by the reference implementation should be
725 used.</t>
726
727 <t>The process of allocation consists of the following steps: determining the per-band
728 maximum allocation vector, decoding the boosts, decoding the tilt, determining
729 the remaining capacity the frame, searching the mode table for the
730 entry nearest but not exceeding the available space (subject to the tilt, boosts, band
731 maximums, and band minimums), linear interpolation, reallocation of
732 unused bits with concurrent skip decoding, determination of the 
733 fine-energy vs shape split, and final reallocation. This process results
734 in an shape allocation per-band (in 1/8th bit units), a per-band fine-energy
735 allocation (in 1 bit per channel units), a set of band priorities for
736 controlling the use of remaining bits at the end of the frame, and a 
737 remaining balance of unallocated space which is usually zero except
738 at very high rates.</t>
739
740 <t>The maximum allocation vector is an approximation of the maximum space
741 which can be used by each band for a given mode. The value is 
742 approximate because the shape encoding is variable rate (due
743 to entropy coding of splitting parameters). Setting the maximum too low reduces the 
744 maximum achievable quality in a band while setting it too high
745 may result in waste: bit-stream capacity available at the end
746 of the frame which can not be put to any use. The maximums 
747 specified by the codec reflect the average maximum. In the reference
748 the maximums are provided partially computed form, in order to fit in less
749 memory, as a static table (XXX cache.caps). Implementations are expected
750 to simply use the same table data but the procedure for generating
751 this table is included in rate.c as part of compute_pulse_cache().</t>
752
753 <t>To convert the values in cache.caps into the actual maximums: First
754 set nbBands to the maximum number of bands for this mode and stereo to
755 zero if stereo is not in use and one otherwise. For each band assign N
756 to the number of MDCT bins covered by the band (for one channel), set LM
757 to the shift value for the frame size (e.g. 0 for 120, 1 for 240, 3 for 480)
758 then set i to nbBands*(2*LM+stereo). Then set the maximum for the band to
759 the i-th index of cache.caps + 64 and multiply by the number of channels
760 in the current frame (one or two) and by N then divide the result by 4
761 using truncating integer division. The resulting vector will be called
762 cap[]. The elements fit in signed 16 bit integers but do not fit in 8 bits.
763 This procedure is implemented in the reference in the function init_caps() in celt.c.
764 </t>
765
766 <t>The band boosts are represented by a series of binary symbols which
767 are coded with very low probability. Each band can potentially be boosted
768 multiple times, subject to the frame actually having enough room to obey
769 the boost and having enough room to code the boost symbol. The default
770 coding cost for a boost starts out at six bits, but subsequent boosts
771 in a band cost only a single bit and every time a band is boosted the
772 initial cost is reduced (down to a minimum of two). Since the initial
773 cost of coding a boost is 6 bits the coding cost of the boost symbols when
774 completely unused is 0.48 bits/frame for a 21 band mode (21*-log2(1-1/2^6)).</t>
775
776 <t>To decode the band boosts: First set 'dynalloc_logp' to 6, the initial
777 amount of storage required to signal a boost in bits, 'total_bits' to the
778 size of the frame in 8th-bits, 'total_boost' to zero, and 'tell' to the total number
779 of 8th bits decoded
780 so far. For each band from the coding start (0 normally, but 17 in hybrid mode)
781 to the coding end (which changes depending on the signaled bandwidth): Set 'width'
782 to the number of MDCT bins in this band for all channels. Take the larger of width
783 and 64, then the minimum of that value and the width times eight and set 'quanta'
784 to the result. This represents a boost step size of six bits subject to limits
785 of 1/bit/sample and 1/8th bit/sample. Set 'boost' to zero and 'dynalloc_loop_logp'
786 to dynalloc_logp. While dynalloc_loop_log (the current worst case symbol cost) in
787 8th bits plus tell is less than total_bits plus total_boost and boost is less than cap[] for this
788 band: Decode a bit from the bitstream with a with dynalloc_loop_logp as the cost
789 of a one, update tell to reflect the current used capacity, if the decoded value
790 is zero break the  loop otherwise add quanta to boost and total_boost, subtract quanta from 
791 total_bits, and set dynalloc_loop_log to 1. When the while loop finishes
792 boost contains the boost for this band. If boost is non-zero and dynalloc_logp
793 is greater than 2 decrease dynalloc_logp.  Once this process has been
794 execute on all bands the band boosts have been decoded. This procedure
795 is implemented around line 2352 of celt.c.</t>
796
797 <t>At very low rates it's possible that there won't be enough available
798 space to execute the inner loop even once. In these cases band boost
799 is not possible but its overhead is completely eliminated. Because of the
800 high cost of band boost when activated a reasonable encoder should not be 
801 using it at very low rates. The reference implements its dynalloc decision
802 logic at around 1269 of celt.c</t>
803
804 <t>The allocation trim is a integer value from 0-10. The default value of
805 5 indicates no trim. The trim parameter is entropy coded in order to
806 lower the coding cost of less extreme adjustments. Values lower than 
807 5 bias the allocation towards lower frequencies and values above 5
808 bias it towards higher frequencies. Like other signaled parameters, signaling
809 of the trim is gated so that it is not included if there is insufficient space
810 available in the bitstream. To decode the trim first set
811 the trim value to 5 then iff the count of decoded 8th bits so far (ec_tell_frac)
812 plus 48 (6 bits) is less than or equal to the total frame size in 8th
813 bits minus total_boost (a product of the above band boost procedure) then
814 decode the trim value using the inverse CDF {127, 126, 124, 119, 109, 87, 41, 19, 9, 4, 2, 0}.</t>
815
816 <t>Stereo parameters</t>
817
818 <t>Anti-collapse reservation</t>
819
820 <t>The allocation computation first begins by setting up some initial conditions.
821 'total' is set to the available remaining 8th bits, computed by taking the
822 size of the coded frame times 8 and subtracting ec_tell_frac(). From this value one (8th bit)
823 is subtracted to assure that the resulting allocation will be conservative. 'anti_collapse_rsv'
824 is set to 8 (8th bits) iff the frame is a transient, LM is greater than 1, and total is
825 greater than or equal to (LM+2) * 8. Total is then decremented by anti_collapse_rsv and clamped
826 to be equal to or greater than zero. 'skip_rsv' is set to 8 (8th bits) if total is greater than
827 8, otherwise it is zero. Total is then decremented by skip_rsv. This reserves space for the
828 final skipping flag.</t>
829
830 <t>If the current frame is stereo intensity_rsv is set to the conservative log2 in 8th bits
831 of the number of coded bands for this frame (given by the table LOG2_FRAC_TABLE). If 
832 intensity_rsv is greater than total then intensity_rsv is set to zero otherwise total is
833 decremented by intensity_rsv, and if total is still greater than 8 dual_stereo_rsv is
834 set to 8 and total is decremented by dual_stereo_rsv.</t>
835
836 <t>The allocation process then computes a vector representing the hard minimum amounts allocation
837 any band will receive for shape. This minimum is higher than the technical limit of the PVQ
838 process, but very low rate allocations produce excessively an sparse spectrum and these bands
839 are better served by having no allocation at all. For each coded band set thresh[band] to
840 twenty-four times the number of MDCT bins in the band and divide by 16. If 8 times the number
841 of channels is greater, use that instead. This sets the minimum allocation to one bit per channel
842 or 48 128th bits per MDCT bin, whichever is greater. The band size dependent part of this
843 value is not scaled by the channel count because at the very low rates where this limit is 
844 applicable there will usually be no bits allocated to the side.</t>
845
846 <t>The previously decoded allocation trim is used to derive a vector of per-band adjustments,
847 'trim_offsets[]'. For each coded band take the alloc_trim and subtract 5 and LM then multiply 
848 the result by number of channels, the number MDCT bins in the shortest frame size for this mode,
849 the number remaining bands, 2^LM, and 8. Then divide this value by 64. Finally, if the
850 number of MDCT bins in the band per channel is only one 8 times the number of channels is subtracted
851 in order to diminish the allocation by one bit because width 1 bands receive greater benefit
852 from the coarse energy coding.</t>
853
854
855 </section>
856
857
858 <section anchor="PVQ-decoder" title="Shape Decoder">
859 <t>
860 In each band, the normalized <spanx style="emph">shape</spanx> is encoded
861 using a vector quantization scheme called a "Pyramid vector quantizer". 
862 </t>
863
864 <t>In
865 the simplest case, the number of bits allocated in 
866 <xref target="allocation"></xref> is converted to a number of pulses as described
867 by <xref target="bits-pulses"></xref>. Knowing the number of pulses and the
868 number of samples in the band, the decoder calculates the size of the codebook
869 as detailed in <xref target="cwrs-decoder"></xref>. The size is used to decode 
870 an unsigned integer (uniform probability model), which is the codeword index.
871 This index is converted into the corresponding vector as explained in
872 <xref target="cwrs-decoder"></xref>. This vector is then scaled to unit norm.
873 </t>
874
875 <section anchor="bits-pulses" title="Bits to Pulses">
876 <t>
877 Although the allocation is performed in 1/8th bit units, the quantization requires
878 an integer number of pulses K. To do this, the encoder searches for the value
879 of K that produces the number of bits that is the nearest to the allocated value
880 (rounding down if exactly half-way between two values), subject to not exceeding
881 the total number of bits available. For efficiency reasons the search is performed against a
882 precomputated allocation table which only permits some K values for each N. The number of
883 codebooks entries can be computed as explained in <xref target="cwrs-encoding"></xref>. The difference
884 between the number of bits allocated and the number of bits used is accumulated to a
885 <spanx style="emph">balance</spanx> (initialised to zero) that helps adjusting the
886 allocation for the next bands. One third of the balance is applied to the
887 bit allocation of the each band to help achieving the target allocation. The only
888 exceptions are the band before the last and the last band, for which half the balance
889 and the whole balance are applied, respectively.
890 </t>
891 </section>
892
893 <section anchor="cwrs-decoder" title="Index Decoding">
894
895 <t>
896 The codeword is decoded as a uniformly-distributed integer value
897 by decode_pulses() (cwrs.c).
898 The codeword is converted from a unique index in the same way as specified in 
899 <xref target="PVQ"></xref>. The indexing is based on the calculation of V(N,K) 
900 (denoted N(L,K) in <xref target="PVQ"></xref>), which is the number of possible
901 combinations of K pulses 
902 in N samples. The number of combinations can be computed recursively as 
903 V(N,K) = V(N-1,K) + V(N,K-1) + V(N-1,K-1), with V(N,0) = 1 and V(0,K) = 0, K != 0. 
904 There are many different ways to compute V(N,K), including pre-computed tables and direct
905 use of the recursive formulation. The reference implementation applies the recursive
906 formulation one line (or column) at a time to save on memory use,
907 along with an alternate,
908 univariate recurrence to initialise an arbitrary line, and direct
909 polynomial solutions for small N. All of these methods are
910 equivalent, and have different trade-offs in speed, memory usage, and
911 code size. Implementations MAY use any methods they like, as long as
912 they are equivalent to the mathematical definition.
913 </t>
914
915 <t>
916 The decoding of the codeword from the index is performed as specified in 
917 <xref target="PVQ"></xref>, as implemented in function
918 decode_pulses() (cwrs.c).
919 </t>
920 </section>
921
922 <section anchor="spreading" title="Spreading">
923 <t>
924 </t>
925 </section>
926
927 <section anchor="split" title="Split decoding">
928 <t>
929 To avoid the need for multi-precision calculations when decoding PVQ codevectors,
930 the maximum size allowed for codebooks is 32 bits. When larger codebooks are
931 needed, the vector is instead split in two sub-vectors of size N/2. 
932 A quantized gain parameter with precision
933 derived from the current allocation is entropy coded to represent the relative
934 gains of each side of the split and the entire decoding process is recursively
935 applied. Multiple levels of splitting may be applied up to a frame size 
936 dependent limit. The same recursive mechanism is applied for the joint coding
937 of stereo audio.
938 </t>
939
940 </section>
941
942 <section anchor="tf-change" title="Time-Frequency change">
943 <t>
944 </t>
945 </section>
946
947
948 </section>
949
950 <section anchor="anti-collapse" title="Anti-collapse processing">
951 <t>
952 When the frame has the transient bit set...
953 </t>
954 </section>
955
956 <section anchor="denormalization" title="Denormalization">
957 <t>
958 Just like each band was normalized in the encoder, the last step of the decoder before
959 the inverse MDCT is to denormalize the bands. Each decoded normalized band is
960 multiplied by the square root of the decoded energy. This is done by denormalise_bands()
961 (bands.c).
962 </t>
963 </section>
964
965 <section anchor="inverse-mdct" title="Inverse MDCT">
966 <t>The inverse MDCT implementation has no special characteristics. The
967 input is N frequency-domain samples and the output is 2*N time-domain 
968 samples, while scaling by 1/2. The output is windowed using the same window 
969 as the encoder. The IMDCT and windowing are performed by mdct_backward
970 (mdct.c). If a time-domain pre-emphasis 
971 window was applied in the encoder, the (inverse) time-domain de-emphasis window
972 is applied on the IMDCT result. 
973 </t>
974
975 <section anchor="post-filter" title="Post-filter">
976 <t>
977 The output of the inverse MDCT (after weighted overlap-add) is sent to the
978 post-filter. Although the post-filter is applied at the end, the post-filter
979 parameters are encoded at the beginning, just after the silence flag.
980 The post-filter can be switched on or off using one bit (logp=1).
981 If the post-filter is enabled, then the octave is decoded as an integer value
982 between 0 and 6 of uniform probability. Once the octave is known, the fine pitch
983 within the octave is decoded using 4+octave raw bits. The final pitch period
984 is equal to (16&lt;&lt;octave)+fine_pitch-1 so it is bounded between 15 and 1022,
985 inclusively. Next, the gain is decoded as three raw bits and is equal to 
986 G=3*(int_gain+1)/32. The set of post-filter taps is decoded last using 
987 a pdf equal to [2, 1, 1]/4. Tapset zero corresponds to the filter coefficients
988 g0 = 0.3066406250, g1 = 0.2170410156, g2 = 0.1296386719. Tapset one
989 corresponds to the filter coefficients g0 = 0.4638671875, g1 = 0.2680664062,
990 g2 = 0, and tapset two uses filter coefficients g0 = 0.7998046875,
991 g1 = 0.1000976562, g2 = 0.
992 </t>
993
994 <t>
995 The post-filter response is thus computed as:
996               <figure align="center">
997                 <artwork align="center">
998                   <![CDATA[
999    y(n) = x(n) + G*(g0*y(n-T) + g1*(y(n-T+1)+y(n-T+1)) 
1000                               + g2*(y(n-T+2)+y(n-T+2)))
1001 ]]>
1002                 </artwork>
1003               </figure>
1004
1005 During a transition between different gains, a smooth transition is calculated
1006 using the square of the MDCT window. It is important that values of y(n) be 
1007 interpolated one at a time such that the past value of y(n) used is interpolated.
1008 </t>
1009 </section>
1010
1011 <section anchor="deemphasis" title="De-emphasis">
1012 <t>
1013 After the post-filter, 
1014 the signal is de-emphasized using the inverse of the pre-emphasis filter 
1015 used in the encoder: 1/A(z)=1/(1-alpha_p*z^-1), where alpha_p=0.8500061035.
1016 </t>
1017 </section>
1018
1019 </section>
1020
1021 <section anchor="Packet Loss Concealment" title="Packet Loss Concealment (PLC)">
1022 <t>
1023 Packet loss concealment (PLC) is an optional decoder-side feature which 
1024 SHOULD be included when transmitting over an unreliable channel. Because 
1025 PLC is not part of the bit-stream, there are several possible ways to 
1026 implement PLC with different complexity/quality trade-offs. The PLC in
1027 the reference implementation finds a periodicity in the decoded
1028 signal and repeats the windowed waveform using the pitch offset. The windowed
1029 waveform is overlapped in such a way as to preserve the time-domain aliasing
1030 cancellation with the previous frame and the next frame. This is implemented 
1031 in celt_decode_lost() (mdct.c).
1032 </t>
1033 </section>
1034
1035 </section>
1036
1037 </section>
1038
1039
1040 <!--  ******************************************************************* -->
1041 <!--  **************************   OPUS ENCODER   *********************** -->
1042 <!--  ******************************************************************* -->
1043
1044 <section title="Codec Encoder">
1045 <t>
1046 Opus encoder block diagram.
1047 <figure>
1048 <artwork>
1049 <![CDATA[
1050          +----------+    +-------+
1051          |  sample  |    | SILK  |
1052       +->|   rate   |--->|encoder|--+
1053       |  |conversion|    |       |  |
1054 audio |  +----------+    +-------+  |    +-------+
1055 ------+                             +--->| Range |
1056       |  +-------+                       |encoder|---->
1057       |  | CELT  |                  +--->|       | bit-stream
1058       +->|encoder|------------------+    +-------+
1059          |       |
1060          +-------+
1061 ]]>
1062 </artwork>
1063 </figure>
1064 </t>
1065
1066 <section anchor="range-encoder" title="Range Coder">
1067 <t>
1068 Opus uses an entropy coder based upon <xref target="range-coding"></xref>, 
1069 which is itself a rediscovery of the FIFO arithmetic code introduced by <xref target="coding-thesis"></xref>.
1070 It is very similar to arithmetic encoding, except that encoding is done with
1071 digits in any base instead of with bits, 
1072 so it is faster when using larger bases (i.e.: an octet). All of the
1073 calculations in the range coder must use bit-exact integer arithmetic.
1074 </t>
1075
1076 <t>
1077 The range coder also acts as the bit-packer for Opus. It is
1078 used in three different ways, to encode:
1079 <list style="symbols">
1080 <t>entropy-coded symbols with a fixed probability model using ec_encode(), (rangeenc.c)</t>
1081 <t>integers from 0 to 2^M-1 using ec_enc_uint() or ec_enc_bits(), (entenc.c)</t>
1082 <t>integers from 0 to N-1 (where N is not a power of two) using ec_enc_uint(). (entenc.c)</t>
1083 </list>
1084 </t>
1085
1086 <t>
1087 The range encoder maintains an internal state vector composed of the
1088 four-tuple (low,rng,rem,ext), representing the low end of the current
1089 range, the size of the current range, a single buffered output octet,
1090 and a count of additional carry-propagating output octets. Both rng
1091 and low are 32-bit unsigned integer values, rem is an octet value or
1092 the special value -1, and ext is an integer with at least 16 bits.
1093 This state vector is initialized at the start of each each frame to
1094 the value (0,2^31,-1,0).
1095 </t>
1096
1097 <t>
1098 Each symbol is drawn from a finite alphabet and coded in a separate
1099 context which describes the size of the alphabet and the relative
1100 frequency of each symbol in that alphabet. Opus only uses static
1101 contexts; they are not adapted to the statistics of the data that is
1102 coded.
1103 </t>
1104
1105 <section anchor="encoding-symbols" title="Encoding Symbols">
1106 <t>
1107    The main encoding function is ec_encode() (rangeenc.c),
1108    which takes as an argument a three-tuple (fl,fh,ft)
1109    describing the range of the symbol to be encoded in the current
1110    context, with 0 &lt;= fl &lt; fh &lt;= ft &lt;= 65535. The values of this tuple
1111    are derived from the probability model for the symbol. Let f(i) be
1112    the frequency of the ith symbol in the current context. Then the
1113    three-tuple corresponding to the kth symbol is given by
1114    <![CDATA[
1115 fl=sum(f(i),i<k), fh=fl+f(i), and ft=sum(f(i)).
1116 ]]>
1117 </t>
1118 <t>
1119    ec_encode() updates the state of the encoder as follows. If fl is
1120    greater than zero, then low = low + rng - (rng/ft)*(ft-fl) and 
1121    rng = (rng/ft)*(fh-fl). Otherwise, low is unchanged and
1122    rng = rng - (rng/ft)*(fh-fl). The divisions here are exact integer
1123    division. After this update, the range is normalized.
1124 </t>
1125 <t>
1126    To normalize the range, the following process is repeated until
1127    rng > 2^23. First, the top 9 bits of low, (low>>23), are placed into
1128    a carry buffer. Then, low is set to <![CDATA[(low << 8 & 0x7FFFFFFF) and rng
1129    is set to (rng<<8)]]>. This process is carried out by
1130    ec_enc_normalize() (rangeenc.c).
1131 </t>
1132 <t>
1133    The 9 bits produced in each iteration of the normalization loop
1134    consist of 8 data bits and a carry flag. The final value of the
1135    output bits is not determined until carry propagation is accounted
1136    for. Therefore the reference implementation buffers a single
1137    (non-propagating) output octet and keeps a count of additional
1138    propagating (0xFF) output octets. An implementation MAY choose to use
1139    any mathematically equivalent scheme to perform carry propagation.
1140 </t>
1141 <t>
1142    The function ec_enc_carry_out() (rangeenc.c) performs
1143    this buffering. It takes a 9-bit input value, c, from the normalization
1144    8-bit output and a carry bit. If c is 0xFF, then ext is incremented
1145    and no octets are output. Otherwise, if rem is not the special value
1146    -1, then the octet (rem+(c>>8)) is output. Then ext octets are output
1147    with the value 0 if the carry bit is set, or 0xFF if it is not, and
1148    rem is set to the lower 8 bits of c. After this, ext is set to zero.
1149 </t>
1150 <t>
1151    In the reference implementation, a special version of ec_encode()
1152    called ec_encode_bin() (rangeenc.c) is defined to
1153    take a two-tuple (fl,ftb), where <![CDATA[0 <= fl < 2^ftb and ftb < 16. It is
1154    mathematically equivalent to calling ec_encode() with the three-tuple
1155    (fl,fl+1,1<<ftb)]]>, but avoids using division.
1156
1157 </t>
1158 </section>
1159
1160 <section anchor="encoding-ints" title="Encoding Uniformly Distributed Integers">
1161 <t>
1162    Functions ec_enc_uint() or ec_enc_bits() are based on ec_encode() and 
1163    encode one of N equiprobable symbols, each with a frequency of 1,
1164    where N may be as large as 2^32-1. Because ec_encode() is limited to
1165    a total frequency of 2^16-1, this is done by encoding a series of
1166    symbols in smaller contexts.
1167 </t>
1168 <t>
1169    ec_enc_bits() (entenc.c) is defined, like
1170    ec_encode_bin(), to take a two-tuple (fl,ftb), with <![CDATA[0 <= fl < 2^ftb
1171    and ftb < 32. While ftb is greater than 8, it encodes bits (ftb-8) to
1172    (ftb-1) of fl, e.g., (fl>>ftb-8&0xFF) using ec_encode_bin() and
1173    subtracts 8 from ftb. Then, it encodes the remaining bits of fl, e.g.,
1174    (fl&(1<<ftb)-1)]]>, again using ec_encode_bin().
1175 </t>
1176 <t>
1177    ec_enc_uint() (entenc.c) takes a two-tuple (fl,ft),
1178    where ft is not necessarily a power of two. Let ftb be the location
1179    of the highest 1 bit in the two's-complement representation of
1180    (ft-1), or -1 if no bits are set. If ftb>8, then the top 8 bits of fl
1181    are encoded using ec_encode() with the three-tuple
1182    (fl>>ftb-8,(fl>>ftb-8)+1,(ft-1>>ftb-8)+1), and the remaining bits
1183    are encoded with ec_enc_bits using the two-tuple
1184    <![CDATA[(fl&(1<<ftb-8)-1,ftb-8). Otherwise, fl is encoded with ec_encode()
1185    directly using the three-tuple (fl,fl+1,ft)]]>.
1186 </t>
1187 </section>
1188
1189 <section anchor="encoder-finalizing" title="Finalizing the Stream">
1190 <t>
1191    After all symbols are encoded, the stream must be finalized by
1192    outputting a value inside the current range. Let end be the integer
1193    in the interval [low,low+rng) with the largest number of trailing
1194    zero bits. Then while end is not zero, the top 9 bits of end, e.g.,
1195    <![CDATA[(end>>23), are sent to the carry buffer, and end is replaced by
1196    (end<<8&0x7FFFFFFF). Finally, if the value in carry buffer, rem, is]]>
1197    neither zero nor the special value -1, or the carry count, ext, is
1198    greater than zero, then 9 zero bits are sent to the carry buffer.
1199    After the carry buffer is finished outputting octets, the rest of the
1200    output buffer is padded with zero octets. Finally, rem is set to the
1201    special value -1. This process is implemented by ec_enc_done()
1202    (rangeenc.c).
1203 </t>
1204 </section>
1205
1206 <section anchor="encoder-tell" title="Current Bit Usage">
1207 <t>
1208    The bit allocation routines in Opus need to be able to determine a
1209    conservative upper bound on the number of bits that have been used
1210    to encode the current frame thus far. This drives allocation
1211    decisions and ensures that the range code will not overflow the
1212    output buffer. This is computed in the reference implementation to
1213    fractional bit precision by the function ec_enc_tell() 
1214    (rangeenc.c).
1215    Like all operations in the range encoder, it must
1216    be implemented in a bit-exact manner.
1217 </t>
1218 </section>
1219
1220 </section>
1221
1222         <section title='SILK Encoder'>
1223           <t>
1224             In the following, we focus on the core encoder and describe its components. For simplicity, we will refer to the core encoder simply as the encoder in the remainder of this document. An overview of the encoder is given in <xref target="encoder_figure" />.
1225           </t>
1226
1227           <figure align="center" anchor="encoder_figure">
1228             <artwork align="center">
1229               <![CDATA[
1230                                                               +---+
1231                                +----------------------------->|   |
1232         +---------+            |     +---------+              |   |
1233         |Voice    |            |     |LTP      |              |   |
1234  +----->|Activity |-----+      +---->|Scaling  |---------+--->|   |
1235  |      |Detector |  3  |      |     |Control  |<+  12   |    |   |
1236  |      +---------+     |      |     +---------+ |       |    |   |
1237  |                      |      |     +---------+ |       |    |   |
1238  |                      |      |     |Gains    | |  11   |    |   |
1239  |                      |      |  +->|Processor|-|---+---|--->| R |
1240  |                      |      |  |  |         | |   |   |    | a |
1241  |                     \/      |  |  +---------+ |   |   |    | n |
1242  |                 +---------+ |  |  +---------+ |   |   |    | g |
1243  |                 |Pitch    | |  |  |LSF      | |   |   |    | e |
1244  |              +->|Analysis |-+  |  |Quantizer|-|---|---|--->|   |
1245  |              |  |         |4|  |  |         | | 8 |   |    | E |->
1246  |              |  +---------+ |  |  +---------+ |   |   |    | n |14
1247  |              |              |  |   9/\  10|   |   |   |    | c |
1248  |              |              |  |    |    \/   |   |   |    | o |
1249  |              |  +---------+ |  |  +----------+|   |   |    | d |
1250  |              |  |Noise    | +--|->|Prediction|+---|---|--->| e |
1251  |              +->|Shaping  |-|--+  |Analysis  || 7 |   |    | r |
1252  |              |  |Analysis |5|  |  |          ||   |   |    |   |
1253  |              |  +---------+ |  |  +----------+|   |   |    |   |
1254  |              |              |  |       /\     |   |   |    |   |
1255  |              |    +---------|--|-------+      |   |   |    |   |
1256  |              |    |        \/  \/            \/  \/  \/    |   |
1257  |  +---------+ |    |      +---------+       +------------+  |   |
1258  |  |High-Pass| |    |      |         |       |Noise       |  |   |
1259 -+->|Filter   |-+----+----->|Prefilter|------>|Shaping     |->|   |
1260 1   |         |      2      |         |   6   |Quantization|13|   |
1261     +---------+             +---------+       +------------+  +---+
1262
1263 1:  Input speech signal
1264 2:  High passed input signal
1265 3:  Voice activity estimate
1266 4:  Pitch lags (per 5 ms) and voicing decision (per 20 ms)
1267 5:  Noise shaping quantization coefficients
1268   - Short term synthesis and analysis 
1269     noise shaping coefficients (per 5 ms)
1270   - Long term synthesis and analysis noise 
1271     shaping coefficients (per 5 ms and for voiced speech only)
1272   - Noise shaping tilt (per 5 ms)
1273   - Quantizer gain/step size (per 5 ms)
1274 6:  Input signal filtered with analysis noise shaping filters
1275 7:  Short and long term prediction coefficients
1276     LTP (per 5 ms) and LPC (per 20 ms)
1277 8:  LSF quantization indices
1278 9:  LSF coefficients
1279 10: Quantized LSF coefficients 
1280 11: Processed gains, and synthesis noise shape coefficients
1281 12: LTP state scaling coefficient. Controlling error propagation
1282    / prediction gain trade-off
1283 13: Quantized signal
1284 14: Range encoded bitstream
1285
1286 ]]>
1287             </artwork>
1288             <postamble>Encoder block diagram.</postamble>
1289           </figure>
1290
1291           <section title='Voice Activity Detection'>
1292             <t>
1293               The input signal is processed by a VAD (Voice Activity Detector) to produce a measure of voice activity, and also spectral tilt and signal-to-noise estimates, for each frame. The VAD uses a sequence of half-band filterbanks to split the signal in four subbands: 0 - Fs/16, Fs/16 - Fs/8, Fs/8 - Fs/4, and Fs/4 - Fs/2, where Fs is the sampling frequency, that is, 8, 12, 16 or 24 kHz. The lowest subband, from 0 - Fs/16 is high-pass filtered with a first-order MA (Moving Average) filter (with transfer function H(z) = 1-z^(-1)) to reduce the energy at the lowest frequencies. For each frame, the signal energy per subband is computed. In each subband, a noise level estimator tracks the background noise level and an SNR (Signal-to-Noise Ratio) value is computed as the logarithm of the ratio of energy to noise level. Using these intermediate variables, the following parameters are calculated for use in other SILK modules:
1294               <list style="symbols">
1295                 <t>
1296                   Average SNR. The average of the subband SNR values.
1297                 </t>
1298
1299                 <t>
1300                   Smoothed subband SNRs. Temporally smoothed subband SNR values.
1301                 </t>
1302
1303                 <t>
1304                   Speech activity level. Based on the average SNR and a weighted average of the subband energies.
1305                 </t>
1306
1307                 <t>
1308                   Spectral tilt. A weighted average of the subband SNRs, with positive weights for the low subbands and negative weights for the high subbands.
1309                 </t>
1310               </list>
1311             </t>
1312           </section>
1313
1314           <section title='High-Pass Filter'>
1315             <t>
1316               The input signal is filtered by a high-pass filter to remove the lowest part of the spectrum that contains little speech energy and may contain background noise. This is a second order ARMA (Auto Regressive Moving Average) filter with a cut-off frequency around 70 Hz.
1317             </t>
1318             <t>
1319               In the future, a music detector may also be used to lower the cut-off frequency when the input signal is detected to be music rather than speech.
1320             </t>
1321           </section>
1322
1323           <section title='Pitch Analysis' anchor='pitch_estimator_overview_section'>
1324             <t>
1325               The high-passed input signal is processed by the open loop pitch estimator shown in <xref target='pitch_estimator_figure' />.
1326               <figure align="center" anchor="pitch_estimator_figure">
1327                 <artwork align="center">
1328                   <![CDATA[
1329                                  +--------+  +----------+     
1330                                  |2 x Down|  |Time-     |      
1331                               +->|sampling|->|Correlator|     |
1332                               |  |        |  |          |     |4
1333                               |  +--------+  +----------+    \/
1334                               |                    | 2    +-------+
1335                               |                    |  +-->|Speech |5
1336     +---------+    +--------+ |                   \/  |   |Type   |->
1337     |LPC      |    |Down    | |              +----------+ |       |
1338  +->|Analysis | +->|sample  |-+------------->|Time-     | +-------+
1339  |  |         | |  |to 8 kHz|                |Correlator|----------->
1340  |  +---------+ |  +--------+                |__________|          6
1341  |       |      |                                  |3
1342  |      \/      |                                 \/ 
1343  |  +---------+ |                            +----------+
1344  |  |Whitening| |                            |Time-     |    
1345 -+->|Filter   |-+--------------------------->|Correlator|----------->
1346 1   |         |                              |          |          7
1347     +---------+                              +----------+ 
1348                                             
1349 1: Input signal
1350 2: Lag candidates from stage 1
1351 3: Lag candidates from stage 2
1352 4: Correlation threshold
1353 5: Voiced/unvoiced flag
1354 6: Pitch correlation
1355 7: Pitch lags 
1356 ]]>
1357                 </artwork>
1358                 <postamble>Block diagram of the pitch estimator.</postamble>
1359               </figure>
1360               The pitch analysis finds a binary voiced/unvoiced classification, and, for frames classified as voiced, four pitch lags per frame - one for each 5 ms subframe - and a pitch correlation indicating the periodicity of the signal. The input is first whitened using a Linear Prediction (LP) whitening filter, where the coefficients are computed through standard Linear Prediction Coding (LPC) analysis. The order of the whitening filter is 16 for best results, but is reduced to 12 for medium complexity and 8 for low complexity modes. The whitened signal is analyzed to find pitch lags for which the time correlation is high. The analysis consists of three stages for reducing the complexity:
1361               <list style="symbols">
1362                 <t>In the first stage, the whitened signal is downsampled to 4 kHz (from 8 kHz) and the current frame is correlated to a signal delayed by a range of lags, starting from a shortest lag corresponding to 500 Hz, to a longest lag corresponding to 56 Hz.</t>
1363
1364                 <t>
1365                   The second stage operates on a 8 kHz signal ( downsampled from 12, 16 or 24 kHz ) and measures time correlations only near the lags corresponding to those that had sufficiently high correlations in the first stage. The resulting correlations are adjusted for a small bias towards short lags to avoid ending up with a multiple of the true pitch lag. The highest adjusted correlation is compared to a threshold depending on:
1366                   <list style="symbols">
1367                     <t>
1368                       Whether the previous frame was classified as voiced
1369                     </t>
1370                     <t>
1371                       The speech activity level
1372                     </t>
1373                     <t>
1374                       The spectral tilt.
1375                     </t>
1376                   </list>
1377                   If the threshold is exceeded, the current frame is classified as voiced and the lag with the highest adjusted correlation is stored for a final pitch analysis of the highest precision in the third stage.
1378                 </t>
1379                 <t>
1380                   The last stage operates directly on the whitened input signal to compute time correlations for each of the four subframes independently in a narrow range around the lag with highest correlation from the second stage.
1381                 </t>
1382               </list>
1383             </t>
1384           </section>
1385
1386           <section title='Noise Shaping Analysis' anchor='noise_shaping_analysis_overview_section'>
1387             <t>
1388               The noise shaping analysis finds gains and filter coefficients used in the prefilter and noise shaping quantizer. These parameters are chosen such that they will fulfil several requirements:
1389               <list style="symbols">
1390                 <t>Balancing quantization noise and bitrate. The quantization gains determine the step size between reconstruction levels of the excitation signal. Therefore, increasing the quantization gain amplifies quantization noise, but also reduces the bitrate by lowering the entropy of the quantization indices.</t>
1391                 <t>Spectral shaping of the quantization noise; the noise shaping quantizer is capable of reducing quantization noise in some parts of the spectrum at the cost of increased noise in other parts without substantially changing the bitrate. By shaping the noise such that it follows the signal spectrum, it becomes less audible. In practice, best results are obtained by making the shape of the noise spectrum slightly flatter than the signal spectrum.</t>
1392                 <t>Deemphasizing spectral valleys; by using different coefficients in the analysis and synthesis part of the prefilter and noise shaping quantizer, the levels of the spectral valleys can be decreased relative to the levels of the spectral peaks such as speech formants and harmonics. This reduces the entropy of the signal, which is the difference between the coded signal and the quantization noise, thus lowering the bitrate.</t>
1393                 <t>Matching the levels of the decoded speech formants to the levels of the original speech formants; an adjustment gain and a first order tilt coefficient are computed to compensate for the effect of the noise shaping quantization on the level and spectral tilt.</t>
1394               </list>
1395             </t>
1396             <t>
1397               <figure align="center" anchor="noise_shape_analysis_spectra_figure">
1398                 <artwork align="center">
1399                   <![CDATA[
1400   / \   ___
1401    |   // \\
1402    |  //   \\     ____
1403    |_//     \\___//  \\         ____
1404    | /  ___  \   /    \\       //  \\
1405  P |/  /   \  \_/      \\_____//    \\
1406  o |  /     \     ____  \     /      \\
1407  w | /       \___/    \  \___/  ____  \\___ 1
1408  e |/                  \       /    \  \    
1409  r |                    \_____/      \  \__ 2
1410    |                                  \     
1411    |                                   \___ 3
1412    |
1413    +---------------------------------------->
1414                     Frequency
1415
1416 1: Input signal spectrum
1417 2: Deemphasized and level matched spectrum
1418 3: Quantization noise spectrum
1419 ]]>
1420                 </artwork>
1421                 <postamble>Noise shaping and spectral de-emphasis illustration.</postamble>
1422               </figure>
1423               <xref target='noise_shape_analysis_spectra_figure' /> shows an example of an input signal spectrum (1). After de-emphasis and level matching, the spectrum has deeper valleys (2). The quantization noise spectrum (3) more or less follows the input signal spectrum, while having slightly less pronounced peaks. The entropy, which provides a lower bound on the bitrate for encoding the excitation signal, is proportional to the area between the deemphasized spectrum (2) and the quantization noise spectrum (3). Without de-emphasis, the entropy is proportional to the area between input spectrum (1) and quantization noise (3) - clearly higher.
1424             </t>
1425
1426             <t>
1427               The transformation from input signal to deemphasized signal can be described as a filtering operation with a filter
1428               <figure align="center">
1429                 <artwork align="center">
1430                   <![CDATA[
1431                                      Wana(z)
1432 H(z) = G * ( 1 - c_tilt * z^(-1) ) * -------
1433                                      Wsyn(z),
1434             ]]>
1435                 </artwork>
1436               </figure>
1437               having an adjustment gain G, a first order tilt adjustment filter with
1438               tilt coefficient c_tilt, and where
1439               <figure align="center">
1440                 <artwork align="center">
1441                   <![CDATA[
1442                16                                 d
1443                __                                __
1444 Wana(z) = (1 - \ (a_ana(k) * z^(-k))*(1 - z^(-L) \ b_ana(k)*z^(-k)),
1445                /_                                /_  
1446                k=1                               k=-d
1447             ]]>
1448                 </artwork>
1449               </figure>
1450               is the analysis part of the de-emphasis filter, consisting of the short-term shaping filter with coefficients a_ana(k), and the long-term shaping filter with coefficients b_ana(k) and pitch lag L. The parameter d determines the number of long-term shaping filter taps.
1451             </t>
1452
1453             <t>
1454               Similarly, but without the tilt adjustment, the synthesis part can be written as
1455               <figure align="center">
1456                 <artwork align="center">
1457                   <![CDATA[
1458                16                                 d
1459                __                                __
1460 Wsyn(z) = (1 - \ (a_syn(k) * z^(-k))*(1 - z^(-L) \ b_syn(k)*z^(-k)).
1461                /_                                /_  
1462                k=1                               k=-d
1463             ]]>
1464                 </artwork>
1465               </figure>
1466             </t>
1467             <t>
1468               All noise shaping parameters are computed and applied per subframe of 5 milliseconds. First, an LPC analysis is performed on a windowed signal block of 15 milliseconds. The signal block has a look-ahead of 5 milliseconds relative to the current subframe, and the window is an asymmetric sine window. The LPC analysis is done with the autocorrelation method, with an order of 16 for best quality or 12 in low complexity operation. The quantization gain is found as the square-root of the residual energy from the LPC analysis, multiplied by a value inversely proportional to the coding quality control parameter and the pitch correlation.
1469             </t>
1470             <t>
1471               Next we find the two sets of short-term noise shaping coefficients a_ana(k) and a_syn(k), by applying different amounts of bandwidth expansion to the coefficients found in the LPC analysis. This bandwidth expansion moves the roots of the LPC polynomial towards the origo, using the formulas
1472               <figure align="center">
1473                 <artwork align="center">
1474                   <![CDATA[
1475  a_ana(k) = a(k)*g_ana^k, and
1476  a_syn(k) = a(k)*g_syn^k,
1477             ]]>
1478                 </artwork>
1479               </figure>
1480               where a(k) is the k'th LPC coefficient and the bandwidth expansion factors g_ana and g_syn are calculated as
1481               <figure align="center">
1482                 <artwork align="center">
1483                   <![CDATA[
1484 g_ana = 0.94 - 0.02*C, and
1485 g_syn = 0.94 + 0.02*C,
1486             ]]>
1487                 </artwork>
1488               </figure>
1489               where C is the coding quality control parameter between 0 and 1. Applying more bandwidth expansion to the analysis part than to the synthesis part gives the desired de-emphasis of spectral valleys in between formants.
1490             </t>
1491
1492             <t>
1493               The long-term shaping is applied only during voiced frames. It uses three filter taps, described by
1494               <figure align="center">
1495                 <artwork align="center">
1496                   <![CDATA[
1497 b_ana = F_ana * [0.25, 0.5, 0.25], and
1498 b_syn = F_syn * [0.25, 0.5, 0.25].
1499             ]]>
1500                 </artwork>
1501               </figure>
1502               For unvoiced frames these coefficients are set to 0. The multiplication factors F_ana and F_syn are chosen between 0 and 1, depending on the coding quality control parameter, as well as the calculated pitch correlation and smoothed subband SNR of the lowest subband. By having F_ana less than F_syn, the pitch harmonics are emphasized relative to the valleys in between the harmonics.
1503             </t>
1504
1505             <t>
1506               The tilt coefficient c_tilt is for unvoiced frames chosen as
1507               <figure align="center">
1508                 <artwork align="center">
1509                   <![CDATA[
1510 c_tilt = 0.4, and as
1511 c_tilt = 0.04 + 0.06 * C
1512             ]]>
1513                 </artwork>
1514               </figure>
1515               for voiced frames, where C again is the coding quality control parameter and is between 0 and 1.
1516             </t>
1517             <t>
1518               The adjustment gain G serves to correct any level mismatch between original and decoded signal that might arise from the noise shaping and de-emphasis. This gain is computed as the ratio of the prediction gain of the short-term analysis and synthesis filter coefficients. The prediction gain of an LPC synthesis filter is the square-root of the output energy when the filter is excited by a unit-energy impulse on the input. An efficient way to compute the prediction gain is by first computing the reflection coefficients from the LPC coefficients through the step-down algorithm, and extracting the prediction gain from the reflection coefficients as
1519               <figure align="center">
1520                 <artwork align="center">
1521                   <![CDATA[
1522                K
1523               ___
1524  predGain = ( | | 1 - (r_k)^2 )^(-0.5),
1525               k=1
1526             ]]>
1527                 </artwork>
1528               </figure>
1529               where r_k is the k'th reflection coefficient.
1530             </t>
1531
1532             <t>
1533               Initial values for the quantization gains are computed as the square-root of the residual energy of the LPC analysis, adjusted by the coding quality control parameter. These quantization gains are later adjusted based on the results of the prediction analysis.
1534             </t>
1535           </section>
1536
1537           <section title='Prefilter'>
1538             <t>
1539               In the prefilter the input signal is filtered using the spectral valley de-emphasis filter coefficients from the noise shaping analysis, see <xref target='noise_shaping_analysis_overview_section' />. By applying only the noise shaping analysis filter to the input signal, it provides the input to the noise shaping quantizer.
1540             </t>
1541           </section>
1542           <section title='Prediction Analysis' anchor='pred_ana_overview_section'>
1543             <t>
1544               The prediction analysis is performed in one of two ways depending on how the pitch estimator classified the frame. The processing for voiced and unvoiced speech are described in <xref target='pred_ana_voiced_overview_section' /> and <xref target='pred_ana_unvoiced_overview_section' />, respectively. Inputs to this function include the pre-whitened signal from the pitch estimator, see <xref target='pitch_estimator_overview_section' />.
1545             </t>
1546
1547             <section title='Voiced Speech' anchor='pred_ana_voiced_overview_section'>
1548               <t>
1549                 For a frame of voiced speech the pitch pulses will remain dominant in the pre-whitened input signal. Further whitening is desirable as it leads to higher quality at the same available bit-rate. To achieve this, a Long-Term Prediction (LTP) analysis is carried out to estimate the coefficients of a fifth order LTP filter for each of four sub-frames. The LTP coefficients are used to find an LTP residual signal with the simulated output signal as input to obtain better modelling of the output signal. This LTP residual signal is the input to an LPC analysis where the LPCs are estimated using Burgs method, such that the residual energy is minimized. The estimated LPCs are converted to a Line Spectral Frequency (LSF) vector, and quantized as described in <xref target='lsf_quantizer_overview_section' />. After quantization, the quantized LSF vector is converted to LPC coefficients and hence by using these quantized coefficients the encoder remains fully synchronized with the decoder. The LTP coefficients are quantized using a method described in <xref target='ltp_quantizer_overview_section' />. The quantized LPC and LTP coefficients are now used to filter the high-pass filtered input signal and measure a residual energy for each of the four subframes.
1550               </t>
1551             </section>
1552             <section title='Unvoiced Speech' anchor='pred_ana_unvoiced_overview_section'>
1553               <t>
1554                 For a speech signal that has been classified as unvoiced there is no need for LTP filtering as it has already been determined that the pre-whitened input signal is not periodic enough within the allowed pitch period range for an LTP analysis to be worth-while the cost in terms of complexity and rate. Therefore, the pre-whitened input signal is discarded and instead the high-pass filtered input signal is used for LPC analysis using Burgs method. The resulting LPC coefficients are converted to an LSF vector, quantized as described in the following section and transformed back to obtain quantized LPC coefficients. The quantized LPC coefficients are used to filter the high-pass filtered input signal and measure a residual energy for each of the four subframes.
1555               </t>
1556             </section>
1557           </section>
1558
1559           <section title='LSF Quantization' anchor='lsf_quantizer_overview_section'>
1560             <t>The purpose of quantization in general is to significantly lower the bit rate at the cost of some introduced distortion. A higher rate should always result in lower distortion, and lowering the rate will generally lead to higher distortion. A commonly used but generally sub-optimal approach is to use a quantization method with a constant rate where only the error is minimized when quantizing.</t>
1561             <section title='Rate-Distortion Optimization'>
1562               <t>Instead, we minimize an objective function that consists of a weighted sum of rate and distortion, and use a codebook with an associated non-uniform rate table. Thus, we take into account that the probability mass function for selecting the codebook entries are by no means guaranteed to be uniform in our scenario. The advantage of this approach is that it ensures that rarely used codebook vector centroids, which are modelling statistical outliers in the training set can be quantized with a low error but with a relatively high cost in terms of a high rate. At the same time this approach also provides the advantage that frequently used centroids are modelled with low error and a relatively low rate. This approach will lead to equal or lower distortion than the fixed rate codebook at any given average rate, provided that the data is similar to the data used for training the codebook.</t>
1563             </section>
1564
1565             <section title='Error Mapping' anchor='lsf_error_mapping_overview_section'>
1566               <t>
1567                 Instead of minimizing the error in the LSF domain, we map the errors to better approximate spectral distortion by applying an individual weight to each element in the error vector. The weight vectors are calculated for each input vector using the Inverse Harmonic Mean Weighting (IHMW) function proposed by Laroia et al., see <xref target="laroia-icassp" />.
1568                 Consequently, we solve the following minimization problem, i.e.,
1569                 <figure align="center">
1570                   <artwork align="center">
1571                     <![CDATA[
1572 LSF_q = argmin { (LSF - c)' * W * (LSF - c) + mu * rate },
1573         c in C
1574             ]]>
1575                   </artwork>
1576                 </figure>
1577                 where LSF_q is the quantized vector, LSF is the input vector to be quantized, and c is the quantized LSF vector candidate taken from the set C of all possible outcomes of the codebook.
1578               </t>
1579             </section>
1580             <section title='Multi-Stage Vector Codebook'>
1581               <t>
1582                 We arrange the codebook in a multiple stage structure to achieve a quantizer that is both memory efficient and highly scalable in terms of computational complexity, see e.g. <xref target="sinervo-norsig" />. In the first stage the input is the LSF vector to be quantized, and in any other stage s > 1, the input is the quantization error from the previous stage, see <xref target='lsf_quantizer_structure_overview_figure' />.
1583                 <figure align="center" anchor="lsf_quantizer_structure_overview_figure">
1584                   <artwork align="center">
1585                     <![CDATA[
1586       Stage 1:           Stage 2:                Stage S:
1587     +----------+       +----------+            +----------+
1588     |  c_{1,1} |       |  c_{2,1} |            |  c_{S,1} | 
1589 LSF +----------+ res_1 +----------+  res_{S-1} +----------+
1590 --->|  c_{1,2} |------>|  c_{2,2} |--> ... --->|  c_{S,2} |--->
1591     +----------+       +----------+            +----------+ res_S =
1592         ...                ...                     ...      LSF-LSF_q
1593     +----------+       +----------+            +----------+ 
1594     |c_{1,M1-1}|       |c_{2,M2-1}|            |c_{S,MS-1}|
1595     +----------+       +----------+            +----------+     
1596     | c_{1,M1} |       | c_{2,M2} |            | c_{S,MS} |
1597     +----------+       +----------+            +----------+
1598 ]]>
1599                   </artwork>
1600                   <postamble>Multi-Stage LSF Vector Codebook Structure.</postamble>
1601                 </figure>
1602               </t>
1603
1604               <t>
1605                 By storing total of M codebook vectors, i.e.,
1606                 <figure align="center">
1607                   <artwork align="center">
1608                     <![CDATA[
1609      S
1610     __
1611 M = \  Ms,
1612     /_
1613     s=1
1614 ]]>
1615                   </artwork>
1616                 </figure>
1617                 where M_s is the number of vectors in stage s, we obtain a total of
1618                 <figure align="center">
1619                   <artwork align="center">
1620                     <![CDATA[
1621      S
1622     ___
1623 T = | | Ms
1624     s=1
1625 ]]>
1626                   </artwork>
1627                 </figure>
1628                 possible combinations for generating the quantized vector. It is for example possible to represent 2^36 uniquely combined vectors using only 216 vectors in memory, as done in SILK for voiced speech at all sample frequencies above 8 kHz.
1629               </t>
1630             </section>
1631             <section title='Survivor Based Codebook Search'>
1632               <t>
1633                 This number of possible combinations is far too high for a full search to be carried out for each frame so for all stages but the last, i.e., s smaller than S, only the best min( L, Ms ) centroids are carried over to stage s+1. In each stage the objective function, i.e., the weighted sum of accumulated bit-rate and distortion, is evaluated for each codebook vector entry and the results are sorted. Only the best paths and the corresponding quantization errors are considered in the next stage. In the last stage S the single best path through the multistage codebook is determined. By varying the maximum number of survivors from each stage to the next L, the complexity can be adjusted in real-time at the cost of a potential increase when evaluating the objective function for the resulting quantized vector. This approach scales all the way between the two extremes, L=1 being a greedy search, and the desirable but infeasible full search, L=T/MS. In fact, a performance almost as good as what can be achieved with the infeasible full search can be obtained at a substantially lower complexity by using this approach, see e.g. <xref target='leblanc-tsap' />.
1634               </t>
1635             </section>
1636             <section title='LSF Stabilization' anchor='lsf_stabilizer_overview_section'>
1637               <t>If the input is stable, finding the best candidate will usually result in the quantized vector also being stable, but due to the multi-stage approach it could in theory happen that the best quantization candidate is unstable and because of this there is a need to explicitly ensure that the quantized vectors are stable. Therefore we apply a LSF stabilization method which ensures that the LSF parameters are within valid range, increasingly sorted, and have minimum distances between each other and the border values that have been pre-determined as the 0.01 percentile distance values from a large training set.</t>
1638             </section>
1639             <section title='Off-Line Codebook Training'>
1640               <t>
1641                 The vectors and rate tables for the multi-stage codebook have been trained by minimizing the average of the objective function for LSF vectors from a large training set.
1642               </t>
1643             </section>
1644           </section>
1645
1646           <section title='LTP Quantization' anchor='ltp_quantizer_overview_section'>
1647             <t>
1648               For voiced frames, the prediction analysis described in <xref target='pred_ana_voiced_overview_section' /> resulted in four sets (one set per subframe) of five LTP coefficients, plus four weighting matrices. Also, the LTP coefficients for each subframe are quantized using entropy constrained vector quantization. A total of three vector codebooks are available for quantization, with different rate-distortion trade-offs. The three codebooks have 10, 20 and 40 vectors and average rates of about 3, 4, and 5 bits per vector, respectively. Consequently, the first codebook has larger average quantization distortion at a lower rate, whereas the last codebook has smaller average quantization distortion at a higher rate. Given the weighting matrix W_ltp and LTP vector b, the weighted rate-distortion measure for a codebook vector cb_i with rate r_i is give by
1649               <figure align="center">
1650                 <artwork align="center">
1651                   <![CDATA[
1652  RD = u * (b - cb_i)' * W_ltp * (b - cb_i) + r_i,
1653 ]]>
1654                 </artwork>
1655               </figure>
1656               where u is a fixed, heuristically-determined parameter balancing the distortion and rate. Which codebook gives the best performance for a given LTP vector depends on the weighting matrix for that LTP vector. For example, for a low valued W_ltp, it is advantageous to use the codebook with 10 vectors as it has a lower average rate. For a large W_ltp, on the other hand, it is often better to use the codebook with 40 vectors, as it is more likely to contain the best codebook vector.
1657               The weighting matrix W_ltp depends mostly on two aspects of the input signal. The first is the periodicity of the signal; the more periodic the larger W_ltp. The second is the change in signal energy in the current subframe, relative to the signal one pitch lag earlier. A decaying energy leads to a larger W_ltp than an increasing energy. Both aspects do not fluctuate very fast which causes the W_ltp matrices for different subframes of one frame often to be similar. As a result, one of the three codebooks typically gives good performance for all subframes. Therefore the codebook search for the subframe LTP vectors is constrained to only allow codebook vectors to be chosen from the same codebook, resulting in a rate reduction.
1658             </t>
1659
1660             <t>
1661               To find the best codebook, each of the three vector codebooks is used to quantize all subframe LTP vectors and produce a combined weighted rate-distortion measure for each vector codebook and the vector codebook with the lowest combined rate-distortion over all subframes is chosen. The quantized LTP vectors are used in the noise shaping quantizer, and the index of the codebook plus the four indices for the four subframe codebook vectors are passed on to the range encoder.
1662             </t>
1663           </section>
1664
1665
1666           <section title='Noise Shaping Quantizer'>
1667             <t>
1668               The noise shaping quantizer independently shapes the signal and coding noise spectra to obtain a perceptually higher quality at the same bitrate.
1669             </t>
1670             <t>
1671               The prefilter output signal is multiplied with a compensation gain G computed in the noise shaping analysis. Then the output of a synthesis shaping filter is added, and the output of a prediction filter is subtracted to create a residual signal. The residual signal is multiplied by the inverse quantized quantization gain from the noise shaping analysis, and input to a scalar quantizer. The quantization indices of the scalar quantizer represent a signal of pulses that is input to the pyramid range encoder. The scalar quantizer also outputs a quantization signal, which is multiplied by the quantized quantization gain from the noise shaping analysis to create an excitation signal. The output of the prediction filter is added to the excitation signal to form the quantized output signal y(n). The quantized output signal y(n) is input to the synthesis shaping and prediction filters.
1672             </t>
1673
1674           </section>
1675
1676           <section title='Range Encoder'>
1677             <t>
1678               Range encoding is a well known method for entropy coding in which a bitstream sequence is continually updated with every new symbol, based on the probability for that symbol. It is similar to arithmetic coding but rather than being restricted to generating binary output symbols, it can generate symbols in any chosen number base. In SILK all side information is range encoded. Each quantized parameter has its own cumulative density function based on histograms for the quantization indices obtained by running a training database.
1679             </t>
1680
1681             <section title='Bitstream Encoding Details'>
1682               <t>
1683                 TBD.
1684               </t>
1685             </section>
1686           </section>
1687         </section>
1688
1689
1690 <section title="CELT Encoder">
1691 <t>
1692 Copy from CELT draft.
1693 </t>
1694
1695 <section anchor="prefilter" title="Pre-filter">
1696 <t>
1697 Inverse of the post-filter
1698 </t>
1699 </section>
1700
1701
1702 <section anchor="forward-mdct" title="Forward MDCT">
1703
1704 <t>The MDCT implementation has no special characteristics. The
1705 input is a windowed signal (after pre-emphasis) of 2*N samples and the output is N
1706 frequency-domain samples. A <spanx style="emph">low-overlap</spanx> window is used to reduce the algorithmic delay. 
1707 It is derived from a basic (full overlap) window that is the same as the one used in the Vorbis codec: W(n)=[sin(pi/2*sin(pi/2*(n+.5)/L))]^2. The low-overlap window is created by zero-padding the basic window and inserting ones in the middle, such that the resulting window still satisfies power complementarity. The MDCT is computed in mdct_forward() (mdct.c), which includes the windowing operation and a scaling of 2/N.
1708 </t>
1709 </section>
1710
1711 <section anchor="normalization" title="Bands and Normalization">
1712 <t>
1713 The MDCT output is divided into bands that are designed to match the ear's critical 
1714 bands for the smallest (2.5ms) frame size. The larger frame sizes use integer
1715 multiplies of the 2.5ms layout. For each band, the encoder
1716 computes the energy that will later be encoded. Each band is then normalized by the 
1717 square root of the <spanx style="strong">non-quantized</spanx> energy, such that each band now forms a unit vector X.
1718 The energy and the normalization are computed by compute_band_energies()
1719 and normalise_bands() (bands.c), respectively.
1720 </t>
1721 </section>
1722
1723 <section anchor="energy-quantization" title="Energy Envelope Quantization">
1724
1725 <t>
1726 It is important to quantize the energy with sufficient resolution because
1727 any energy quantization error cannot be compensated for at a later
1728 stage. Regardless of the resolution used for encoding the shape of a band,
1729 it is perceptually important to preserve the energy in each band. CELT uses a
1730 coarse-fine strategy for encoding the energy in the base-2 log domain, 
1731 as implemented in quant_bands.c</t>
1732
1733 <section anchor="coarse-energy" title="Coarse energy quantization">
1734 <t>
1735 The coarse quantization of the energy uses a fixed resolution of 6 dB.
1736 To minimize the bitrate, prediction is applied both in time (using the previous frame)
1737 and in frequency (using the previous bands). The prediction using the
1738 previous frame can be disabled, creating an "intra" frame where the energy
1739 is coded without reference to prior frames. An encoder is able to choose the
1740 mode used at will based on both loss robustness and efficiency
1741 considerations.
1742 The 2-D z-transform of
1743 the prediction filter is: A(z_l, z_b)=(1-a*z_l^-1)*(1-z_b^-1)/(1-b*z_b^-1)
1744 where b is the band index and l is the frame index. The prediction coefficients
1745 applied depend on the frame size in use when not using intra energy and a=0 b=4915/32768
1746 when using intra energy.
1747 The time-domain prediction is based on the final fine quantization of the previous
1748 frame, while the frequency domain (within the current frame) prediction is based
1749 on coarse quantization only (because the fine quantization has not been computed
1750 yet). The prediction is clamped internally so that fixed point implementations with
1751 limited dynamic range to not suffer desynchronization.  Identical prediction
1752 clamping must be implemented in all encoders and decoders.
1753 We approximate the ideal
1754 probability distribution of the prediction error using a Laplace distribution
1755 with seperate parameters for each frame size in intra and inter-frame modes. The
1756 coarse energy quantization is performed by quant_coarse_energy() and 
1757 quant_coarse_energy() (quant_bands.c). The encoding of the Laplace-distributed values is
1758 implemented in ec_laplace_encode() (laplace.c).
1759 </t>
1760
1761 <!-- FIXME: bit budget consideration -->
1762 </section> <!-- coarse energy -->
1763
1764 <section anchor="fine-energy" title="Fine energy quantization">
1765 <t>
1766 After the coarse energy quantization and encoding, the bit allocation is computed 
1767 (<xref target="allocation"></xref>) and the number of bits to use for refining the
1768 energy quantization is determined for each band. Let B_i be the number of fine energy bits 
1769 for band i; the refinement is an integer f in the range [0,2^B_i-1]. The mapping between f
1770 and the correction applied to the coarse energy is equal to (f+1/2)/2^B_i - 1/2. Fine
1771 energy quantization is implemented in quant_fine_energy() 
1772 (quant_bands.c).
1773 </t>
1774
1775 <t>
1776 If any bits are unused at the end of the encoding process, these bits are used to
1777 increase the resolution of the fine energy encoding in some bands. Priority is given
1778 to the bands for which the allocation (<xref target="allocation"></xref>) was rounded
1779 down. At the same level of priority, lower bands are encoded first. Refinement bits
1780 are added until there is no more room for fine energy or until each band
1781 has gained an additional bit of precision or has the maximum fine
1782 energy precision. This is implemented in quant_energy_finalise()
1783 (quant_bands.c).
1784 </t>
1785
1786 </section> <!-- fine energy -->
1787
1788
1789 </section> <!-- Energy quant -->
1790
1791
1792 <section anchor="pvq" title="Spherical Vector Quantization">
1793 <t>CELT uses a Pyramid Vector Quantization (PVQ) <xref target="PVQ"></xref>
1794 codebook for quantizing the details of the spectrum in each band that have not
1795 been predicted by the pitch predictor. The PVQ codebook consists of all sums
1796 of K signed pulses in a vector of N samples, where two pulses at the same position
1797 are required to have the same sign. Thus the codebook includes 
1798 all integer codevectors y of N dimensions that satisfy sum(abs(y(j))) = K.
1799 </t>
1800
1801 <t>
1802 In bands where there are sufficient bits allocated the PVQ is used to encode
1803 the unit vector that results from the normalization in 
1804 <xref target="normalization"></xref> directly. Given a PVQ codevector y, 
1805 the unit vector X is obtained as X = y/||y||, where ||.|| denotes the 
1806 L2 norm.
1807 </t>
1808
1809
1810 <section anchor="pvq-search" title="PVQ Search">
1811
1812 <t>
1813 The search for the best codevector y is performed by alg_quant()
1814 (vq.c). There are several possible approaches to the 
1815 search with a tradeoff between quality and complexity. The method used in the reference
1816 implementation computes an initial codeword y1 by projecting the residual signal 
1817 R = X - p' onto the codebook pyramid of K-1 pulses:
1818 </t>
1819 <t>
1820 y0 = round_towards_zero( (K-1) * R / sum(abs(R)))
1821 </t>
1822
1823 <t>
1824 Depending on N, K and the input data, the initial codeword y0 may contain from 
1825 0 to K-1 non-zero values. All the remaining pulses, with the exception of the last one, 
1826 are found iteratively with a greedy search that minimizes the normalized correlation
1827 between y and R:
1828 </t>
1829
1830 <t>
1831 J = -R^T*y / ||y||
1832 </t>
1833
1834 <t>
1835 The search described above is considered to be a good trade-off between quality
1836 and computational cost. However, there are other possible ways to search the PVQ
1837 codebook and the implementors MAY use any other search methods.
1838 </t>
1839 </section>
1840
1841
1842 <section anchor="cwrs-encoding" title="Index Encoding">
1843 <t>
1844 The best PVQ codeword is encoded as a uniformly-distributed integer value
1845 by encode_pulses() (cwrs.c).
1846 The codeword is converted from a unique index in the same way as specified in 
1847 <xref target="PVQ"></xref>. The indexing is based on the calculation of V(N,K) 
1848 (denoted N(L,K) in <xref target="PVQ"></xref>), which is the number of possible
1849 combinations of K pulses in N samples.
1850 </t>
1851
1852 </section>
1853
1854 </section>
1855
1856
1857 <section anchor="stereo" title="Stereo support">
1858 <t>
1859 When encoding a stereo stream, some parameters are shared across the left and right channels, while others are transmitted separately for each channel, or jointly encoded. Only one copy of the flags for the features, transients and pitch (pitch
1860 period and filter parameters) are transmitted. The coarse and fine energy parameters are transmitted separately for each channel. Both the coarse energy and fine energy (including the remaining fine bits at the end of the stream) have the left and right bands interleaved in the stream, with the left band encoded first.
1861 </t>
1862
1863 <t>
1864 The main difference between mono and stereo coding is the PVQ coding of the normalized vectors. In stereo mode, a normalized mid-side (M-S) encoding is used. Let L and R be the normalized vector of a certain band for the left and right channels, respectively. The mid and side vectors are computed as M=L+R and S=L-R and no longer have unit norm.
1865 </t>
1866
1867 <t>
1868 From M and S, an angular parameter theta=2/pi*atan2(||S||, ||M||) is computed. The theta parameter is converted to a Q14 fixed-point parameter itheta, which is quantized on a scale from 0 to 1 with an interval of 2^-qb, where qb is
1869 based the number of bits allocated to the band. From here on, the value of itheta MUST be treated in a bit-exact manner since both the encoder and decoder rely on it to infer the bit allocation.
1870 </t>
1871 <t>
1872 Let m=M/||M|| and s=S/||S||; m and s are separately encoded with the PVQ encoder described in <xref target="pvq"></xref>. The number of bits allocated to m and s depends on the value of itheta.
1873 </t>
1874
1875 </section>
1876
1877
1878 <section anchor="synthesis" title="Synthesis">
1879 <t>
1880 After all the quantization is completed, the quantized energy is used along with the 
1881 quantized normalized band data to resynthesize the MDCT spectrum. The inverse MDCT (<xref target="inverse-mdct"></xref>) and the weighted overlap-add are applied and the signal is stored in the <spanx style="emph">synthesis
1882 buffer</spanx>.
1883 The encoder MAY omit this step of the processing if it does not need the decoded output.
1884 </t>
1885 </section>
1886
1887 <section anchor="vbr" title="Variable Bitrate (VBR)">
1888 <t>
1889 Each CELT frame can be encoded in a different number of octets, making it possible to vary the bitrate at will. This property can be used to implement source-controlled variable bitrate (VBR). Support for VBR is OPTIONAL for the encoder, but a decoder MUST be prepared to decode a stream that changes its bit-rate dynamically. The method used to vary the bit-rate in VBR mode is left to the implementor, as long as each frame can be decoded by the reference decoder.
1890 </t>
1891 </section>
1892
1893 </section>
1894
1895 </section>
1896
1897
1898 <section title="Conformance">
1899
1900 <t>
1901 It is the intention to allow the greatest possible choice of freedom in 
1902 implementing the specification. For this reason, outside of a few exceptions
1903 noted in this section, conformance is defined through the reference
1904 implementation of the decoder provided in Appendix <xref target="ref-implementation"></xref>.
1905 Although this document includes an English description of the codec, should 
1906 the description contradict the source code of the reference implementation, 
1907 the latter shall take precedence.
1908 </t>
1909
1910 <t>
1911 Compliance with this specification means that a decoder's output MUST be
1912 within the thresholds specified compared to the reference implementation
1913 using the opus_compare.m tool in Appendix <xref
1914 target="opus-compare"></xref>.
1915 </t>
1916 </section>
1917
1918 <section anchor="security" title="Security Considerations">
1919
1920 <t>
1921 The codec needs to take appropriate security considerations 
1922 into account, as outlined in <xref target="DOS"/> and <xref target="SECGUIDE"/>.
1923 It is extremely important for the decoder to be robust against malicious
1924 payloads. Malicious payloads must not cause the decoder to overrun its
1925 allocated memory or to take much more resources to decode. Although problems
1926 in encoders are typically rarer, the same applies to the encoder. Malicious
1927 audio stream must not cause the encoder to misbehave because this would
1928 allow an attacker to attack transcoding gateways.
1929 </t>
1930 <t>
1931 The reference implementation contains no known buffer overflow or cases where
1932 a specially crafter packet or audio segment could cause a significant increase
1933 in CPU load. However, on certain CPU architectures where denormalized 
1934 floating-point operations are much slower it is possible for some audio content
1935 (e.g. silence or near-silence) to cause such an increase
1936 in CPU load. For such architectures, it is RECOMMENDED to add very small
1937 floating-point offsets to prevent significant numbers of denormalized
1938 operations or to configure the hardware to zeroize denormal numbers.
1939 No such issue exists for the fixed-point reference implementation.
1940 </t>
1941 </section> 
1942
1943
1944 <section title="IANA Considerations ">
1945 <t>
1946 This document has no actions for IANA.
1947 </t>
1948 </section>
1949
1950 <section anchor="Acknowledgments" title="Acknowledgments">
1951 <t>
1952 Thanks to all other developers, including Raymond Chen, Soeren Skak Jensen, Gregory Maxwell, 
1953 Christopher Montgomery, Karsten Vandborg Soerensen, and Timothy Terriberry.
1954 </t>
1955 </section> 
1956
1957 </middle>
1958
1959 <back>
1960
1961 <references title="Informative References">
1962
1963 <reference anchor='SILK'>
1964 <front>
1965 <title>SILK Speech Codec</title>
1966 <author initials='K.' surname='Vos' fullname='K. Vos'>
1967 <organization /></author>
1968 <author initials='S.' surname='Jensen' fullname='S. Jensen'>
1969 <organization /></author>
1970 <author initials='K.' surname='Soerensen' fullname='K. Soerensen'>
1971 <organization /></author>
1972 <date year='2010' month='March' />
1973 <abstract>
1974 <t></t>
1975 </abstract></front>
1976 <seriesInfo name='Internet-Draft' value='draft-vos-silk-01' />
1977 <format type='TXT' target='http://tools.ietf.org/html/draft-vos-silk-01' />
1978 </reference>
1979
1980       <reference anchor="laroia-icassp">
1981         <front>
1982           <title abbrev="Robust and Efficient Quantization of Speech LSP">
1983             Robust and Efficient Quantization of Speech LSP Parameters Using Structured Vector Quantization
1984           </title>
1985           <author initials="R.L." surname="Laroia" fullname="R.">
1986             <organization/>
1987           </author>
1988           <author initials="N.P." surname="Phamdo" fullname="N.">
1989             <organization/>
1990           </author>
1991           <author initials="N.F." surname="Farvardin" fullname="N.">
1992             <organization/>
1993           </author>
1994         </front>
1995         <seriesInfo name="ICASSP-1991, Proc. IEEE Int. Conf. Acoust., Speech, Signal Processing, pp. 641-644, October" value="1991"/>
1996       </reference>
1997
1998       <reference anchor="sinervo-norsig">
1999         <front>
2000           <title abbrev="SVQ versus MSVQ">Evaluation of Split and Multistage Techniques in LSF Quantization</title>
2001           <author initials="U.S." surname="Sinervo" fullname="Ulpu Sinervo">
2002             <organization/>
2003           </author>
2004           <author initials="J.N." surname="Nurminen" fullname="Jani Nurminen">
2005             <organization/>
2006           </author>
2007           <author initials="A.H." surname="Heikkinen" fullname="Ari Heikkinen">
2008             <organization/>
2009           </author>
2010           <author initials="J.S." surname="Saarinen" fullname="Jukka Saarinen">
2011             <organization/>
2012           </author>
2013         </front>
2014         <seriesInfo name="NORSIG-2001, Norsk symposium i signalbehandling, Trondheim, Norge, October" value="2001"/>
2015       </reference>
2016
2017       <reference anchor="leblanc-tsap">
2018         <front>
2019           <title>Efficient Search and Design Procedures for Robust Multi-Stage VQ of LPC Parameters for 4 kb/s Speech Coding</title>
2020           <author initials="W.P." surname="LeBlanc" fullname="">
2021             <organization/>
2022           </author>
2023           <author initials="B." surname="Bhattacharya" fullname="">
2024             <organization/>
2025           </author>
2026           <author initials="S.A." surname="Mahmoud" fullname="">
2027             <organization/>
2028           </author>
2029           <author initials="V." surname="Cuperman" fullname="">
2030             <organization/>
2031           </author>
2032         </front>
2033         <seriesInfo name="IEEE Transactions on Speech and Audio Processing, Vol. 1, No. 4, October" value="1993" />
2034       </reference>
2035
2036 <reference anchor='CELT'>
2037 <front>
2038 <title>Constrained-Energy Lapped Transform (CELT) Codec</title>
2039 <author initials='J-M.' surname='Valin' fullname='J-M. Valin'>
2040 <organization /></author>
2041 <author initials='T.' surname='Terriberry' fullname='T. Terriberry'>
2042 <organization /></author>
2043 <author initials='G.' surname='Maxwell' fullname='G. Maxwell'>
2044 <organization /></author>
2045 <author initials='C.' surname='Montgomery' fullname='C. Montgomery'>
2046 <organization /></author>
2047 <date year='2010' month='July' />
2048 <abstract>
2049 <t></t>
2050 </abstract></front>
2051 <seriesInfo name='Internet-Draft' value='draft-valin-celt-codec-02' />
2052 <format type='TXT' target='http://tools.ietf.org/html/draft-valin-celt-codec-02' />
2053 </reference>
2054
2055 <reference anchor='DOS'>
2056 <front>
2057 <title>Internet Denial-of-Service Considerations</title>
2058 <author initials='M.' surname='Handley' fullname='M. Handley'>
2059 <organization /></author>
2060 <author initials='E.' surname='Rescorla' fullname='E. Rescorla'>
2061 <organization /></author>
2062 <author>
2063 <organization>IAB</organization></author>
2064 <date year='2006' month='December' />
2065 <abstract>
2066 <t>This document provides an overview of possible avenues for denial-of-service (DoS) attack on Internet systems.  The aim is to encourage protocol designers and network engineers towards designs that are more robust.  We discuss partial solutions that reduce the effectiveness of attacks, and how some solutions might inadvertently open up alternative vulnerabilities.  This memo provides information for the Internet community.</t></abstract></front>
2067 <seriesInfo name='RFC' value='4732' />
2068 <format type='TXT' octets='91844' target='ftp://ftp.isi.edu/in-notes/rfc4732.txt' />
2069 </reference>
2070
2071 <reference anchor='SECGUIDE'>
2072 <front>
2073 <title>Guidelines for Writing RFC Text on Security Considerations</title>
2074 <author initials='E.' surname='Rescorla' fullname='E. Rescorla'>
2075 <organization /></author>
2076 <author initials='B.' surname='Korver' fullname='B. Korver'>
2077 <organization /></author>
2078 <date year='2003' month='July' />
2079 <abstract>
2080 <t>All RFCs are required to have a Security Considerations section.  Historically, such sections have been relatively weak.  This document provides guidelines to RFC authors on how to write a good Security Considerations section.  This document specifies an Internet Best Current Practices for the Internet Community, and requests discussion and suggestions for improvements.</t></abstract></front>
2081
2082 <seriesInfo name='BCP' value='72' />
2083 <seriesInfo name='RFC' value='3552' />
2084 <format type='TXT' octets='110393' target='ftp://ftp.isi.edu/in-notes/rfc3552.txt' />
2085 </reference>
2086
2087 <reference anchor="range-coding">
2088 <front>
2089 <title>Range encoding: An algorithm for removing redundancy from a digitised message</title>
2090 <author initials="G." surname="Nigel" fullname=""><organization/></author>
2091 <author initials="N." surname="Martin" fullname=""><organization/></author>
2092 <date year="1979" />
2093 </front>
2094 <seriesInfo name="Proc. Institution of Electronic and Radio Engineers International Conference on Video and Data Recording" value="" />
2095 </reference> 
2096
2097 <reference anchor="coding-thesis">
2098 <front>
2099 <title>Source coding algorithms for fast data compression</title>
2100 <author initials="R." surname="Pasco" fullname=""><organization/></author>
2101 <date month="May" year="1976" />
2102 </front>
2103 <seriesInfo name="Ph.D. thesis" value="Dept. of Electrical Engineering, Stanford University" />
2104 </reference>
2105
2106 <reference anchor="PVQ">
2107 <front>
2108 <title>A Pyramid Vector Quantizer</title>
2109 <author initials="T." surname="Fischer" fullname=""><organization/></author>
2110 <date month="July" year="1986" />
2111 </front>
2112 <seriesInfo name="IEEE Trans. on Information Theory, Vol. 32" value="pp. 568-583" />
2113 </reference> 
2114
2115 </references> 
2116
2117 <section anchor="ref-implementation" title="Reference Implementation">
2118
2119 <t>This appendix contains the complete source code for the
2120 reference implementation of the Opus codec written in C. This
2121 implementation can be compiled for 
2122 either floating-point or fixed-point architectures.
2123 </t>
2124
2125 <t>The implementation can be compiled with either a C89 or a C99
2126 compiler. It is reasonably optimized for most platforms such that
2127 only architecture-specific optimizations are likely to be useful.
2128 The FFT used is a slightly modified version of the KISS-FFT package,
2129 but it is easy to substitute any other FFT library.
2130 </t>
2131
2132 <section title="Extracting the source">
2133 <t>
2134 The complete source code can be extracted from this draft, by running the
2135 following command line:
2136
2137 <list style="symbols">
2138 <t><![CDATA[
2139 cat draft-ietf-codec-opus.txt | grep '^\ \ \ ###' | sed 's/\s\s\s###//' | base64 -d > opus_source.tar.gz
2140 ]]></t>
2141 <t>
2142 tar xzvf opus_source.tar.gz
2143 </t>
2144 <t>cd opus_source</t>
2145 <t>make</t>
2146 </list>
2147
2148 </t>
2149 </section>
2150
2151 <section title="Base64-encoded source code">
2152 <t>
2153 <?rfc include="opus_source.base64"?>
2154 </t>
2155 </section>
2156
2157 </section>
2158
2159 <section anchor="opus-compare" title="opus_compare.m">
2160 <t>
2161 <?rfc include="opus_compare_escaped.m"?>
2162 </t>
2163 </section>
2164
2165 </back>
2166
2167 </rfc>