8a1bbb4415560e62235fd53b880cd3f74697048f
[opus.git] / doc / draft-ietf-codec-opus.xml
1 <?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
2 <!DOCTYPE rfc SYSTEM 'rfc2629.dtd'>
3 <?rfc toc="yes" symrefs="yes" ?>
4
5 <rfc ipr="trust200902" category="std" docName="draft-ietf-codec-opus-04">
6
7 <front>
8 <title abbrev="Interactive Audio Codec">Definition of the Opus Audio Codec</title>
9
10
11 <author initials="JM" surname="Valin" fullname="Jean-Marc Valin">
12 <organization>Octasic Inc.</organization>
13 <address>
14 <postal>
15 <street>4101, Molson Street</street>
16 <city>Montreal</city>
17 <region>Quebec</region>
18 <code></code>
19 <country>Canada</country>
20 </postal>
21 <phone>+1 514 282-8858</phone>
22 <email>jean-marc.valin@octasic.com</email>
23 </address>
24 </author>
25
26 <author initials="K." surname="Vos" fullname="Koen Vos">
27 <organization>Skype Technologies S.A.</organization>
28 <address>
29 <postal>
30 <street>Stadsgarden 6</street>
31 <city>Stockholm</city>
32 <region></region>
33 <code>11645</code>
34 <country>SE</country>
35 </postal>
36 <phone>+46 855 921 989</phone>
37 <email>koen.vos@skype.net</email>
38 </address>
39 </author>
40
41
42 <date day="9" month="March" year="2011" />
43
44 <area>General</area>
45
46 <workgroup></workgroup>
47
48 <abstract>
49 <t>
50 This document describes the Opus codec, designed for interactive speech and audio 
51 transmission over the Internet.
52 </t>
53 </abstract>
54 </front>
55
56 <middle>
57
58 <section anchor="introduction" title="Introduction">
59 <t>
60 We propose the Opus codec based on a linear prediction layer (LP) and an
61 MDCT-based layer. The main idea behind the proposal is that
62 the speech low frequencies are usually more efficiently coded using
63 linear prediction codecs (such as CELP variants), while music and higher speech frequencies
64 are more efficiently coded in the transform domain (e.g. MDCT). For low 
65 sampling rates, the MDCT layer is not useful and only the LP-based layer is
66 used. On the other hand, non-speech signals are not always adequately coded
67 using linear prediction, so for music only the MDCT-based layer is used.
68 </t>
69
70 <t>
71 The Opus LP layer is based on the 
72 <eref target='http://developer.skype.com/silk'>SILK</eref> codec 
73 <xref target="SILK"></xref> while the MDCT layer is based on the 
74 <eref target='http://www.celt-codec.org/'>CELT</eref>  codec
75  <xref target="CELT"></xref>.
76 </t>
77
78 <t>The primary normative part of this specification is provided by the source
79 code part of the document. The codec contains significant amounts of fixed-point
80 arithmetic which must be performed exactly, including all rounding considerations,
81 and so any useful specification must make extensive use of domain-specific
82 symbolic language to adequately define these operations. Additionally, any
83 conflict between the symbolic representation and the included reference
84 implementation must be resolved. For the practical reasons of compatibility and
85 testability it would be advantageous to give the reference implementation to
86 have priority in any disagreement. The C language is also one of the most
87 widely understood human-readable symbolic representations for machine
88 behavior. For these reasons this RFC utilizes the reference implementation
89 as the sole symbolic representation of the codec.</t>
90
91 <t>While the symbolic representation is unambiguous and complete it is not
92 always the easiest way to understand the codec's operation. For this reason
93 this document also describes significant parts of the codec in english and
94 takes the opportunity to explain the rational behind many of the more
95 surprising elements of the design. These descriptions are intended to be
96 accurate and informative but the limitations of common english sometimes
97 result in ambiguity, so it is intended that the reader will always read
98 them alongside the symbolic representation. Numerous references to the
99 implementation are provided for this purpose. The descriptions sometimes
100 differs in ordering, or through mathematical simplification, from the
101 reference wherever such deviation made an explanation easier to understand.
102 For example, the right shift and left shift operations in the reference
103 implementation are often described using division and multiplication in the text.
104 In general, the text is focused on the 'what' and 'why' while the symbolic
105 representation most clearly provides the 'how'.
106 </t>
107
108 </section>
109
110 <section anchor="hybrid" title="Opus Codec">
111
112 <t>
113 In hybrid mode, each frame is coded first by the LP layer and then by the MDCT 
114 layer. In the current prototype, the cutoff frequency is 8 kHz. In the MDCT
115 layer, all bands below 8 kHz are discarded, such that there is no coding
116 redundancy between the two layers. Also both layers use the same instance of 
117 the range coder to encode the signal, which ensures that no "padding bits" are
118 wasted. The hybrid approach makes it easy to support both constant bit-rate
119 (CBR) and varaible bit-rate (VBR) coding. Although the SILK layer used is VBR,
120 it is easy to make the bit allocation of the CELT layer produce a final stream
121 that is CBR by using all the bits left unused by the SILK layer.
122 </t>
123
124 <t>
125 In addition to their frame size, the SILK and CELT codecs require
126 a look-ahead of 5.2 ms and 2.5 ms, respectively. SILK's look-ahead is due to
127 noise shaping estimation (5 ms) and the internal resampling (0.2 ms), while
128 CELT's look-ahead is due to the overlapping MDCT windows. To compensate for the
129 difference, the CELT encoder input is delayed by 2.7 ms. This ensures that low
130 frequencies and high frequencies arrive at the same time.
131 </t>
132
133
134 <section title="Source Code">
135 <t>
136 The source code is currently available in a
137 <eref target='git://git.xiph.org/users/jm/ietfcodec.git'>Git repository</eref> 
138 which references two other
139 repositories (for SILK and CELT). Development snapshots are provided at 
140 <eref target='http://opus-codec.org/'/>.
141
142 </t>
143 </section>
144
145 </section>
146
147 <section anchor="modes" title="Codec Modes">
148 <t>
149 There are three possible operating modes for the proposed prototype:
150 <list style="numbers">
151 <t>A linear prediction (LP) mode for use in low bit-rate connections with up to 8 kHz audio bandwidth (16 kHz sampling rate)</t>
152 <t>A hybrid (LP+MDCT) mode for full-bandwidth speech at medium bitrates</t>
153 <t>An MDCT-only mode for very low delay speech transmission as well as music transmission.</t>
154 </list>
155 Each of these modes supports a number of difference frame sizes and sampling
156 rates. In order to distinguish between the various modes and configurations,
157 we define a single-byte table-of-contents (TOC) header that can used in the transport layer 
158 (e.g RTP) to signal this information. The following describes the proposed
159 TOC byte.
160 </t>
161
162 <t>
163 The LP mode supports the following configurations (numbered from 0 to 11):
164 <list style="symbols">
165 <t>8 kHz:  10, 20, 40, 60 ms (0..3)</t>
166 <t>12 kHz: 10, 20, 40, 60 ms (4..7)</t>
167 <t>16 kHz: 10, 20, 40, 60 ms (8..11)</t>
168 </list>
169 for a total of 12 configurations.
170 </t>
171
172 <t>
173 The hybrid mode supports the following configurations (numbered from 12 to 15):
174 <list style="symbols">
175 <t>32 kHz: 10, 20 ms (12..13)</t>
176 <t>48 kHz: 10, 20 ms (14..15)</t>
177 </list>
178 for a total of 4 configurations.
179 </t>
180
181 <t>
182 The MDCT-only mode supports the following configurations (numbered from 16 to 31):
183 <list style="symbols">
184 <t>8 kHz:  2.5, 5, 10, 20 ms (16..19)</t>
185 <t>16 kHz: 2.5, 5, 10, 20 ms (20..23)</t>
186 <t>32 kHz: 2.5, 5, 10, 20 ms (24..27)</t>
187 <t>48 kHz: 2.5, 5, 10, 20 ms (28..31)</t>
188 </list>
189 for a total of 16 configurations.
190 </t>
191
192 <t>
193 There is thus a total of 32 configurations, encoded in 5 bits. On bit is used to signal mono vs stereo, which leaves 2 bits for the number of frames per packets (codes 0 to 3):
194 <list style="symbols">
195 <t>0:    1 frames in the packet</t>
196 <t>1:    2 frames in the packet, each with equal compressed size</t>
197 <t>2:    2 frames in the packet, with different compressed size</t>
198 <t>3:    arbitrary number of frames in the packet</t>
199 </list>
200 For code 2, the TOC byte is followed by the length of the first frame, encoded as described below.
201 For code 3, the TOC byte is followed by a byte encoding the number of frames in the packet, with the MSB indicating VBR. In the VBR case, the byte indicating the number of frames is followed by N-1 frame 
202 lengths encoded as described below. As an additional limit, the audio duration contained
203 within a packet may not exceed 120 ms.
204 </t>
205
206 <t>
207 The compressed size of the frames (if needed) is indicated -- usually -- with one byte, with the following meaning:
208 <list style="symbols">
209 <t>0:          No frame (DTX or lost packet)</t>
210 <t>1-251:      Size of the frame in bytes</t>
211 <t>252-255:    A second byte is needed. The total size is (size[1]*4)+size[0]</t>
212 </list>
213 </t>
214
215 <t>
216 The maximum size representable is 255*4+255=1275 bytes. For 20 ms frames, that 
217 represents a bit-rate of 510 kb/s, which is really the highest rate anyone would want 
218 to use in stereo mode (beyond that point, lossless codecs would be more appropriate).
219 </t>
220
221 <section anchor="examples" title="Examples">
222 <t>
223 Simplest case: one narrowband mono 20-ms SILK frame
224 </t>
225
226 <t>
227 <figure>
228 <artwork><![CDATA[
229  0                   1                   2                   3
230  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
231 +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
232 |    1    |0|0|0|               compressed data...              |
233 +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
234 ]]></artwork>
235 </figure>
236 </t>
237
238 <t>
239 Two 48 kHz mono 5 ms CELT frames of the same compressed size:
240 </t>
241
242 <t>
243 <figure>
244 <artwork><![CDATA[
245  0                   1                   2                   3
246  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
247 +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
248 |    29   |0|0|1|               compressed data...              |
249 +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
250 ]]></artwork>
251 </figure>
252 </t>
253
254 <t>
255 Two 48 kHz mono 20-ms hybrid frames of different compressed size:
256 </t>
257
258 <t>
259 <figure>
260 <artwork><![CDATA[
261  0                   1                   2                   3
262  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
263 +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
264 |    15   |0|1|1|       2       |   frame size  |compressed data|
265 +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
266 |                       compressed data...                      |
267 +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
268 ]]></artwork>
269 </figure>
270 </t>
271
272 <t>
273 Four 48 kHz stereo 20-ms CELT frame of the same compressed size:
274
275 </t>
276
277 <t>
278 <figure>
279 <artwork><![CDATA[
280  0                   1                   2                   3
281  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
282 +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
283 |    31   |1|1|0|       4       |      compressed data...       |
284 +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
285 ]]></artwork>
286 </figure>
287 </t>
288 </section>
289
290
291 </section>
292
293 <section title="Opus Decoder">
294 <t>
295 The Opus decoder consists of two main blocks: the SILK decoder and the CELT decoder. 
296 The output of the Opus decode is the sum of the outputs from the SILK and CELT decoders
297 with proper sample rate conversion and delay compensation as illustrated in the
298 block diagram below. At any given time, one or both of the SILK and CELT decoders
299 may be active. 
300 <figure>
301 <artwork>
302 <![CDATA[
303                        +-------+    +----------+
304                        | SILK  |    |  sample  |
305                     +->|encoder|--->|   rate   |----+
306 bit-    +-------+   |  |       |    |conversion|    v
307 stream  | Range |---+  +-------+    +----------+  /---\  audio
308 ------->|decoder|                                 | + |------>
309         |       |---+  +-------+    +----------+  \---/
310         +-------+   |  | CELT  |    | Delay    |    ^
311                     +->|decoder|----| compens- |----+
312                        |       |    | ation    |
313                        +-------+    +----------+
314 ]]>
315 </artwork>
316 </figure>
317 </t>
318
319 <section anchor="range-decoder" title="Range Decoder">
320 <t>
321 The range decoder extracts the symbols and integers encoded using the range encoder in
322 <xref target="range-encoder"></xref>. The range decoder maintains an internal
323 state vector composed of the two-tuple (dif,rng), representing the
324 difference between the high end of the current range and the actual
325 coded value, and the size of the current range, respectively. Both
326 dif and rng are 32-bit unsigned integer values. rng is initialized to
327 2^7. dif is initialized to rng minus the top 7 bits of the first
328 input octet. Then the range is immediately normalized, using the
329 procedure described in the following section.
330 </t>
331
332 <section anchor="decoding-symbols" title="Decoding Symbols">
333 <t>
334    Decoding symbols is a two-step process. The first step determines
335    a value fs that lies within the range of some symbol in the current
336    context. The second step updates the range decoder state with the
337    three-tuple (fl,fh,ft) corresponding to that symbol, as defined in
338    <xref target="encoding-symbols"></xref>.
339 </t>
340 <t>
341    The first step is implemented by ec_decode() 
342    (rangedec.c), 
343    and computes fs = ft-min((dif-1)/(rng/ft)+1,ft), where ft is
344    the sum of the frequency counts in the current context, as described
345    in <xref target="encoding-symbols"></xref>. The divisions here are exact integer division. 
346 </t>
347 <t>
348    In the reference implementation, a special version of ec_decode()
349    called ec_decode_bin() (rangeenc.c) is defined using
350    the parameter ftb instead of ft. It is mathematically equivalent to
351    calling ec_decode() with ft = (1&lt;&lt;ftb), but avoids one of the
352    divisions.
353 </t>
354 <t>
355    The decoder then identifies the symbol in the current context
356    corresponding to fs; i.e., the one whose three-tuple (fl,fh,ft)
357    satisfies fl &lt;= fs &lt; fh. This tuple is used to update the decoder
358    state according to dif = dif - (rng/ft)*(ft-fh), and if fl is greater
359    than zero, rng = (rng/ft)*(fh-fl), or otherwise rng = rng - (rng/ft)*(ft-fh). After this update, the range is normalized.
360 </t>
361 <t>
362    To normalize the range, the following process is repeated until
363    rng > 2^23. First, rng is set to (rng&lt;8)&amp;0xFFFFFFFF. Then the next
364    8 bits of input are read into sym, using the remaining bit from the
365    previous input octet as the high bit of sym, and the top 7 bits of the
366    next octet for the remaining bits of sym. If no more input octets
367    remain, zero bits are used instead. Then, dif is set to
368    (dif&lt;&lt;8)-sym&amp;0xFFFFFFFF (i.e., using wrap-around if the subtraction
369    overflows a 32-bit register). Finally, if dif is larger than 2^31,
370    dif is then set to dif - 2^31. This process is carried out by
371    ec_dec_normalize() (rangedec.c).
372 </t>
373 </section>
374
375 <section anchor="decoding-ints" title="Decoding Uniformly Distributed Integers">
376 <t>
377    Functions ec_dec_uint() or ec_dec_bits() are based on ec_decode() and
378    decode one of N equiprobable symbols, each with a frequency of 1,
379    where N may be as large as 2^32-1. Because ec_decode() is limited to
380    a total frequency of 2^16-1, this is done by decoding a series of
381    symbols in smaller contexts.
382 </t>
383 <t>
384    ec_dec_bits() (entdec.c) is defined, like
385    ec_decode_bin(), to take a single parameter ftb, with ftb &lt; 32.
386    and ftb &lt; 32, and produces an ftb-bit decoded integer value, t,
387    initialized to zero. While ftb is greater than 8, it decodes the next
388    8 most significant bits of the integer, s = ec_decode_bin(8), updates
389    the decoder state with the 3-tuple (s,s+1,256), adds those bits to
390    the current value of t, t = t&lt;&lt;8 | s, and subtracts 8 from ftb. Then
391    it decodes the remaining bits of the integer, s = ec_decode_bin(ftb),
392    updates the decoder state with the 3 tuple (s,s+1,1&lt;&lt;ftb), and adds
393    those bits to the final values of t, t = t&lt;&lt;ftb | s.
394 </t>
395 <t>
396    ec_dec_uint() (entdec.c) takes a single parameter,
397    ft, which is not necessarily a power of two, and returns an integer,
398    t, with a value between 0 and ft-1, inclusive, which is initialized to zero. Let
399    ftb be the location of the highest 1 bit in the two's-complement
400    representation of (ft-1), or -1 if no bits are set. If ftb>8, then
401    the top 8 bits of t are decoded using t = ec_decode((ft-1>>ftb-8)+1),
402    the decoder state is updated with the three-tuple
403    (s,s+1,(ft-1>>ftb-8)+1), and the remaining bits are decoded with
404    t = t&lt;&lt;ftb-8|ec_dec_bits(ftb-8). If, at this point, t >= ft, then
405    the current frame is corrupt, and decoding should stop. If the
406    original value of ftb was not greater than 8, then t is decoded with
407    t = ec_decode(ft), and the decoder state is updated with the
408    three-tuple (t,t+1,ft).
409 </t>
410 </section>
411
412 <section anchor="decoder-tell" title="Current Bit Usage">
413 <t>
414    The bit allocation routines in CELT need to be able to determine a
415    conservative upper bound on the number of bits that have been used
416    to decode from the current frame thus far. This drives allocation
417    decisions which must match those made in the encoder. This is
418    computed in the reference implementation to fractional bit precision
419    by the function ec_dec_tell() (rangedec.c). Like all
420    operations in the range decoder, it must be implemented in a
421    bit-exact manner, and must produce exactly the same value returned by
422    ec_enc_tell() after encoding the same symbols.
423 </t>
424 </section>
425
426 </section>
427
428       <section anchor='outline_decoder' title='SILK Decoder'>
429         <t>
430           At the receiving end, the received packets are by the range decoder split into a number of frames contained in the packet. Each of which contains the necessary information to reconstruct a 20 ms frame of the output signal.
431         </t>
432         <section title="Decoder Modules">
433           <t>
434             An overview of the decoder is given in <xref target="decoder_figure" />.
435             <figure align="center" anchor="decoder_figure">
436               <artwork align="center">
437                 <![CDATA[
438    
439    +---------+    +------------+    
440 -->| Range   |--->| Decode     |---------------------------+
441  1 | Decoder | 2  | Parameters |----------+       5        |
442    +---------+    +------------+     4    |                |
443                        3 |                |                |
444                         \/               \/               \/
445                   +------------+   +------------+   +------------+
446                   | Generate   |-->| LTP        |-->| LPC        |-->
447                   | Excitation |   | Synthesis  |   | Synthesis  | 6
448                   +------------+   +------------+   +------------+
449
450 1: Range encoded bitstream
451 2: Coded parameters
452 3: Pulses and gains
453 4: Pitch lags and LTP coefficients
454 5: LPC coefficients
455 6: Decoded signal
456 ]]>
457               </artwork>
458               <postamble>Decoder block diagram.</postamble>
459             </figure>
460           </t>
461
462           <section title='Range Decoder'>
463             <t>
464               The range decoder decodes the encoded parameters from the received bitstream. Output from this function includes the pulses and gains for the excitation signal generation, as well as LTP and LSF codebook indices, which are needed for decoding LTP and LPC coefficients needed for LTP and LPC synthesis filtering the excitation signal, respectively.
465             </t>
466           </section>
467
468           <section title='Decode Parameters'>
469             <t>
470               Pulses and gains are decoded from the parameters that was decoded by the range decoder.
471             </t>
472
473             <t>
474               When a voiced frame is decoded and LTP codebook selection and indices are received, LTP coefficients are decoded using the selected codebook by choosing the vector that corresponds to the given codebook index in that codebook. This is done for each of the four subframes.
475               The LPC coefficients are decoded from the LSF codebook by first adding the chosen vectors, one vector from each stage of the codebook. The resulting LSF vector is stabilized using the same method that was used in the encoder, see
476               <xref target='lsf_stabilizer_overview_section' />. The LSF coefficients are then converted to LPC coefficients, and passed on to the LPC synthesis filter.
477             </t>
478           </section>
479
480           <section title='Generate Excitation'>
481             <t>
482               The pulses signal is multiplied with the quantization gain to create the excitation signal.
483             </t>
484           </section>
485
486           <section title='LTP Synthesis'>
487             <t>
488               For voiced speech, the excitation signal e(n) is input to an LTP synthesis filter that will recreate the long term correlation that was removed in the LTP analysis filter and generate an LPC excitation signal e_LPC(n), according to
489               <figure align="center">
490                 <artwork align="center">
491                   <![CDATA[
492                    d
493                   __
494 e_LPC(n) = e(n) + \  e(n - L - i) * b_i,
495                   /_
496                  i=-d
497 ]]>
498                 </artwork>
499               </figure>
500               using the pitch lag L, and the decoded LTP coefficients b_i.
501
502               For unvoiced speech, the output signal is simply a copy of the excitation signal, i.e., e_LPC(n) = e(n).
503             </t>
504           </section>
505
506           <section title='LPC Synthesis'>
507             <t>
508               In a similar manner, the short-term correlation that was removed in the LPC analysis filter is recreated in the LPC synthesis filter. The LPC excitation signal e_LPC(n) is filtered using the LTP coefficients a_i, according to
509               <figure align="center">
510                 <artwork align="center">
511                   <![CDATA[
512                  d_LPC
513                   __
514 y(n) = e_LPC(n) + \  e_LPC(n - i) * a_i,
515                   /_
516                   i=1
517 ]]>
518                 </artwork>
519               </figure>
520               where d_LPC is the LPC synthesis filter order, and y(n) is the decoded output signal.
521             </t>
522           </section>
523         </section>
524       </section>
525
526
527 <section title="CELT Decoder">
528
529 <t>
530 Insert decoder figure.
531
532 </t>
533
534 <texttable anchor='table_example'>
535 <ttcol align='center'>Symbol(s)</ttcol>
536 <ttcol align='center'>PDF</ttcol>
537 <ttcol align='center'>Condition</ttcol>
538 <c>silence</c>      <c>[32767, 1]/32768</c> <c></c>
539 <c>post-filter</c>  <c>[1, 1]/2</c> <c></c>
540 <c>octave</c>       <c>uniform (6)</c><c>post-filter</c>
541 <c>period</c>       <c>raw bits (4+octave)</c><c>post-filter</c>
542 <c>gain</c>         <c>raw bits (3)</c><c>post-filter</c>
543 <c>tapset</c>       <c>[2, 1, 1]/4</c><c>post-filter</c>
544 <c>transient</c>    <c>[7, 1]/8</c><c></c>
545 <c>intra</c>        <c>[7, 1]/8</c><c></c>
546 <c>coarse energy</c><c><xref target="energy-decoding"/></c><c></c>
547 <c>tf_change</c>    <c><xref target="transient-decoding"/></c><c></c>
548 <c>tf_select</c>    <c>[1, 1]/2</c><c><xref target="transient-decoding"/></c>
549 <c>spread</c>       <c>[7, 2, 21, 2]/32</c><c></c>
550 <c>dyn. alloc.</c>  <c><xref target="allocation"/></c><c></c>
551 <c>alloc. trim</c>  <c>[2, 2, 5, 10, 22, 46, 22, 10, 5, 2, 2]/128</c><c></c>
552 <c>skip</c>         <c>[1, 1]/2</c><c><xref target="allocation"/></c>
553 <c>intensity</c>    <c>uniform</c><c><xref target="allocation"/></c>
554 <c>dual</c>         <c>[1, 1]/2</c><c></c>
555 <c>fine energy</c>  <c><xref target="energy-decoding"/></c><c></c>
556 <c>residual</c>     <c><xref target="PVQ-decoder"/></c><c></c>
557 <c>anti-collapse</c><c>[1, 1]/2</c><c><xref target="anti-collapse"/></c>
558 <c>finalize</c>     <c><xref target="energy-decoding"/></c><c></c>
559 <postamble>Order of the symbols in the CELT section of the bit-stream.</postamble>
560 </texttable>
561
562 <t>
563 The decoder extracts information from the range-coded bit-stream in the order
564 described in the figure above. In some circumstances, it is 
565 possible for a decoded value to be out of range due to a very small amount of redundancy
566 in the encoding of large integers by the range coder.
567 In that case, the decoder should assume there has been an error in the coding, 
568 decoding, or transmission and SHOULD take measures to conceal the error and/or report
569 to the application that a problem has occurred.
570 </t>
571
572 <section anchor="transient-decoding" title="Transient Decoding">
573 <t>
574 The <spanx style="emph">transient</spanx> flag encoded in the bit-stream has a
575 probability of 1/8. When it is set, then the MDCT coefficients represent multiple 
576 short MDCTs in the frame. When not set, the coefficients represent a single
577 long MDCT for the frame. In addition to the global transient flag is a per-band
578 binary flag to change the time-frequency (tf) resolution independently in each band. The 
579 change in tf resolution is defined in tf_select_table[][] in celt.c and depends
580 on the frame size, whether the transient flag is set, and the value of tf_select.
581 The tf_select flag uses a 1/2 probability, but is only decoded 
582 if it can have an impact on the result knowing the value of all per-band
583 tf_change flags. 
584 </t>
585 </section>
586
587 <section anchor="energy-decoding" title="Energy Envelope Decoding">
588
589 <t>
590 It is important to quantize the energy with sufficient resolution because
591 any energy quantization error cannot be compensated for at a later
592 stage. Regardless of the resolution used for encoding the shape of a band,
593 it is perceptually important to preserve the energy in each band. CELT uses a 
594 three-step coarse-fine-fine strategy for encoding the energy in the base-2 log
595 domain, as implemented in quant_bands.c</t>
596
597 <section anchor="coarse-energy-decoding" title="Coarse energy decoding">
598 <t>
599 Coarse quantization of the energy uses a fixed resolution of 6 dB
600 (integer part of base-2 log). To minimize the bitrate, prediction is applied
601 both in time (using the previous frame) and in frequency (using the previous
602 bands). The part of the prediction that is based on the
603 previous frame can be disabled, creating an "intra" frame where the energy
604 is coded without reference to prior frames. The decoder first reads the intra flag
605 to determine what prediction is used.
606 The 2-D z-transform of
607 the prediction filter is: A(z_l, z_b)=(1-a*z_l^-1)*(1-z_b^-1)/(1-b*z_b^-1)
608 where b is the band index and l is the frame index. The prediction coefficients
609 applied depend on the frame size in use when not using intra energy and a=0 b=4915/32768
610 when using intra energy.
611 The time-domain prediction is based on the final fine quantization of the previous
612 frame, while the frequency domain (within the current frame) prediction is based
613 on coarse quantization only (because the fine quantization has not been computed
614 yet). The prediction is clamped internally so that fixed point implementations with
615 limited dynamic range to not suffer desynchronization.  
616 We approximate the ideal
617 probability distribution of the prediction error using a Laplace distribution
618 with seperate parameters for each frame size in intra and inter-frame modes. The
619 coarse energy quantization is performed by unquant_coarse_energy() and 
620 unquant_coarse_energy_impl() (quant_bands.c). The encoding of the Laplace-distributed values is
621 implemented in ec_laplace_decode() (laplace.c).
622 </t>
623
624 </section>
625
626 <section anchor="fine-energy-decoding" title="Fine energy quantization">
627 <t>
628 The number of bits assigned to fine energy quantization in each band is determined
629 by the bit allocation computation described in <xref target="allocation"></xref>. 
630 Let B_i be the number of fine energy bits 
631 for band i; the refinement is an integer f in the range [0,2^B_i-1]. The mapping between f
632 and the correction applied to the coarse energy is equal to (f+1/2)/2^B_i - 1/2. Fine
633 energy quantization is implemented in quant_fine_energy() (quant_bands.c). 
634 </t>
635 <t>
636 When some bits are left "unused" after all other flags have been decoded, these bits
637 are assigned to a "final" step of fine allocation. In effect, these bits are used
638 to add one extra fine energy bit per band per channel. The allocation process 
639 determines two <spanx style="emph">priorities</spanx> for the final fine bits. 
640 Any remaining bits are first assigned only to bands of priority 0, starting 
641 from band 0 and going up. If all bands of priority 0 have received one bit per
642 channel, then bands of priority 1 are assigned an extra bit per channel, 
643 starting from band 0. If any bit is left after this, they are left unused.
644 This is implemented in unquant_energy_finalise() (quant_bands.c).
645 </t>
646
647 </section> <!-- fine energy -->
648
649 </section> <!-- Energy decode -->
650
651 <section anchor="allocation" title="Bit allocation">
652 <t>Many codecs transmit significant amounts of side information for
653 the purpose of controlling bit allocation within a frame. Often this
654 side information controls bit usage indirectly and must be carefully
655 selected to achieve the desired rate constraints.</t>
656
657 <t>The band-energy normalized structure of Opus MDCT mode ensures that a
658 constant bit allocation for the shape content of a band will result in a
659 roughly constant tone to noise ratio, which provides for fairly consistent
660 perceptual performance. The effectiveness of this approach is the result of
661 two factors: The band energy, which is understood to be perceptually
662 important on its own, is always preserved regardless of the shape precision and because
663 the constant tone-to-noise ratio implies a constant intra-band noise to masking ratio.
664 Intra-band masking is the strongest of the perceptual masking effects. This structure
665 means that the ideal allocation is more consistent from frame to frame than
666 it is for other codecs without an equivalent structure.</t>
667
668 <t>Because the bit allocation is used to drive the decoding of the range-coder
669 stream it MUST be recovered exactly so that identical coding decisions are 
670 made in the encoder and decoder. Any deviation from the reference's resulting
671 bit allocation will result in corrupted output, though implementers are 
672 free to implement the procedure in any way which produces identical results.</t>
673
674 <t>Because all of the information required to decode a frame must be derived
675 from that frame alone in order to retain robustness to packet loss the
676 overhead of explicitly signaling the allocation would be considerable,
677 especially for low-latency (small frame size) applications, 
678 even though the allocation is relatively static.</t>
679
680 <t>For this reason, in the MDCT mode Opus uses a primarily implicit bit
681 allocation. The available bit-stream capacity is known in advance to both
682 the encoder and decoder without additional signaling, ultimately from the
683 packet sizes expressed by a higher level protocol. Using this information
684 the codec interpolates an allocation from a hard-coded table.</t>
685
686 <t>While the band-energy structure effectively models intra-band masking,
687 it ignores the weaker inter-band masking, band-temporal masking, and
688 other less significant perceptual effects. While these effects can
689 often be ignored they can become significant for particular samples. One
690 mechanism available to encoders would be to simply increase the overall
691 rate for these frames, but this is not possible in a constant rate mode
692 and can be fairly inefficient. As a result three explicitly signaled
693 mechanisms are provided to alter the implicit allocation:</t>
694
695 <t>
696 <list style="symbols">
697 <t>Band boost</t>
698 <t>Allocation trim</t>
699 <t>band skipping</t>
700 </list>
701 </t>
702
703 <t>The first of these mechanisms, band boost, allows an encoder to boost
704 the allocation in specific bands. The second, allocation trim, works by
705 biasing the overall allocation towards higher or lower frequency bands. The third, band
706 skipping, selects which low-precision high frequency bands
707 will be allocated no shape bits at all.</t>
708
709 <t>In stereo mode there are also two additional parameters 
710 potentially coded as part of the allocation procedure: a parameter to allow the
711 selective elimination of allocation for the 'side' in jointly coded bands,
712 and a flag to deactivate joint coding. These values are not signaled if
713 they would be meaningless in the overall context of the allocation.</t>
714
715 <t>Because every signaled adjustment increases overhead and implementation
716 complexity none were included speculatively: The reference encoder makes use
717 of all of these mechanisms. While the decision logic in the reference was
718 found to be effective enough to justify the overhead and complexity further
719 analysis techniques may be discovered which increase the effectiveness of these 
720 parameters. As with other signaled parameters, encoder is free to choose the
721 values in any manner but unless a technique is known to deliver superior
722 perceptual results the methods used by the reference implementation should be
723 used.</t>
724
725 <t>The process of allocation consists of the following steps: determining the per-band
726 maximum allocation vector, decoding the boosts, decoding the tilt, determining
727 the remaining capacity the frame, searching the mode table for the
728 entry nearest but not exceeding the available space (subject to the tilt, boosts, band
729 maxima, and band minima), linear interpolation, reallocation of
730 unused bits with concurrent skip decoding, determination of the 
731 fine-energy vs shape split, and final reallocation. This process results
732 in an shape allocation per-band (in 1/8th bit units), a per-band fine-energy
733 allocation (in 1 bit per channel units), a set of band priorities for
734 controlling the use of remaining bits at the end of the frame, and a 
735 remaining balance of unallocated space which is usually zero except
736 at very high rates.</t>
737
738 <t>The maximum allocation vector is an approximation of the maximum space
739 which can be used by each band for a given mode. The value is 
740 approximate because the shape encoding is variable rate (due
741 to entropy coding of splitting parameters). Setting the maximum too low reduces the 
742 maximum achievable quality in a band while setting it too high
743 may result in waste: bit-stream capacity available at the end
744 of the frame which can not be put to any use. The maxima 
745 specified by the codec reflect the average maximum. In the reference
746 the maxima are provided partially computed form, in order to fit in less
747 memory, as a static table (XXX cache.caps). Implementations are expected
748 to simply use the same table data but the procedure for generating
749 this table is included in rate.c as part of compute_pulse_cache().</t>
750
751 <t>To convert the values in cache.caps into the actual maxima: First
752 set nbBands to the maximum number of bands for this mode and stereo to
753 zero if stereo is not in use and one otherwise. For each band assign N
754 to the number of MDCT bins covered by the band (for one channel), set LM
755 to the shift value for the frame size (e.g. 0 for 120, 1 for 240, 3 for 480)
756 then set i to nbBands*(2*LM+stereo). Then set the maximum for the band to
757 the i-th index of cache.caps + 64 and multiply by the number of channels
758 in the current frame (one or two) and by N then divide the result by 4
759 using truncating integer division. The resulting vector will be called
760 cap[]. The elements fit in signed 16 bit integers but do not fit in 8 bits.
761 This procedure is implemented in the reference in the function init_caps() in celt.c.
762 </t>
763
764 <t>The band boosts are represented by a series of binary symbols which
765 are coded with very low probability. Each band can potentially be boosted
766 multiple times, subject to the frame actually having enough room to obey
767 the boost and having enough room to code the boost symbol. The default
768 coding cost for a boost starts out at six bits, but subsequent boosts
769 in a band cost only a single bit and every time a band is boosted the
770 initial cost is reduced (down to a minimum of two). Since the initial
771 cost of coding a boost is 6 bits the coding cost of the boost symbols when
772 completely unused is 0.48 bits/frame for a 21 band mode (21*-log2(1-1/2^6)).</t>
773
774 <t>To decode the band boosts: First set 'dynalloc_logp' to 6, the initial
775 amount of storage required to signal a boost in bits, 'total_bits' to the
776 size of the frame in 8th-bits, 'total_boost' to zero, and 'tell' to the total number
777 of 8th bits decoded
778 so far. For each band from the coding start (0 normally, but 17 in hybrid mode)
779 to the coding end (which changes depending on the signaled bandwidth): Set 'width'
780 to the number of MDCT bins in this band for all channels. Take the larger of width
781 and 64, then the minimum of that value and the width times eight and set 'quanta'
782 to the result. This represents a boost step size of six bits subject to limits
783 of 1/bit/sample and 1/8th bit/sample. Set 'boost' to zero and 'dynalloc_loop_logp'
784 to dynalloc_logp. While dynalloc_loop_log (the current worst case symbol cost) in
785 8th bits plus tell is less than total_bits plus total_boost and boost is less than cap[] for this
786 band: Decode a bit from the bitstream with a with dynalloc_loop_logp as the cost
787 of a one, update tell to reflect the current used capacity, if the decoded value
788 is zero break the  loop otherwise add quanta to boost and total_boost, subtract quanta from 
789 total_bits, and set dynalloc_loop_log to 1. When the while loop finishes
790 boost contains the boost for this band. If boost is non-zero and dynalloc_logp
791 is greater than 2 decrease dynalloc_logp.  Once this process has been
792 execute on all bands the band boosts have been decoded. This procedure
793 is implemented around line 2352 of celt.c.</t>
794
795 <t>At very low rates it's possible that there won't be enough available
796 space to execute the inner loop even once. In these cases band boost
797 is not possible but its overhead is completely eliminated. Because of the
798 high cost of band boost when activated a reasonable encoder should not be 
799 using it at very low rates. The reference implements its dynalloc decision
800 logic at around 1269 of celt.c</t>
801
802 <t>The allocation trim is a integer value from 0-10. The default value of
803 5 indicates no trim. The trim parameter is entropy coded in order to
804 lower the coding cost of less extreme adjustments. Values lower than 
805 5 bias the allocation towards lower frequencies and values above 5
806 bias it towards higher frequencies. Like other signaled parameters, signaling
807 of the trim is gated so that it is not included if there is insufficient space
808 available in the bitstream. To decode the trim first set
809 the trim value to 5 then iff the count of decoded 8th bits so far (ec_tell_frac)
810 plus 48 (6 bits) is less than or equal to the total frame size in 8th
811 bits minus total_boost (a product of the above band boost procedure) then
812 decode the trim value using the inverse CDF {127, 126, 124, 119, 109, 87, 41, 19, 9, 4, 2, 0}.</t>
813
814 <t>Stereo parameters</t>
815
816 <t>Anti-collapse reservation</t>
817
818 <t>The allocation computation first begins by setting up some initial conditions.
819 'total' is set to the available remaining 8th bits, computed by taking the
820 size of the coded frame times 8 and subtracting ec_tell_frac(). From this value one (8th bit)
821 is subtracted to assure that the resulting allocation will be conservative. 'anti_collapse_rsv'
822 is set to 8 (8th bits) iff the frame is a transient, LM is greater than 1, and total is
823 greater than or equal to (LM+2) * 8. Total is then decremented by anti_collapse_rsv and clamped
824 to be equal to or greater than zero. 'skip_rsv' is set to 8 (8th bits) if total is greater than
825 8, otherwise it is zero. Total is then decremented by skip_rsv. This reserves space for the
826 final skipping flag.</t>
827
828 <t>If the current frame is stereo intensity_rsv is set to the conservative log2 in 8th bits
829 of the number of coded bands for this frame (given by the table LOG2_FRAC_TABLE). If 
830 intensity_rsv is greater than total then intensity_rsv is set to zero otherwise total is
831 decremented by intensity_rsv, and if total is still greater than 8 dual_stereo_rsv is
832 set to 8 and total is decremented by dual_stereo_rsv.</t>
833
834 <t>The allocation process then computes a vector representing the hard minimum amounts allocation
835 any band will receive for shape. This minimum is higher than the technical limit of the PVQ
836 process, but very low rate allocations produce excessively an sparse spectrum and these bands
837 are better served by having no allocation at all. For each coded band set thresh[band] to
838 twenty-four times the number of MDCT bins in the band and divide by 16. If 8 times the number
839 of channels is greater, use that instead. This sets the minimum allocation to one bit per channel
840 or 48 128th bits per MDCT bin, whichever is greater. The band size dependent part of this
841 value is not scaled by the channel count because at the very low rates where this limit is 
842 applicable there will usually be no bits allocated to the side.</t>
843
844 <t>The previously decoded allocation trim is used to derive a vector of per-band adjustments,
845 'trim_offsets[]'. For each coded band take the alloc_trim and subtract 5 and LM then multiply 
846 the result by number of channels, the number MDCT bins in the shortest frame size for this mode,
847 the number remaining bands, 2^LM, and 8. Then divide this value by 64. Finally, if the
848 number of MDCT bins in the band per channel is only one 8 times the number of channels is subtracted
849 in order to diminish the allocation by one bit because width 1 bands receive greater benefit
850 from the coarse energy coding.</t>
851
852
853 </section>
854
855
856 <section anchor="PVQ-decoder" title="Shape Decoder">
857 <t>
858 In each band, the normalized <spanx style="emph">shape</spanx> is encoded
859 using a vector quantization scheme called a "Pyramid vector quantizer". 
860 </t>
861
862 <t>In
863 the simplest case, the number of bits allocated in 
864 <xref target="allocation"></xref> is converted to a number of pulses as described
865 by <xref target="bits-pulses"></xref>. Knowing the number of pulses and the
866 number of samples in the band, the decoder calculates the size of the codebook
867 as detailed in <xref target="cwrs-decoder"></xref>. The size is used to decode 
868 an unsigned integer (uniform probability model), which is the codeword index.
869 This index is converted into the corresponding vector as explained in
870 <xref target="cwrs-decoder"></xref>. This vector is then scaled to unit norm.
871 </t>
872
873 <section anchor="bits-pulses" title="Bits to Pulses">
874 <t>
875 Although the allocation is performed in 1/8th bit units, the quantization requires
876 an integer number of pulses K. To do this, the encoder searches for the value
877 of K that produces the number of bits that is the nearest to the allocated value
878 (rounding down if exactly half-way between two values), subject to not exceeding
879 the total number of bits available. For efficiency reasons the search is performed against a
880 precomputated allocation table which only permits some K values for each N. The number of
881 codebooks entries can be computed as explained in <xref target="cwrs-encoding"></xref>. The difference
882 between the number of bits allocated and the number of bits used is accumulated to a
883 <spanx style="emph">balance</spanx> (initialised to zero) that helps adjusting the
884 allocation for the next bands. One third of the balance is applied to the
885 bit allocation of the each band to help achieving the target allocation. The only
886 exceptions are the band before the last and the last band, for which half the balance
887 and the whole balance are applied, respectively.
888 </t>
889 </section>
890
891 <section anchor="cwrs-decoder" title="Index Decoding">
892
893 <t>
894 The codeword is decoded as a uniformly-distributed integer value
895 by decode_pulses() (cwrs.c).
896 The codeword is converted from a unique index in the same way as specified in 
897 <xref target="PVQ"></xref>. The indexing is based on the calculation of V(N,K) 
898 (denoted N(L,K) in <xref target="PVQ"></xref>), which is the number of possible
899 combinations of K pulses 
900 in N samples. The number of combinations can be computed recursively as 
901 V(N,K) = V(N-1,K) + V(N,K-1) + V(N-1,K-1), with V(N,0) = 1 and V(0,K) = 0, K != 0. 
902 There are many different ways to compute V(N,K), including pre-computed tables and direct
903 use of the recursive formulation. The reference implementation applies the recursive
904 formulation one line (or column) at a time to save on memory use,
905 along with an alternate,
906 univariate recurrence to initialise an arbitrary line, and direct
907 polynomial solutions for small N. All of these methods are
908 equivalent, and have different trade-offs in speed, memory usage, and
909 code size. Implementations MAY use any methods they like, as long as
910 they are equivalent to the mathematical definition.
911 </t>
912
913 <t>
914 The decoding of the codeword from the index is performed as specified in 
915 <xref target="PVQ"></xref>, as implemented in function
916 decode_pulses() (cwrs.c).
917 </t>
918 </section>
919
920 <section anchor="spreading" title="Spreading">
921 <t>
922 </t>
923 </section>
924
925 <section anchor="split" title="Split decoding">
926 <t>
927 To avoid the need for multi-precision calculations when decoding PVQ codevectors,
928 the maximum size allowed for codebooks is 32 bits. When larger codebooks are
929 needed, the vector is instead split in two sub-vectors of size N/2. 
930 A quantized gain parameter with precision
931 derived from the current allocation is entropy coded to represent the relative
932 gains of each side of the split and the entire decoding process is recursively
933 applied. Multiple levels of splitting may be applied up to a frame size 
934 dependent limit. The same recursive mechanism is applied for the joint coding
935 of stereo audio.
936 </t>
937
938 </section>
939
940 <section anchor="tf-change" title="Time-Frequency change">
941 <t>
942 </t>
943 </section>
944
945
946 </section>
947
948 <section anchor="anti-collapse" title="Anti-collapse processing">
949 <t>
950 When the frame has the transient bit set...
951 </t>
952 </section>
953
954 <section anchor="denormalization" title="Denormalization">
955 <t>
956 Just like each band was normalized in the encoder, the last step of the decoder before
957 the inverse MDCT is to denormalize the bands. Each decoded normalized band is
958 multiplied by the square root of the decoded energy. This is done by denormalise_bands()
959 (bands.c).
960 </t>
961 </section>
962
963 <section anchor="inverse-mdct" title="Inverse MDCT">
964 <t>The inverse MDCT implementation has no special characteristics. The
965 input is N frequency-domain samples and the output is 2*N time-domain 
966 samples, while scaling by 1/2. The output is windowed using the same window 
967 as the encoder. The IMDCT and windowing are performed by mdct_backward
968 (mdct.c). If a time-domain pre-emphasis 
969 window was applied in the encoder, the (inverse) time-domain de-emphasis window
970 is applied on the IMDCT result. 
971 </t>
972
973 <section anchor="post-filter" title="Post-filter">
974 <t>
975 The output of the inverse MDCT (after weighted overlap-add) is sent to the
976 post-filter. Although the post-filter is applied at the end, the post-filter
977 parameters are encoded at the beginning, just after the silence flag.
978 The post-filter can be switched on or off using one bit (logp=1).
979 If the post-filter is enabled, then the octave is decoded as an integer value
980 between 0 and 6 of uniform probability. Once the octave is known, the fine pitch
981 within the octave is decoded using 4+octave raw bits. The final pitch period
982 is equal to (16&lt;&lt;octave)+fine_pitch-1 so it is bounded between 15 and 1022,
983 inclusively. Next, the gain is decoded as three raw bits and is equal to 
984 G=3*(int_gain+1)/32. The set of post-filter taps is decoded last using 
985 a pdf equal to [2, 1, 1]/4. Tapset zero corresponds to the filter coefficients
986 g0 = 0.3066406250, g1 = 0.2170410156, g2 = 0.1296386719. Tapset one
987 corresponds to the filter coefficients g0 = 0.4638671875, g1 = 0.2680664062,
988 g2 = 0, and tapset two uses filter coefficients g0 = 0.7998046875,
989 g1 = 0.1000976562, g2 = 0.
990 </t>
991
992 <t>
993 The post-filter response is thus computed as:
994               <figure align="center">
995                 <artwork align="center">
996                   <![CDATA[
997    y(n) = x(n) + G*(g0*y(n-T) + g1*(y(n-T+1)+y(n-T+1)) 
998                               + g2*(y(n-T+2)+y(n-T+2)))
999 ]]>
1000                 </artwork>
1001               </figure>
1002
1003 During a transition between different gains, a smooth transition is calculated
1004 using the square of the MDCT window. It is important that values of y(n) be 
1005 interpolated one at a time such that the past value of y(n) used is interpolated.
1006 </t>
1007 </section>
1008
1009 <section anchor="deemphasis" title="De-emphasis">
1010 <t>
1011 After the post-filter, 
1012 the signal is de-emphasized using the inverse of the pre-emphasis filter 
1013 used in the encoder: 1/A(z)=1/(1-alpha_p*z^-1), where alpha_p=0.8500061035.
1014 </t>
1015 </section>
1016
1017 </section>
1018
1019 <section anchor="Packet Loss Concealment" title="Packet Loss Concealment (PLC)">
1020 <t>
1021 Packet loss concealment (PLC) is an optional decoder-side feature which 
1022 SHOULD be included when transmitting over an unreliable channel. Because 
1023 PLC is not part of the bit-stream, there are several possible ways to 
1024 implement PLC with different complexity/quality trade-offs. The PLC in
1025 the reference implementation finds a periodicity in the decoded
1026 signal and repeats the windowed waveform using the pitch offset. The windowed
1027 waveform is overlapped in such a way as to preserve the time-domain aliasing
1028 cancellation with the previous frame and the next frame. This is implemented 
1029 in celt_decode_lost() (mdct.c).
1030 </t>
1031 </section>
1032
1033 </section>
1034
1035 </section>
1036
1037
1038 <!--  ******************************************************************* -->
1039 <!--  **************************   OPUS ENCODER   *********************** -->
1040 <!--  ******************************************************************* -->
1041
1042 <section title="Codec Encoder">
1043 <t>
1044 Opus encoder block diagram.
1045 <figure>
1046 <artwork>
1047 <![CDATA[
1048          +----------+    +-------+
1049          |  sample  |    | SILK  |
1050       +->|   rate   |--->|encoder|--+
1051       |  |conversion|    |       |  |
1052 audio |  +----------+    +-------+  |    +-------+
1053 ------+                             +--->| Range |
1054       |  +-------+                       |encoder|---->
1055       |  | CELT  |                  +--->|       | bit-stream
1056       +->|encoder|------------------+    +-------+
1057          |       |
1058          +-------+
1059 ]]>
1060 </artwork>
1061 </figure>
1062 </t>
1063
1064 <section anchor="range-encoder" title="Range Coder">
1065 <t>
1066 Opus uses an entropy coder based upon <xref target="range-coding"></xref>, 
1067 which is itself a rediscovery of the FIFO arithmetic code introduced by <xref target="coding-thesis"></xref>.
1068 It is very similar to arithmetic encoding, except that encoding is done with
1069 digits in any base instead of with bits, 
1070 so it is faster when using larger bases (i.e.: an octet). All of the
1071 calculations in the range coder must use bit-exact integer arithmetic.
1072 </t>
1073
1074 <t>
1075 The range coder also acts as the bit-packer for Opus. It is
1076 used in three different ways, to encode:
1077 <list style="symbols">
1078 <t>entropy-coded symbols with a fixed probability model using ec_encode(), (rangeenc.c)</t>
1079 <t>integers from 0 to 2^M-1 using ec_enc_uint() or ec_enc_bits(), (entenc.c)</t>
1080 <t>integers from 0 to N-1 (where N is not a power of two) using ec_enc_uint(). (entenc.c)</t>
1081 </list>
1082 </t>
1083
1084 <t>
1085 The range encoder maintains an internal state vector composed of the
1086 four-tuple (low,rng,rem,ext), representing the low end of the current
1087 range, the size of the current range, a single buffered output octet,
1088 and a count of additional carry-propagating output octets. Both rng
1089 and low are 32-bit unsigned integer values, rem is an octet value or
1090 the special value -1, and ext is an integer with at least 16 bits.
1091 This state vector is initialized at the start of each each frame to
1092 the value (0,2^31,-1,0).
1093 </t>
1094
1095 <t>
1096 Each symbol is drawn from a finite alphabet and coded in a separate
1097 context which describes the size of the alphabet and the relative
1098 frequency of each symbol in that alphabet. Opus only uses static
1099 contexts; they are not adapted to the statistics of the data that is
1100 coded.
1101 </t>
1102
1103 <section anchor="encoding-symbols" title="Encoding Symbols">
1104 <t>
1105    The main encoding function is ec_encode() (rangeenc.c),
1106    which takes as an argument a three-tuple (fl,fh,ft)
1107    describing the range of the symbol to be encoded in the current
1108    context, with 0 &lt;= fl &lt; fh &lt;= ft &lt;= 65535. The values of this tuple
1109    are derived from the probability model for the symbol. Let f(i) be
1110    the frequency of the ith symbol in the current context. Then the
1111    three-tuple corresponding to the kth symbol is given by
1112    <![CDATA[
1113 fl=sum(f(i),i<k), fh=fl+f(i), and ft=sum(f(i)).
1114 ]]>
1115 </t>
1116 <t>
1117    ec_encode() updates the state of the encoder as follows. If fl is
1118    greater than zero, then low = low + rng - (rng/ft)*(ft-fl) and 
1119    rng = (rng/ft)*(fh-fl). Otherwise, low is unchanged and
1120    rng = rng - (rng/ft)*(fh-fl). The divisions here are exact integer
1121    division. After this update, the range is normalized.
1122 </t>
1123 <t>
1124    To normalize the range, the following process is repeated until
1125    rng > 2^23. First, the top 9 bits of low, (low>>23), are placed into
1126    a carry buffer. Then, low is set to <![CDATA[(low << 8 & 0x7FFFFFFF) and rng
1127    is set to (rng<<8)]]>. This process is carried out by
1128    ec_enc_normalize() (rangeenc.c).
1129 </t>
1130 <t>
1131    The 9 bits produced in each iteration of the normalization loop
1132    consist of 8 data bits and a carry flag. The final value of the
1133    output bits is not determined until carry propagation is accounted
1134    for. Therefore the reference implementation buffers a single
1135    (non-propagating) output octet and keeps a count of additional
1136    propagating (0xFF) output octets. An implementation MAY choose to use
1137    any mathematically equivalent scheme to perform carry propagation.
1138 </t>
1139 <t>
1140    The function ec_enc_carry_out() (rangeenc.c) performs
1141    this buffering. It takes a 9-bit input value, c, from the normalization
1142    8-bit output and a carry bit. If c is 0xFF, then ext is incremented
1143    and no octets are output. Otherwise, if rem is not the special value
1144    -1, then the octet (rem+(c>>8)) is output. Then ext octets are output
1145    with the value 0 if the carry bit is set, or 0xFF if it is not, and
1146    rem is set to the lower 8 bits of c. After this, ext is set to zero.
1147 </t>
1148 <t>
1149    In the reference implementation, a special version of ec_encode()
1150    called ec_encode_bin() (rangeenc.c) is defined to
1151    take a two-tuple (fl,ftb), where <![CDATA[0 <= fl < 2^ftb and ftb < 16. It is
1152    mathematically equivalent to calling ec_encode() with the three-tuple
1153    (fl,fl+1,1<<ftb)]]>, but avoids using division.
1154
1155 </t>
1156 </section>
1157
1158 <section anchor="encoding-ints" title="Encoding Uniformly Distributed Integers">
1159 <t>
1160    Functions ec_enc_uint() or ec_enc_bits() are based on ec_encode() and 
1161    encode one of N equiprobable symbols, each with a frequency of 1,
1162    where N may be as large as 2^32-1. Because ec_encode() is limited to
1163    a total frequency of 2^16-1, this is done by encoding a series of
1164    symbols in smaller contexts.
1165 </t>
1166 <t>
1167    ec_enc_bits() (entenc.c) is defined, like
1168    ec_encode_bin(), to take a two-tuple (fl,ftb), with <![CDATA[0 <= fl < 2^ftb
1169    and ftb < 32. While ftb is greater than 8, it encodes bits (ftb-8) to
1170    (ftb-1) of fl, e.g., (fl>>ftb-8&0xFF) using ec_encode_bin() and
1171    subtracts 8 from ftb. Then, it encodes the remaining bits of fl, e.g.,
1172    (fl&(1<<ftb)-1)]]>, again using ec_encode_bin().
1173 </t>
1174 <t>
1175    ec_enc_uint() (entenc.c) takes a two-tuple (fl,ft),
1176    where ft is not necessarily a power of two. Let ftb be the location
1177    of the highest 1 bit in the two's-complement representation of
1178    (ft-1), or -1 if no bits are set. If ftb>8, then the top 8 bits of fl
1179    are encoded using ec_encode() with the three-tuple
1180    (fl>>ftb-8,(fl>>ftb-8)+1,(ft-1>>ftb-8)+1), and the remaining bits
1181    are encoded with ec_enc_bits using the two-tuple
1182    <![CDATA[(fl&(1<<ftb-8)-1,ftb-8). Otherwise, fl is encoded with ec_encode()
1183    directly using the three-tuple (fl,fl+1,ft)]]>.
1184 </t>
1185 </section>
1186
1187 <section anchor="encoder-finalizing" title="Finalizing the Stream">
1188 <t>
1189    After all symbols are encoded, the stream must be finalized by
1190    outputting a value inside the current range. Let end be the integer
1191    in the interval [low,low+rng) with the largest number of trailing
1192    zero bits. Then while end is not zero, the top 9 bits of end, e.g.,
1193    <![CDATA[(end>>23), are sent to the carry buffer, and end is replaced by
1194    (end<<8&0x7FFFFFFF). Finally, if the value in carry buffer, rem, is]]>
1195    neither zero nor the special value -1, or the carry count, ext, is
1196    greater than zero, then 9 zero bits are sent to the carry buffer.
1197    After the carry buffer is finished outputting octets, the rest of the
1198    output buffer is padded with zero octets. Finally, rem is set to the
1199    special value -1. This process is implemented by ec_enc_done()
1200    (rangeenc.c).
1201 </t>
1202 </section>
1203
1204 <section anchor="encoder-tell" title="Current Bit Usage">
1205 <t>
1206    The bit allocation routines in Opus need to be able to determine a
1207    conservative upper bound on the number of bits that have been used
1208    to encode the current frame thus far. This drives allocation
1209    decisions and ensures that the range code will not overflow the
1210    output buffer. This is computed in the reference implementation to
1211    fractional bit precision by the function ec_enc_tell() 
1212    (rangeenc.c).
1213    Like all operations in the range encoder, it must
1214    be implemented in a bit-exact manner.
1215 </t>
1216 </section>
1217
1218 </section>
1219
1220         <section title='SILK Encoder'>
1221           <t>
1222             In the following, we focus on the core encoder and describe its components. For simplicity, we will refer to the core encoder simply as the encoder in the remainder of this document. An overview of the encoder is given in <xref target="encoder_figure" />.
1223           </t>
1224
1225           <figure align="center" anchor="encoder_figure">
1226             <artwork align="center">
1227               <![CDATA[
1228                                                               +---+
1229                                +----------------------------->|   |
1230         +---------+            |     +---------+              |   |
1231         |Voice    |            |     |LTP      |              |   |
1232  +----->|Activity |-----+      +---->|Scaling  |---------+--->|   |
1233  |      |Detector |  3  |      |     |Control  |<+  12   |    |   |
1234  |      +---------+     |      |     +---------+ |       |    |   |
1235  |                      |      |     +---------+ |       |    |   |
1236  |                      |      |     |Gains    | |  11   |    |   |
1237  |                      |      |  +->|Processor|-|---+---|--->| R |
1238  |                      |      |  |  |         | |   |   |    | a |
1239  |                     \/      |  |  +---------+ |   |   |    | n |
1240  |                 +---------+ |  |  +---------+ |   |   |    | g |
1241  |                 |Pitch    | |  |  |LSF      | |   |   |    | e |
1242  |              +->|Analysis |-+  |  |Quantizer|-|---|---|--->|   |
1243  |              |  |         |4|  |  |         | | 8 |   |    | E |->
1244  |              |  +---------+ |  |  +---------+ |   |   |    | n |14
1245  |              |              |  |   9/\  10|   |   |   |    | c |
1246  |              |              |  |    |    \/   |   |   |    | o |
1247  |              |  +---------+ |  |  +----------+|   |   |    | d |
1248  |              |  |Noise    | +--|->|Prediction|+---|---|--->| e |
1249  |              +->|Shaping  |-|--+  |Analysis  || 7 |   |    | r |
1250  |              |  |Analysis |5|  |  |          ||   |   |    |   |
1251  |              |  +---------+ |  |  +----------+|   |   |    |   |
1252  |              |              |  |       /\     |   |   |    |   |
1253  |              |    +---------|--|-------+      |   |   |    |   |
1254  |              |    |        \/  \/            \/  \/  \/    |   |
1255  |  +---------+ |    |      +---------+       +------------+  |   |
1256  |  |High-Pass| |    |      |         |       |Noise       |  |   |
1257 -+->|Filter   |-+----+----->|Prefilter|------>|Shaping     |->|   |
1258 1   |         |      2      |         |   6   |Quantization|13|   |
1259     +---------+             +---------+       +------------+  +---+
1260
1261 1:  Input speech signal
1262 2:  High passed input signal
1263 3:  Voice activity estimate
1264 4:  Pitch lags (per 5 ms) and voicing decision (per 20 ms)
1265 5:  Noise shaping quantization coefficients
1266   - Short term synthesis and analysis 
1267     noise shaping coefficients (per 5 ms)
1268   - Long term synthesis and analysis noise 
1269     shaping coefficients (per 5 ms and for voiced speech only)
1270   - Noise shaping tilt (per 5 ms)
1271   - Quantizer gain/step size (per 5 ms)
1272 6:  Input signal filtered with analysis noise shaping filters
1273 7:  Short and long term prediction coefficients
1274     LTP (per 5 ms) and LPC (per 20 ms)
1275 8:  LSF quantization indices
1276 9:  LSF coefficients
1277 10: Quantized LSF coefficients 
1278 11: Processed gains, and synthesis noise shape coefficients
1279 12: LTP state scaling coefficient. Controlling error propagation
1280    / prediction gain trade-off
1281 13: Quantized signal
1282 14: Range encoded bitstream
1283
1284 ]]>
1285             </artwork>
1286             <postamble>Encoder block diagram.</postamble>
1287           </figure>
1288
1289           <section title='Voice Activity Detection'>
1290             <t>
1291               The input signal is processed by a VAD (Voice Activity Detector) to produce a measure of voice activity, and also spectral tilt and signal-to-noise estimates, for each frame. The VAD uses a sequence of half-band filterbanks to split the signal in four subbands: 0 - Fs/16, Fs/16 - Fs/8, Fs/8 - Fs/4, and Fs/4 - Fs/2, where Fs is the sampling frequency, that is, 8, 12, 16 or 24 kHz. The lowest subband, from 0 - Fs/16 is high-pass filtered with a first-order MA (Moving Average) filter (with transfer function H(z) = 1-z^(-1)) to reduce the energy at the lowest frequencies. For each frame, the signal energy per subband is computed. In each subband, a noise level estimator tracks the background noise level and an SNR (Signal-to-Noise Ratio) value is computed as the logarithm of the ratio of energy to noise level. Using these intermediate variables, the following parameters are calculated for use in other SILK modules:
1292               <list style="symbols">
1293                 <t>
1294                   Average SNR. The average of the subband SNR values.
1295                 </t>
1296
1297                 <t>
1298                   Smoothed subband SNRs. Temporally smoothed subband SNR values.
1299                 </t>
1300
1301                 <t>
1302                   Speech activity level. Based on the average SNR and a weighted average of the subband energies.
1303                 </t>
1304
1305                 <t>
1306                   Spectral tilt. A weighted average of the subband SNRs, with positive weights for the low subbands and negative weights for the high subbands.
1307                 </t>
1308               </list>
1309             </t>
1310           </section>
1311
1312           <section title='High-Pass Filter'>
1313             <t>
1314               The input signal is filtered by a high-pass filter to remove the lowest part of the spectrum that contains little speech energy and may contain background noise. This is a second order ARMA (Auto Regressive Moving Average) filter with a cut-off frequency around 70 Hz.
1315             </t>
1316             <t>
1317               In the future, a music detector may also be used to lower the cut-off frequency when the input signal is detected to be music rather than speech.
1318             </t>
1319           </section>
1320
1321           <section title='Pitch Analysis' anchor='pitch_estimator_overview_section'>
1322             <t>
1323               The high-passed input signal is processed by the open loop pitch estimator shown in <xref target='pitch_estimator_figure' />.
1324               <figure align="center" anchor="pitch_estimator_figure">
1325                 <artwork align="center">
1326                   <![CDATA[
1327                                  +--------+  +----------+     
1328                                  |2 x Down|  |Time-     |      
1329                               +->|sampling|->|Correlator|     |
1330                               |  |        |  |          |     |4
1331                               |  +--------+  +----------+    \/
1332                               |                    | 2    +-------+
1333                               |                    |  +-->|Speech |5
1334     +---------+    +--------+ |                   \/  |   |Type   |->
1335     |LPC      |    |Down    | |              +----------+ |       |
1336  +->|Analysis | +->|sample  |-+------------->|Time-     | +-------+
1337  |  |         | |  |to 8 kHz|                |Correlator|----------->
1338  |  +---------+ |  +--------+                |__________|          6
1339  |       |      |                                  |3
1340  |      \/      |                                 \/ 
1341  |  +---------+ |                            +----------+
1342  |  |Whitening| |                            |Time-     |    
1343 -+->|Filter   |-+--------------------------->|Correlator|----------->
1344 1   |         |                              |          |          7
1345     +---------+                              +----------+ 
1346                                             
1347 1: Input signal
1348 2: Lag candidates from stage 1
1349 3: Lag candidates from stage 2
1350 4: Correlation threshold
1351 5: Voiced/unvoiced flag
1352 6: Pitch correlation
1353 7: Pitch lags 
1354 ]]>
1355                 </artwork>
1356                 <postamble>Block diagram of the pitch estimator.</postamble>
1357               </figure>
1358               The pitch analysis finds a binary voiced/unvoiced classification, and, for frames classified as voiced, four pitch lags per frame - one for each 5 ms subframe - and a pitch correlation indicating the periodicity of the signal. The input is first whitened using a Linear Prediction (LP) whitening filter, where the coefficients are computed through standard Linear Prediction Coding (LPC) analysis. The order of the whitening filter is 16 for best results, but is reduced to 12 for medium complexity and 8 for low complexity modes. The whitened signal is analyzed to find pitch lags for which the time correlation is high. The analysis consists of three stages for reducing the complexity:
1359               <list style="symbols">
1360                 <t>In the first stage, the whitened signal is downsampled to 4 kHz (from 8 kHz) and the current frame is correlated to a signal delayed by a range of lags, starting from a shortest lag corresponding to 500 Hz, to a longest lag corresponding to 56 Hz.</t>
1361
1362                 <t>
1363                   The second stage operates on a 8 kHz signal ( downsampled from 12, 16 or 24 kHz ) and measures time correlations only near the lags corresponding to those that had sufficiently high correlations in the first stage. The resulting correlations are adjusted for a small bias towards short lags to avoid ending up with a multiple of the true pitch lag. The highest adjusted correlation is compared to a threshold depending on:
1364                   <list style="symbols">
1365                     <t>
1366                       Whether the previous frame was classified as voiced
1367                     </t>
1368                     <t>
1369                       The speech activity level
1370                     </t>
1371                     <t>
1372                       The spectral tilt.
1373                     </t>
1374                   </list>
1375                   If the threshold is exceeded, the current frame is classified as voiced and the lag with the highest adjusted correlation is stored for a final pitch analysis of the highest precision in the third stage.
1376                 </t>
1377                 <t>
1378                   The last stage operates directly on the whitened input signal to compute time correlations for each of the four subframes independently in a narrow range around the lag with highest correlation from the second stage.
1379                 </t>
1380               </list>
1381             </t>
1382           </section>
1383
1384           <section title='Noise Shaping Analysis' anchor='noise_shaping_analysis_overview_section'>
1385             <t>
1386               The noise shaping analysis finds gains and filter coefficients used in the prefilter and noise shaping quantizer. These parameters are chosen such that they will fulfil several requirements:
1387               <list style="symbols">
1388                 <t>Balancing quantization noise and bitrate. The quantization gains determine the step size between reconstruction levels of the excitation signal. Therefore, increasing the quantization gain amplifies quantization noise, but also reduces the bitrate by lowering the entropy of the quantization indices.</t>
1389                 <t>Spectral shaping of the quantization noise; the noise shaping quantizer is capable of reducing quantization noise in some parts of the spectrum at the cost of increased noise in other parts without substantially changing the bitrate. By shaping the noise such that it follows the signal spectrum, it becomes less audible. In practice, best results are obtained by making the shape of the noise spectrum slightly flatter than the signal spectrum.</t>
1390                 <t>Deemphasizing spectral valleys; by using different coefficients in the analysis and synthesis part of the prefilter and noise shaping quantizer, the levels of the spectral valleys can be decreased relative to the levels of the spectral peaks such as speech formants and harmonics. This reduces the entropy of the signal, which is the difference between the coded signal and the quantization noise, thus lowering the bitrate.</t>
1391                 <t>Matching the levels of the decoded speech formants to the levels of the original speech formants; an adjustment gain and a first order tilt coefficient are computed to compensate for the effect of the noise shaping quantization on the level and spectral tilt.</t>
1392               </list>
1393             </t>
1394             <t>
1395               <figure align="center" anchor="noise_shape_analysis_spectra_figure">
1396                 <artwork align="center">
1397                   <![CDATA[
1398   / \   ___
1399    |   // \\
1400    |  //   \\     ____
1401    |_//     \\___//  \\         ____
1402    | /  ___  \   /    \\       //  \\
1403  P |/  /   \  \_/      \\_____//    \\
1404  o |  /     \     ____  \     /      \\
1405  w | /       \___/    \  \___/  ____  \\___ 1
1406  e |/                  \       /    \  \    
1407  r |                    \_____/      \  \__ 2
1408    |                                  \     
1409    |                                   \___ 3
1410    |
1411    +---------------------------------------->
1412                     Frequency
1413
1414 1: Input signal spectrum
1415 2: Deemphasized and level matched spectrum
1416 3: Quantization noise spectrum
1417 ]]>
1418                 </artwork>
1419                 <postamble>Noise shaping and spectral de-emphasis illustration.</postamble>
1420               </figure>
1421               <xref target='noise_shape_analysis_spectra_figure' /> shows an example of an input signal spectrum (1). After de-emphasis and level matching, the spectrum has deeper valleys (2). The quantization noise spectrum (3) more or less follows the input signal spectrum, while having slightly less pronounced peaks. The entropy, which provides a lower bound on the bitrate for encoding the excitation signal, is proportional to the area between the deemphasized spectrum (2) and the quantization noise spectrum (3). Without de-emphasis, the entropy is proportional to the area between input spectrum (1) and quantization noise (3) - clearly higher.
1422             </t>
1423
1424             <t>
1425               The transformation from input signal to deemphasized signal can be described as a filtering operation with a filter
1426               <figure align="center">
1427                 <artwork align="center">
1428                   <![CDATA[
1429                                      Wana(z)
1430 H(z) = G * ( 1 - c_tilt * z^(-1) ) * -------
1431                                      Wsyn(z),
1432             ]]>
1433                 </artwork>
1434               </figure>
1435               having an adjustment gain G, a first order tilt adjustment filter with
1436               tilt coefficient c_tilt, and where
1437               <figure align="center">
1438                 <artwork align="center">
1439                   <![CDATA[
1440                16                                 d
1441                __                                __
1442 Wana(z) = (1 - \ (a_ana(k) * z^(-k))*(1 - z^(-L) \ b_ana(k)*z^(-k)),
1443                /_                                /_  
1444                k=1                               k=-d
1445             ]]>
1446                 </artwork>
1447               </figure>
1448               is the analysis part of the de-emphasis filter, consisting of the short-term shaping filter with coefficients a_ana(k), and the long-term shaping filter with coefficients b_ana(k) and pitch lag L. The parameter d determines the number of long-term shaping filter taps.
1449             </t>
1450
1451             <t>
1452               Similarly, but without the tilt adjustment, the synthesis part can be written as
1453               <figure align="center">
1454                 <artwork align="center">
1455                   <![CDATA[
1456                16                                 d
1457                __                                __
1458 Wsyn(z) = (1 - \ (a_syn(k) * z^(-k))*(1 - z^(-L) \ b_syn(k)*z^(-k)).
1459                /_                                /_  
1460                k=1                               k=-d
1461             ]]>
1462                 </artwork>
1463               </figure>
1464             </t>
1465             <t>
1466               All noise shaping parameters are computed and applied per subframe of 5 milliseconds. First, an LPC analysis is performed on a windowed signal block of 15 milliseconds. The signal block has a look-ahead of 5 milliseconds relative to the current subframe, and the window is an asymmetric sine window. The LPC analysis is done with the autocorrelation method, with an order of 16 for best quality or 12 in low complexity operation. The quantization gain is found as the square-root of the residual energy from the LPC analysis, multiplied by a value inversely proportional to the coding quality control parameter and the pitch correlation.
1467             </t>
1468             <t>
1469               Next we find the two sets of short-term noise shaping coefficients a_ana(k) and a_syn(k), by applying different amounts of bandwidth expansion to the coefficients found in the LPC analysis. This bandwidth expansion moves the roots of the LPC polynomial towards the origo, using the formulas
1470               <figure align="center">
1471                 <artwork align="center">
1472                   <![CDATA[
1473  a_ana(k) = a(k)*g_ana^k, and
1474  a_syn(k) = a(k)*g_syn^k,
1475             ]]>
1476                 </artwork>
1477               </figure>
1478               where a(k) is the k'th LPC coefficient and the bandwidth expansion factors g_ana and g_syn are calculated as
1479               <figure align="center">
1480                 <artwork align="center">
1481                   <![CDATA[
1482 g_ana = 0.94 - 0.02*C, and
1483 g_syn = 0.94 + 0.02*C,
1484             ]]>
1485                 </artwork>
1486               </figure>
1487               where C is the coding quality control parameter between 0 and 1. Applying more bandwidth expansion to the analysis part than to the synthesis part gives the desired de-emphasis of spectral valleys in between formants.
1488             </t>
1489
1490             <t>
1491               The long-term shaping is applied only during voiced frames. It uses three filter taps, described by
1492               <figure align="center">
1493                 <artwork align="center">
1494                   <![CDATA[
1495 b_ana = F_ana * [0.25, 0.5, 0.25], and
1496 b_syn = F_syn * [0.25, 0.5, 0.25].
1497             ]]>
1498                 </artwork>
1499               </figure>
1500               For unvoiced frames these coefficients are set to 0. The multiplication factors F_ana and F_syn are chosen between 0 and 1, depending on the coding quality control parameter, as well as the calculated pitch correlation and smoothed subband SNR of the lowest subband. By having F_ana less than F_syn, the pitch harmonics are emphasized relative to the valleys in between the harmonics.
1501             </t>
1502
1503             <t>
1504               The tilt coefficient c_tilt is for unvoiced frames chosen as
1505               <figure align="center">
1506                 <artwork align="center">
1507                   <![CDATA[
1508 c_tilt = 0.4, and as
1509 c_tilt = 0.04 + 0.06 * C
1510             ]]>
1511                 </artwork>
1512               </figure>
1513               for voiced frames, where C again is the coding quality control parameter and is between 0 and 1.
1514             </t>
1515             <t>
1516               The adjustment gain G serves to correct any level mismatch between original and decoded signal that might arise from the noise shaping and de-emphasis. This gain is computed as the ratio of the prediction gain of the short-term analysis and synthesis filter coefficients. The prediction gain of an LPC synthesis filter is the square-root of the output energy when the filter is excited by a unit-energy impulse on the input. An efficient way to compute the prediction gain is by first computing the reflection coefficients from the LPC coefficients through the step-down algorithm, and extracting the prediction gain from the reflection coefficients as
1517               <figure align="center">
1518                 <artwork align="center">
1519                   <![CDATA[
1520                K
1521               ___
1522  predGain = ( | | 1 - (r_k)^2 )^(-0.5),
1523               k=1
1524             ]]>
1525                 </artwork>
1526               </figure>
1527               where r_k is the k'th reflection coefficient.
1528             </t>
1529
1530             <t>
1531               Initial values for the quantization gains are computed as the square-root of the residual energy of the LPC analysis, adjusted by the coding quality control parameter. These quantization gains are later adjusted based on the results of the prediction analysis.
1532             </t>
1533           </section>
1534
1535           <section title='Prefilter'>
1536             <t>
1537               In the prefilter the input signal is filtered using the spectral valley de-emphasis filter coefficients from the noise shaping analysis, see <xref target='noise_shaping_analysis_overview_section' />. By applying only the noise shaping analysis filter to the input signal, it provides the input to the noise shaping quantizer.
1538             </t>
1539           </section>
1540           <section title='Prediction Analysis' anchor='pred_ana_overview_section'>
1541             <t>
1542               The prediction analysis is performed in one of two ways depending on how the pitch estimator classified the frame. The processing for voiced and unvoiced speech are described in <xref target='pred_ana_voiced_overview_section' /> and <xref target='pred_ana_unvoiced_overview_section' />, respectively. Inputs to this function include the pre-whitened signal from the pitch estimator, see <xref target='pitch_estimator_overview_section' />.
1543             </t>
1544
1545             <section title='Voiced Speech' anchor='pred_ana_voiced_overview_section'>
1546               <t>
1547                 For a frame of voiced speech the pitch pulses will remain dominant in the pre-whitened input signal. Further whitening is desirable as it leads to higher quality at the same available bit-rate. To achieve this, a Long-Term Prediction (LTP) analysis is carried out to estimate the coefficients of a fifth order LTP filter for each of four sub-frames. The LTP coefficients are used to find an LTP residual signal with the simulated output signal as input to obtain better modelling of the output signal. This LTP residual signal is the input to an LPC analysis where the LPCs are estimated using Burgs method, such that the residual energy is minimized. The estimated LPCs are converted to a Line Spectral Frequency (LSF) vector, and quantized as described in <xref target='lsf_quantizer_overview_section' />. After quantization, the quantized LSF vector is converted to LPC coefficients and hence by using these quantized coefficients the encoder remains fully synchronized with the decoder. The LTP coefficients are quantized using a method described in <xref target='ltp_quantizer_overview_section' />. The quantized LPC and LTP coefficients are now used to filter the high-pass filtered input signal and measure a residual energy for each of the four subframes.
1548               </t>
1549             </section>
1550             <section title='Unvoiced Speech' anchor='pred_ana_unvoiced_overview_section'>
1551               <t>
1552                 For a speech signal that has been classified as unvoiced there is no need for LTP filtering as it has already been determined that the pre-whitened input signal is not periodic enough within the allowed pitch period range for an LTP analysis to be worth-while the cost in terms of complexity and rate. Therefore, the pre-whitened input signal is discarded and instead the high-pass filtered input signal is used for LPC analysis using Burgs method. The resulting LPC coefficients are converted to an LSF vector, quantized as described in the following section and transformed back to obtain quantized LPC coefficients. The quantized LPC coefficients are used to filter the high-pass filtered input signal and measure a residual energy for each of the four subframes.
1553               </t>
1554             </section>
1555           </section>
1556
1557           <section title='LSF Quantization' anchor='lsf_quantizer_overview_section'>
1558             <t>The purpose of quantization in general is to significantly lower the bit rate at the cost of some introduced distortion. A higher rate should always result in lower distortion, and lowering the rate will generally lead to higher distortion. A commonly used but generally sub-optimal approach is to use a quantization method with a constant rate where only the error is minimized when quantizing.</t>
1559             <section title='Rate-Distortion Optimization'>
1560               <t>Instead, we minimize an objective function that consists of a weighted sum of rate and distortion, and use a codebook with an associated non-uniform rate table. Thus, we take into account that the probability mass function for selecting the codebook entries are by no means guaranteed to be uniform in our scenario. The advantage of this approach is that it ensures that rarely used codebook vector centroids, which are modelling statistical outliers in the training set can be quantized with a low error but with a relatively high cost in terms of a high rate. At the same time this approach also provides the advantage that frequently used centroids are modelled with low error and a relatively low rate. This approach will lead to equal or lower distortion than the fixed rate codebook at any given average rate, provided that the data is similar to the data used for training the codebook.</t>
1561             </section>
1562
1563             <section title='Error Mapping' anchor='lsf_error_mapping_overview_section'>
1564               <t>
1565                 Instead of minimizing the error in the LSF domain, we map the errors to better approximate spectral distortion by applying an individual weight to each element in the error vector. The weight vectors are calculated for each input vector using the Inverse Harmonic Mean Weighting (IHMW) function proposed by Laroia et al., see <xref target="laroia-icassp" />.
1566                 Consequently, we solve the following minimization problem, i.e.,
1567                 <figure align="center">
1568                   <artwork align="center">
1569                     <![CDATA[
1570 LSF_q = argmin { (LSF - c)' * W * (LSF - c) + mu * rate },
1571         c in C
1572             ]]>
1573                   </artwork>
1574                 </figure>
1575                 where LSF_q is the quantized vector, LSF is the input vector to be quantized, and c is the quantized LSF vector candidate taken from the set C of all possible outcomes of the codebook.
1576               </t>
1577             </section>
1578             <section title='Multi-Stage Vector Codebook'>
1579               <t>
1580                 We arrange the codebook in a multiple stage structure to achieve a quantizer that is both memory efficient and highly scalable in terms of computational complexity, see e.g. <xref target="sinervo-norsig" />. In the first stage the input is the LSF vector to be quantized, and in any other stage s > 1, the input is the quantization error from the previous stage, see <xref target='lsf_quantizer_structure_overview_figure' />.
1581                 <figure align="center" anchor="lsf_quantizer_structure_overview_figure">
1582                   <artwork align="center">
1583                     <![CDATA[
1584       Stage 1:           Stage 2:                Stage S:
1585     +----------+       +----------+            +----------+
1586     |  c_{1,1} |       |  c_{2,1} |            |  c_{S,1} | 
1587 LSF +----------+ res_1 +----------+  res_{S-1} +----------+
1588 --->|  c_{1,2} |------>|  c_{2,2} |--> ... --->|  c_{S,2} |--->
1589     +----------+       +----------+            +----------+ res_S =
1590         ...                ...                     ...      LSF-LSF_q
1591     +----------+       +----------+            +----------+ 
1592     |c_{1,M1-1}|       |c_{2,M2-1}|            |c_{S,MS-1}|
1593     +----------+       +----------+            +----------+     
1594     | c_{1,M1} |       | c_{2,M2} |            | c_{S,MS} |
1595     +----------+       +----------+            +----------+
1596 ]]>
1597                   </artwork>
1598                   <postamble>Multi-Stage LSF Vector Codebook Structure.</postamble>
1599                 </figure>
1600               </t>
1601
1602               <t>
1603                 By storing total of M codebook vectors, i.e.,
1604                 <figure align="center">
1605                   <artwork align="center">
1606                     <![CDATA[
1607      S
1608     __
1609 M = \  Ms,
1610     /_
1611     s=1
1612 ]]>
1613                   </artwork>
1614                 </figure>
1615                 where M_s is the number of vectors in stage s, we obtain a total of
1616                 <figure align="center">
1617                   <artwork align="center">
1618                     <![CDATA[
1619      S
1620     ___
1621 T = | | Ms
1622     s=1
1623 ]]>
1624                   </artwork>
1625                 </figure>
1626                 possible combinations for generating the quantized vector. It is for example possible to represent 2^36 uniquely combined vectors using only 216 vectors in memory, as done in SILK for voiced speech at all sample frequencies above 8 kHz.
1627               </t>
1628             </section>
1629             <section title='Survivor Based Codebook Search'>
1630               <t>
1631                 This number of possible combinations is far too high for a full search to be carried out for each frame so for all stages but the last, i.e., s smaller than S, only the best min( L, Ms ) centroids are carried over to stage s+1. In each stage the objective function, i.e., the weighted sum of accumulated bit-rate and distortion, is evaluated for each codebook vector entry and the results are sorted. Only the best paths and the corresponding quantization errors are considered in the next stage. In the last stage S the single best path through the multistage codebook is determined. By varying the maximum number of survivors from each stage to the next L, the complexity can be adjusted in real-time at the cost of a potential increase when evaluating the objective function for the resulting quantized vector. This approach scales all the way between the two extremes, L=1 being a greedy search, and the desirable but infeasible full search, L=T/MS. In fact, a performance almost as good as what can be achieved with the infeasible full search can be obtained at a substantially lower complexity by using this approach, see e.g. <xref target='leblanc-tsap' />.
1632               </t>
1633             </section>
1634             <section title='LSF Stabilization' anchor='lsf_stabilizer_overview_section'>
1635               <t>If the input is stable, finding the best candidate will usually result in the quantized vector also being stable, but due to the multi-stage approach it could in theory happen that the best quantization candidate is unstable and because of this there is a need to explicitly ensure that the quantized vectors are stable. Therefore we apply a LSF stabilization method which ensures that the LSF parameters are within valid range, increasingly sorted, and have minimum distances between each other and the border values that have been pre-determined as the 0.01 percentile distance values from a large training set.</t>
1636             </section>
1637             <section title='Off-Line Codebook Training'>
1638               <t>
1639                 The vectors and rate tables for the multi-stage codebook have been trained by minimizing the average of the objective function for LSF vectors from a large training set.
1640               </t>
1641             </section>
1642           </section>
1643
1644           <section title='LTP Quantization' anchor='ltp_quantizer_overview_section'>
1645             <t>
1646               For voiced frames, the prediction analysis described in <xref target='pred_ana_voiced_overview_section' /> resulted in four sets (one set per subframe) of five LTP coefficients, plus four weighting matrices. Also, the LTP coefficients for each subframe are quantized using entropy constrained vector quantization. A total of three vector codebooks are available for quantization, with different rate-distortion trade-offs. The three codebooks have 10, 20 and 40 vectors and average rates of about 3, 4, and 5 bits per vector, respectively. Consequently, the first codebook has larger average quantization distortion at a lower rate, whereas the last codebook has smaller average quantization distortion at a higher rate. Given the weighting matrix W_ltp and LTP vector b, the weighted rate-distortion measure for a codebook vector cb_i with rate r_i is give by
1647               <figure align="center">
1648                 <artwork align="center">
1649                   <![CDATA[
1650  RD = u * (b - cb_i)' * W_ltp * (b - cb_i) + r_i,
1651 ]]>
1652                 </artwork>
1653               </figure>
1654               where u is a fixed, heuristically-determined parameter balancing the distortion and rate. Which codebook gives the best performance for a given LTP vector depends on the weighting matrix for that LTP vector. For example, for a low valued W_ltp, it is advantageous to use the codebook with 10 vectors as it has a lower average rate. For a large W_ltp, on the other hand, it is often better to use the codebook with 40 vectors, as it is more likely to contain the best codebook vector.
1655               The weighting matrix W_ltp depends mostly on two aspects of the input signal. The first is the periodicity of the signal; the more periodic the larger W_ltp. The second is the change in signal energy in the current subframe, relative to the signal one pitch lag earlier. A decaying energy leads to a larger W_ltp than an increasing energy. Both aspects do not fluctuate very fast which causes the W_ltp matrices for different subframes of one frame often to be similar. As a result, one of the three codebooks typically gives good performance for all subframes. Therefore the codebook search for the subframe LTP vectors is constrained to only allow codebook vectors to be chosen from the same codebook, resulting in a rate reduction.
1656             </t>
1657
1658             <t>
1659               To find the best codebook, each of the three vector codebooks is used to quantize all subframe LTP vectors and produce a combined weighted rate-distortion measure for each vector codebook and the vector codebook with the lowest combined rate-distortion over all subframes is chosen. The quantized LTP vectors are used in the noise shaping quantizer, and the index of the codebook plus the four indices for the four subframe codebook vectors are passed on to the range encoder.
1660             </t>
1661           </section>
1662
1663
1664           <section title='Noise Shaping Quantizer'>
1665             <t>
1666               The noise shaping quantizer independently shapes the signal and coding noise spectra to obtain a perceptually higher quality at the same bitrate.
1667             </t>
1668             <t>
1669               The prefilter output signal is multiplied with a compensation gain G computed in the noise shaping analysis. Then the output of a synthesis shaping filter is added, and the output of a prediction filter is subtracted to create a residual signal. The residual signal is multiplied by the inverse quantized quantization gain from the noise shaping analysis, and input to a scalar quantizer. The quantization indices of the scalar quantizer represent a signal of pulses that is input to the pyramid range encoder. The scalar quantizer also outputs a quantization signal, which is multiplied by the quantized quantization gain from the noise shaping analysis to create an excitation signal. The output of the prediction filter is added to the excitation signal to form the quantized output signal y(n). The quantized output signal y(n) is input to the synthesis shaping and prediction filters.
1670             </t>
1671
1672           </section>
1673
1674           <section title='Range Encoder'>
1675             <t>
1676               Range encoding is a well known method for entropy coding in which a bitstream sequence is continually updated with every new symbol, based on the probability for that symbol. It is similar to arithmetic coding but rather than being restricted to generating binary output symbols, it can generate symbols in any chosen number base. In SILK all side information is range encoded. Each quantized parameter has its own cumulative density function based on histograms for the quantization indices obtained by running a training database.
1677             </t>
1678
1679             <section title='Bitstream Encoding Details'>
1680               <t>
1681                 TBD.
1682               </t>
1683             </section>
1684           </section>
1685         </section>
1686
1687
1688 <section title="CELT Encoder">
1689 <t>
1690 Copy from CELT draft.
1691 </t>
1692
1693 <section anchor="prefilter" title="Pre-filter">
1694 <t>
1695 Inverse of the post-filter
1696 </t>
1697 </section>
1698
1699
1700 <section anchor="forward-mdct" title="Forward MDCT">
1701
1702 <t>The MDCT implementation has no special characteristics. The
1703 input is a windowed signal (after pre-emphasis) of 2*N samples and the output is N
1704 frequency-domain samples. A <spanx style="emph">low-overlap</spanx> window is used to reduce the algorithmic delay. 
1705 It is derived from a basic (full overlap) window that is the same as the one used in the Vorbis codec: W(n)=[sin(pi/2*sin(pi/2*(n+.5)/L))]^2. The low-overlap window is created by zero-padding the basic window and inserting ones in the middle, such that the resulting window still satisfies power complementarity. The MDCT is computed in mdct_forward() (mdct.c), which includes the windowing operation and a scaling of 2/N.
1706 </t>
1707 </section>
1708
1709 <section anchor="normalization" title="Bands and Normalization">
1710 <t>
1711 The MDCT output is divided into bands that are designed to match the ear's critical 
1712 bands for the smallest (2.5ms) frame size. The larger frame sizes use integer
1713 multiplies of the 2.5ms layout. For each band, the encoder
1714 computes the energy that will later be encoded. Each band is then normalized by the 
1715 square root of the <spanx style="strong">non-quantized</spanx> energy, such that each band now forms a unit vector X.
1716 The energy and the normalization are computed by compute_band_energies()
1717 and normalise_bands() (bands.c), respectively.
1718 </t>
1719 </section>
1720
1721 <section anchor="energy-quantization" title="Energy Envelope Quantization">
1722
1723 <t>
1724 It is important to quantize the energy with sufficient resolution because
1725 any energy quantization error cannot be compensated for at a later
1726 stage. Regardless of the resolution used for encoding the shape of a band,
1727 it is perceptually important to preserve the energy in each band. CELT uses a
1728 coarse-fine strategy for encoding the energy in the base-2 log domain, 
1729 as implemented in quant_bands.c</t>
1730
1731 <section anchor="coarse-energy" title="Coarse energy quantization">
1732 <t>
1733 The coarse quantization of the energy uses a fixed resolution of 6 dB.
1734 To minimize the bitrate, prediction is applied both in time (using the previous frame)
1735 and in frequency (using the previous bands). The prediction using the
1736 previous frame can be disabled, creating an "intra" frame where the energy
1737 is coded without reference to prior frames. An encoder is able to choose the
1738 mode used at will based on both loss robustness and efficiency
1739 considerations.
1740 The 2-D z-transform of
1741 the prediction filter is: A(z_l, z_b)=(1-a*z_l^-1)*(1-z_b^-1)/(1-b*z_b^-1)
1742 where b is the band index and l is the frame index. The prediction coefficients
1743 applied depend on the frame size in use when not using intra energy and a=0 b=4915/32768
1744 when using intra energy.
1745 The time-domain prediction is based on the final fine quantization of the previous
1746 frame, while the frequency domain (within the current frame) prediction is based
1747 on coarse quantization only (because the fine quantization has not been computed
1748 yet). The prediction is clamped internally so that fixed point implementations with
1749 limited dynamic range to not suffer desynchronization.  Identical prediction
1750 clamping must be implemented in all encoders and decoders.
1751 We approximate the ideal
1752 probability distribution of the prediction error using a Laplace distribution
1753 with seperate parameters for each frame size in intra and inter-frame modes. The
1754 coarse energy quantization is performed by quant_coarse_energy() and 
1755 quant_coarse_energy() (quant_bands.c). The encoding of the Laplace-distributed values is
1756 implemented in ec_laplace_encode() (laplace.c).
1757 </t>
1758
1759 <!-- FIXME: bit budget consideration -->
1760 </section> <!-- coarse energy -->
1761
1762 <section anchor="fine-energy" title="Fine energy quantization">
1763 <t>
1764 After the coarse energy quantization and encoding, the bit allocation is computed 
1765 (<xref target="allocation"></xref>) and the number of bits to use for refining the
1766 energy quantization is determined for each band. Let B_i be the number of fine energy bits 
1767 for band i; the refinement is an integer f in the range [0,2^B_i-1]. The mapping between f
1768 and the correction applied to the coarse energy is equal to (f+1/2)/2^B_i - 1/2. Fine
1769 energy quantization is implemented in quant_fine_energy() 
1770 (quant_bands.c).
1771 </t>
1772
1773 <t>
1774 If any bits are unused at the end of the encoding process, these bits are used to
1775 increase the resolution of the fine energy encoding in some bands. Priority is given
1776 to the bands for which the allocation (<xref target="allocation"></xref>) was rounded
1777 down. At the same level of priority, lower bands are encoded first. Refinement bits
1778 are added until there is no more room for fine energy or until each band
1779 has gained an additional bit of precision or has the maximum fine
1780 energy precision. This is implemented in quant_energy_finalise()
1781 (quant_bands.c).
1782 </t>
1783
1784 </section> <!-- fine energy -->
1785
1786
1787 </section> <!-- Energy quant -->
1788
1789
1790 <section anchor="pvq" title="Spherical Vector Quantization">
1791 <t>CELT uses a Pyramid Vector Quantization (PVQ) <xref target="PVQ"></xref>
1792 codebook for quantizing the details of the spectrum in each band that have not
1793 been predicted by the pitch predictor. The PVQ codebook consists of all sums
1794 of K signed pulses in a vector of N samples, where two pulses at the same position
1795 are required to have the same sign. Thus the codebook includes 
1796 all integer codevectors y of N dimensions that satisfy sum(abs(y(j))) = K.
1797 </t>
1798
1799 <t>
1800 In bands where there are sufficient bits allocated the PVQ is used to encode
1801 the unit vector that results from the normalization in 
1802 <xref target="normalization"></xref> directly. Given a PVQ codevector y, 
1803 the unit vector X is obtained as X = y/||y||, where ||.|| denotes the 
1804 L2 norm.
1805 </t>
1806
1807
1808 <section anchor="pvq-search" title="PVQ Search">
1809
1810 <t>
1811 The search for the best codevector y is performed by alg_quant()
1812 (vq.c). There are several possible approaches to the 
1813 search with a tradeoff between quality and complexity. The method used in the reference
1814 implementation computes an initial codeword y1 by projecting the residual signal 
1815 R = X - p' onto the codebook pyramid of K-1 pulses:
1816 </t>
1817 <t>
1818 y0 = round_towards_zero( (K-1) * R / sum(abs(R)))
1819 </t>
1820
1821 <t>
1822 Depending on N, K and the input data, the initial codeword y0 may contain from 
1823 0 to K-1 non-zero values. All the remaining pulses, with the exception of the last one, 
1824 are found iteratively with a greedy search that minimizes the normalized correlation
1825 between y and R:
1826 </t>
1827
1828 <t>
1829 J = -R^T*y / ||y||
1830 </t>
1831
1832 <t>
1833 The search described above is considered to be a good trade-off between quality
1834 and computational cost. However, there are other possible ways to search the PVQ
1835 codebook and the implementors MAY use any other search methods.
1836 </t>
1837 </section>
1838
1839
1840 <section anchor="cwrs-encoding" title="Index Encoding">
1841 <t>
1842 The best PVQ codeword is encoded as a uniformly-distributed integer value
1843 by encode_pulses() (cwrs.c).
1844 The codeword is converted from a unique index in the same way as specified in 
1845 <xref target="PVQ"></xref>. The indexing is based on the calculation of V(N,K) 
1846 (denoted N(L,K) in <xref target="PVQ"></xref>), which is the number of possible
1847 combinations of K pulses in N samples.
1848 </t>
1849
1850 </section>
1851
1852 </section>
1853
1854
1855 <section anchor="stereo" title="Stereo support">
1856 <t>
1857 When encoding a stereo stream, some parameters are shared across the left and right channels, while others are transmitted separately for each channel, or jointly encoded. Only one copy of the flags for the features, transients and pitch (pitch
1858 period and filter parameters) are transmitted. The coarse and fine energy parameters are transmitted separately for each channel. Both the coarse energy and fine energy (including the remaining fine bits at the end of the stream) have the left and right bands interleaved in the stream, with the left band encoded first.
1859 </t>
1860
1861 <t>
1862 The main difference between mono and stereo coding is the PVQ coding of the normalized vectors. In stereo mode, a normalized mid-side (M-S) encoding is used. Let L and R be the normalized vector of a certain band for the left and right channels, respectively. The mid and side vectors are computed as M=L+R and S=L-R and no longer have unit norm.
1863 </t>
1864
1865 <t>
1866 From M and S, an angular parameter theta=2/pi*atan2(||S||, ||M||) is computed. The theta parameter is converted to a Q14 fixed-point parameter itheta, which is quantized on a scale from 0 to 1 with an interval of 2^-qb, where qb is
1867 based the number of bits allocated to the band. From here on, the value of itheta MUST be treated in a bit-exact manner since both the encoder and decoder rely on it to infer the bit allocation.
1868 </t>
1869 <t>
1870 Let m=M/||M|| and s=S/||S||; m and s are separately encoded with the PVQ encoder described in <xref target="pvq"></xref>. The number of bits allocated to m and s depends on the value of itheta.
1871 </t>
1872
1873 </section>
1874
1875
1876 <section anchor="synthesis" title="Synthesis">
1877 <t>
1878 After all the quantization is completed, the quantized energy is used along with the 
1879 quantized normalized band data to resynthesize the MDCT spectrum. The inverse MDCT (<xref target="inverse-mdct"></xref>) and the weighted overlap-add are applied and the signal is stored in the <spanx style="emph">synthesis
1880 buffer</spanx>.
1881 The encoder MAY omit this step of the processing if it does not need the decoded output.
1882 </t>
1883 </section>
1884
1885 <section anchor="vbr" title="Variable Bitrate (VBR)">
1886 <t>
1887 Each CELT frame can be encoded in a different number of octets, making it possible to vary the bitrate at will. This property can be used to implement source-controlled variable bitrate (VBR). Support for VBR is OPTIONAL for the encoder, but a decoder MUST be prepared to decode a stream that changes its bit-rate dynamically. The method used to vary the bit-rate in VBR mode is left to the implementor, as long as each frame can be decoded by the reference decoder.
1888 </t>
1889 </section>
1890
1891 </section>
1892
1893 </section>
1894
1895
1896 <section title="Conformance">
1897
1898 <t>
1899 It is the intention to allow the greatest possible choice of freedom in 
1900 implementing the specification. For this reason, outside of a few exceptions
1901 noted in this section, conformance is defined through the reference
1902 implementation of the decoder provided in Appendix <xref target="ref-implementation"></xref>.
1903 Although this document includes an English description of the codec, should 
1904 the description contradict the source code of the reference implementation, 
1905 the latter shall take precedence.
1906 </t>
1907
1908 <t>
1909 Compliance with this specification means that a decoder's output MUST be
1910 within the thresholds specified compared to the reference implementation
1911 using the opus_compare.m tool in Appendix <xref
1912 target="opus-compare"></xref>.
1913 </t>
1914 </section>
1915
1916 <section anchor="security" title="Security Considerations">
1917
1918 <t>
1919 The codec needs to take appropriate security considerations 
1920 into account, as outlined in <xref target="DOS"/> and <xref target="SECGUIDE"/>.
1921 It is extremely important for the decoder to be robust against malicious
1922 payloads. Malicious payloads must not cause the decoder to overrun its
1923 allocated memory or to take much more resources to decode. Although problems
1924 in encoders are typically rarer, the same applies to the encoder. Malicious
1925 audio stream must not cause the encoder to misbehave because this would
1926 allow an attacker to attack transcoding gateways.
1927 </t>
1928 <t>
1929 The reference implementation contains no known buffer overflow or cases where
1930 a specially crafter packet or audio segment could cause a significant increase
1931 in CPU load. However, on certain CPU architectures where denormalized 
1932 floating-point operations are much slower it is possible for some audio content
1933 (e.g. silence or near-silence) to cause such an increase
1934 in CPU load. For such architectures, it is RECOMMENDED to add very small
1935 floating-point offsets to prevent significant numbers of denormalized
1936 operations or to configure the hardware to zeroize denormal numbers.
1937 No such issue exists for the fixed-point reference implementation.
1938 </t>
1939 </section> 
1940
1941
1942 <section title="IANA Considerations ">
1943 <t>
1944 This document has no actions for IANA.
1945 </t>
1946 </section>
1947
1948 <section anchor="Acknowledgments" title="Acknowledgments">
1949 <t>
1950 Thanks to all other developers, including Raymond Chen, Soeren Skak Jensen, Gregory Maxwell, 
1951 Christopher Montgomery, Karsten Vandborg Soerensen, and Timothy Terriberry.
1952 </t>
1953 </section> 
1954
1955 </middle>
1956
1957 <back>
1958
1959 <references title="Informative References">
1960
1961 <reference anchor='SILK'>
1962 <front>
1963 <title>SILK Speech Codec</title>
1964 <author initials='K.' surname='Vos' fullname='K. Vos'>
1965 <organization /></author>
1966 <author initials='S.' surname='Jensen' fullname='S. Jensen'>
1967 <organization /></author>
1968 <author initials='K.' surname='Soerensen' fullname='K. Soerensen'>
1969 <organization /></author>
1970 <date year='2010' month='March' />
1971 <abstract>
1972 <t></t>
1973 </abstract></front>
1974 <seriesInfo name='Internet-Draft' value='draft-vos-silk-01' />
1975 <format type='TXT' target='http://tools.ietf.org/html/draft-vos-silk-01' />
1976 </reference>
1977
1978       <reference anchor="laroia-icassp">
1979         <front>
1980           <title abbrev="Robust and Efficient Quantization of Speech LSP">
1981             Robust and Efficient Quantization of Speech LSP Parameters Using Structured Vector Quantization
1982           </title>
1983           <author initials="R.L." surname="Laroia" fullname="R.">
1984             <organization/>
1985           </author>
1986           <author initials="N.P." surname="Phamdo" fullname="N.">
1987             <organization/>
1988           </author>
1989           <author initials="N.F." surname="Farvardin" fullname="N.">
1990             <organization/>
1991           </author>
1992         </front>
1993         <seriesInfo name="ICASSP-1991, Proc. IEEE Int. Conf. Acoust., Speech, Signal Processing, pp. 641-644, October" value="1991"/>
1994       </reference>
1995
1996       <reference anchor="sinervo-norsig">
1997         <front>
1998           <title abbrev="SVQ versus MSVQ">Evaluation of Split and Multistage Techniques in LSF Quantization</title>
1999           <author initials="U.S." surname="Sinervo" fullname="Ulpu Sinervo">
2000             <organization/>
2001           </author>
2002           <author initials="J.N." surname="Nurminen" fullname="Jani Nurminen">
2003             <organization/>
2004           </author>
2005           <author initials="A.H." surname="Heikkinen" fullname="Ari Heikkinen">
2006             <organization/>
2007           </author>
2008           <author initials="J.S." surname="Saarinen" fullname="Jukka Saarinen">
2009             <organization/>
2010           </author>
2011         </front>
2012         <seriesInfo name="NORSIG-2001, Norsk symposium i signalbehandling, Trondheim, Norge, October" value="2001"/>
2013       </reference>
2014
2015       <reference anchor="leblanc-tsap">
2016         <front>
2017           <title>Efficient Search and Design Procedures for Robust Multi-Stage VQ of LPC Parameters for 4 kb/s Speech Coding</title>
2018           <author initials="W.P." surname="LeBlanc" fullname="">
2019             <organization/>
2020           </author>
2021           <author initials="B." surname="Bhattacharya" fullname="">
2022             <organization/>
2023           </author>
2024           <author initials="S.A." surname="Mahmoud" fullname="">
2025             <organization/>
2026           </author>
2027           <author initials="V." surname="Cuperman" fullname="">
2028             <organization/>
2029           </author>
2030         </front>
2031         <seriesInfo name="IEEE Transactions on Speech and Audio Processing, Vol. 1, No. 4, October" value="1993" />
2032       </reference>
2033
2034 <reference anchor='CELT'>
2035 <front>
2036 <title>Constrained-Energy Lapped Transform (CELT) Codec</title>
2037 <author initials='J-M.' surname='Valin' fullname='J-M. Valin'>
2038 <organization /></author>
2039 <author initials='T.' surname='Terriberry' fullname='T. Terriberry'>
2040 <organization /></author>
2041 <author initials='G.' surname='Maxwell' fullname='G. Maxwell'>
2042 <organization /></author>
2043 <author initials='C.' surname='Montgomery' fullname='C. Montgomery'>
2044 <organization /></author>
2045 <date year='2010' month='July' />
2046 <abstract>
2047 <t></t>
2048 </abstract></front>
2049 <seriesInfo name='Internet-Draft' value='draft-valin-celt-codec-02' />
2050 <format type='TXT' target='http://tools.ietf.org/html/draft-valin-celt-codec-02' />
2051 </reference>
2052
2053 <reference anchor='DOS'>
2054 <front>
2055 <title>Internet Denial-of-Service Considerations</title>
2056 <author initials='M.' surname='Handley' fullname='M. Handley'>
2057 <organization /></author>
2058 <author initials='E.' surname='Rescorla' fullname='E. Rescorla'>
2059 <organization /></author>
2060 <author>
2061 <organization>IAB</organization></author>
2062 <date year='2006' month='December' />
2063 <abstract>
2064 <t>This document provides an overview of possible avenues for denial-of-service (DoS) attack on Internet systems.  The aim is to encourage protocol designers and network engineers towards designs that are more robust.  We discuss partial solutions that reduce the effectiveness of attacks, and how some solutions might inadvertently open up alternative vulnerabilities.  This memo provides information for the Internet community.</t></abstract></front>
2065 <seriesInfo name='RFC' value='4732' />
2066 <format type='TXT' octets='91844' target='ftp://ftp.isi.edu/in-notes/rfc4732.txt' />
2067 </reference>
2068
2069 <reference anchor='SECGUIDE'>
2070 <front>
2071 <title>Guidelines for Writing RFC Text on Security Considerations</title>
2072 <author initials='E.' surname='Rescorla' fullname='E. Rescorla'>
2073 <organization /></author>
2074 <author initials='B.' surname='Korver' fullname='B. Korver'>
2075 <organization /></author>
2076 <date year='2003' month='July' />
2077 <abstract>
2078 <t>All RFCs are required to have a Security Considerations section.  Historically, such sections have been relatively weak.  This document provides guidelines to RFC authors on how to write a good Security Considerations section.  This document specifies an Internet Best Current Practices for the Internet Community, and requests discussion and suggestions for improvements.</t></abstract></front>
2079
2080 <seriesInfo name='BCP' value='72' />
2081 <seriesInfo name='RFC' value='3552' />
2082 <format type='TXT' octets='110393' target='ftp://ftp.isi.edu/in-notes/rfc3552.txt' />
2083 </reference>
2084
2085 <reference anchor="range-coding">
2086 <front>
2087 <title>Range encoding: An algorithm for removing redundancy from a digitised message</title>
2088 <author initials="G." surname="Nigel" fullname=""><organization/></author>
2089 <author initials="N." surname="Martin" fullname=""><organization/></author>
2090 <date year="1979" />
2091 </front>
2092 <seriesInfo name="Proc. Institution of Electronic and Radio Engineers International Conference on Video and Data Recording" value="" />
2093 </reference> 
2094
2095 <reference anchor="coding-thesis">
2096 <front>
2097 <title>Source coding algorithms for fast data compression</title>
2098 <author initials="R." surname="Pasco" fullname=""><organization/></author>
2099 <date month="May" year="1976" />
2100 </front>
2101 <seriesInfo name="Ph.D. thesis" value="Dept. of Electrical Engineering, Stanford University" />
2102 </reference>
2103
2104 <reference anchor="PVQ">
2105 <front>
2106 <title>A Pyramid Vector Quantizer</title>
2107 <author initials="T." surname="Fischer" fullname=""><organization/></author>
2108 <date month="July" year="1986" />
2109 </front>
2110 <seriesInfo name="IEEE Trans. on Information Theory, Vol. 32" value="pp. 568-583" />
2111 </reference> 
2112
2113 </references> 
2114
2115 <section anchor="ref-implementation" title="Reference Implementation">
2116
2117 <t>This appendix contains the complete source code for the
2118 reference implementation of the Opus codec written in C. This
2119 implementation can be compiled for 
2120 either floating-point or fixed-point architectures.
2121 </t>
2122
2123 <t>The implementation can be compiled with either a C89 or a C99
2124 compiler. It is reasonably optimized for most platforms such that
2125 only architecture-specific optimizations are likely to be useful.
2126 The FFT used is a slightly modified version of the KISS-FFT package,
2127 but it is easy to substitute any other FFT library.
2128 </t>
2129
2130 <section title="Extracting the source">
2131 <t>
2132 The complete source code can be extracted from this draft, by running the
2133 following command line:
2134
2135 <list style="symbols">
2136 <t><![CDATA[
2137 cat draft-ietf-codec-opus.txt | grep '^\ \ \ ###' | sed 's/\s\s\s###//' | base64 -d > opus_source.tar.gz
2138 ]]></t>
2139 <t>
2140 tar xzvf opus_source.tar.gz
2141 </t>
2142 <t>cd opus_source</t>
2143 <t>make</t>
2144 </list>
2145
2146 </t>
2147 </section>
2148
2149 <section title="Base64-encoded source code">
2150 <t>
2151 <?rfc include="opus_source.base64"?>
2152 </t>
2153 </section>
2154
2155 </section>
2156
2157 <section anchor="opus-compare" title="opus_compare.m">
2158 <t>
2159 <?rfc include="opus_compare_escaped.m"?>
2160 </t>
2161 </section>
2162
2163 </back>
2164
2165 </rfc>